1 . 如图，在平行六面体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD是边长为2的正方形，侧棱AA₁的长度为4，且∠A₁AB＝∠A₁AD＝120°.用向量法求：

(1)BD₁的长；
(2)直线BD₁与AC所成角的余弦值.

2 . 矩形ABCD中，，，沿对角线AC将矩形折成一个大小为的二面角，若，则下列结论正确的有（       ）

A．四面体ABCD的体积为

B．点B与D之间的距离为

C．异面直线AC与BD所成角为45°

D．直线AD与平面ABC所成角的正弦值为

3 . 请从下面两个条件中只任选一个，补充在下面的横线上，并作答.①；②BD与平面ABC所成的角为45°.如图，在三棱锥中，△ABC是边长为2的正三角形，，平面ABC⊥平面BCD，O是线段BC的中点_____.

(1)求AC与BD所成角的余弦值；
(2)求二面角的余弦值.

4 . 棱长为1的正方体中，点，分别是，的中点，则___________.

5 . 如图，在四棱锥中，底面ABCD为平行四边形，，，底面，则（       ）

A．	B．与平面所成角为
C．异面直线与所成角的余弦值为	D．平面与平面的夹角的余弦值为

6 . 如图，已知以为圆心，为半径的圆在平面上，若，且，、为圆的半径，且，为线段的中点．求：

(1)异面直线，所成角的余弦值；
(2)点到平面的距离；

7 . 如图，在正方体中，点是线段（含端点）上的动点，则下列结论错误的是（       ）

A．存在点，使

B．异面直线与所成的角最小值为

C．无论点在线段的什么位置，都有

D．无论点在线段的什么位置，都有平面

8 . 如图所示，在直三棱柱中，，点是的中点，，.

(1)求异面直线与所成角的余弦值；
(2)求直线与平面所成的角.

9 . 如图，在直三棱柱A₁B₁C₁-ABC中，AC⊥AB，AC＝AB＝4，AA₁＝6，点E，F分别为CA₁，AB的中点．

(1)求直线EF与直线B₁F所成角的余弦值；
(2)求直线B₁F与平面AEF所成角的正弦值．
(3)求平面CEF与平面AEF的夹角的余弦值．

10 . 在棱长为2的正方体中，点，分别是棱，的中点，则（       ）

A． 异面直线与所成角的余弦值为

B．

C． 四面体的外接球体积为

D． 平面截正方体所得的截面是四边形