名校
解题方法
1 . 如图，在三棱柱
中，
平面ABC，
，
，
的中点为H．
与平面
所成角；
(2)求点H到平面的距离．
中，平面ABC，，，的中点为H．
与平面所成角；(2)求点H到平面
的距离．
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2024-01-19更新
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310次组卷
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3卷引用：上海市浦东新区建平中学2024届高三下学期2月考试数学试卷
解题方法
2 . 如图，在四棱锥
中，
平面
，底面是矩形，
，
，
是
上的点，直线
与平面
所成的角是
，则
的长为______ .
中，平面，底面是矩形，，，是上的点，直线与平面所成的角是，则的长为
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3 . 在
中，
，
．若空间点
满足
，则直线
与平面
所成角的正切的最大值为__________ .
中，，．若空间点满足，则直线与平面所成角的正切的最大值为
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2024-01-24更新
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167次组卷
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2卷引用：上海外国语大学附属浦东外国语学校2024届高三下学期3月月考数学试题
名校
4 . 如图，斜三棱柱中，底面
是边长为a的正三角形，侧面
为菱形，且
．
(1)求证：
；
(2)若
，三棱柱的体积为24，求直线
与平面
所成角的大小．
中，底面是边长为a的正三角形，侧面为菱形，且． (1)求证：
；(2)若
，三棱柱的体积为24，求直线与平面所成角的大小．
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5 . 如图，在四棱锥中，底面四边形为菱形，
平面，过
的平面交平面于
．
平面
；
(2)若平面
平面
，四棱锥的体积为
，求平面
与平面
夹角的余弦值.
中，底面四边形为菱形，平面，过的平面交平面于．
平面；(2)若平面
平面，四棱锥的体积为，求平面与平面夹角的余弦值.
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2023-12-25更新
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306次组卷
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3卷引用：数学（上海卷02）
解题方法
6 . 如图，已知四棱锥的底面是直角梯形，
，
，
，平面，
，下列说法正确的是（ ）
的底面是直角梯形，，，，平面，，下列说法正确的是（ ）
A．与 所成的角是 |
B．平面 与平面 所成的锐二面角余弦值是 |
C．与平面所成的角的正弦值是 |
D． 是线段 上动点， 为 中点，则点到平面 距离最大值为 |
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2023-12-08更新
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515次组卷
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5卷引用：上海市奉贤区东华大学附属奉贤致远中学2024届高三上学期期中数学试题
上海市奉贤区东华大学附属奉贤致远中学2024届高三上学期期中数学试题（已下线）专题08 空间向量与立体几何（15区新题速递）（已下线）第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题二 平面法向量求法及其应用 微点3 平面法向量求法及其应用综合训练【基础版】（已下线）专题01 空间向量与立体几何（4）（已下线）专题04 异面直线所成的角（期末选择题4）-2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习（人教A版2019）
名校
7 . 如图，正直三棱柱中，
，
，是
的中点，是
的中点.
与直线的位置关系并证明；
(2)求直线
与平面
所成的角的大小.
中，，，是的中点，是的中点.
与直线的位置关系并证明；(2)求直线
与平面所成的角的大小.
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名校
解题方法
8 . 如图，在四棱锥中，底面是边长为2的正方形，
，
，为的中点，
为
上一点，
平面
.
(1)求证：为的中点；
(2)若
，求直线与平面
所成角的正弦值.
中，底面是边长为2的正方形，，，为的中点，为上一点，平面.(1)求证：
为的中点；(2)若
，求直线与平面所成角的正弦值.
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名校
9 . 如图，在直三棱柱中，
，
，
，分别为，的中点．
(1)证明：
平面
；
(2)求直线与平面
所成角的大小．
中，，，，分别为，的中点． (1)证明：
平面；(2)求直线
与平面所成角的大小．
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名校
解题方法
10 . 已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面边长为3，A1D=5．
(1)求三棱柱A1-BCD的体积；
(2)若E为线段A1D的中点，求BE与平面ABCD所成角的大小．
(1)求三棱柱A1-BCD的体积；
(2)若E为线段A1D的中点，求BE与平面ABCD所成角的大小．
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