名校
1 . 四棱锥
中，
底面
，
，
，
，
．
；
(2)求
与平面
所成的角的大小（用反三角表示）
中，底面，，，，．
；(2)求
与平面所成的角的大小（用反三角表示）
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名校
2 . 已知在三棱锥
中，
平面
，
，
，
为
上一点且满足
，
，
分别为
，
的中点.
；
(2)求直线
与平面
所成角的大小.
中，平面，，，为上一点且满足，，分别为，的中点.
；(2)求直线
与平面所成角的大小.
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名校
解题方法
3 . 如图，圆锥
的底面半径为3，圆锥的表面积为
．的体积；
(2)设
是底面圆周上的两点，且平面
平面
，求直线与平面
所成角的正弦值．
的底面半径为3，圆锥的表面积为．
的体积；(2)设
是底面圆周上的两点，且平面平面，求直线与平面所成角的正弦值．
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4 . 在三棱柱
中，
平面ABC，
，D为AB的中点，
．
平面
；
(2)求直线
与平面所成角的大小．
中，平面ABC，，D为AB的中点，．
平面；(2)求直线
与平面所成角的大小．
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名校
解题方法
5 . 如图，在三棱柱中，
平面ABC，
，
，
的中点为H．
与平面
所成角；
(2)求点H到平面的距离．
中，平面ABC，，，的中点为H．
与平面所成角；(2)求点H到平面
的距离．
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2024-01-19更新
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313次组卷
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3卷引用：上海市向明中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
解题方法
6 . 如图正方体
中，棱长为
，、分别为
、
的中点．
(1)求证：
；
(2)求
与平面
所成角的大小．
中，棱长为，、分别为、的中点．(1)求证：
；(2)求
与平面所成角的大小．
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7 . 如图，四棱锥中，
平面
，
为的中点，
与
相交于点
.
(1)求证:
平面
;
(2)求证:
平面;
(3)求直线与平面
所成角的正弦值.
中，平面，为的中点，与相交于点.(1)求证:
平面;(2)求证:
平面;(3)求直线
与平面所成角的正弦值.
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8 . 如图，在三棱锥中，平面
，
分别是棱
的中点，
.
(1)求证：
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的大小.
中，平面，分别是棱的中点，.(1)求证：
平面；(2)求直线
与平面所成角的大小.
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解题方法
9 . 如图，已知四棱锥的底面是直角梯形，
，
，
，平面，
，下列说法正确的是（ ）
的底面是直角梯形，，，，平面，，下列说法正确的是（ ）
A．与 所成的角是 |
B．平面 与平面 所成的锐二面角余弦值是 |
C．与平面所成的角的正弦值是 |
D．是线段 上动点，为中点，则点 到平面 距离最大值为 |
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2023-12-08更新
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520次组卷
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5卷引用：上海市奉贤区东华大学附属奉贤致远中学2024届高三上学期期中数学试题
上海市奉贤区东华大学附属奉贤致远中学2024届高三上学期期中数学试题（已下线）专题08 空间向量与立体几何（15区新题速递）（已下线）专题01 空间向量与立体几何（4）（已下线）专题04 异面直线所成的角（期末选择题4）-2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习（人教A版2019）（已下线）第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题二 平面法向量求法及其应用 微点3 平面法向量求法及其应用综合训练【基础版】
解题方法
10 . 如图，在三棱锥中，
是以为斜边的等腰直角三角形，
为中点，平面
为内的动点(含边界).
(1)求平面与平面夹角的正弦值;
(2)若
平面，求直线
与平面所成角的正弦值的取值范围.
中，是以为斜边的等腰直角三角形，为中点，平面为内的动点(含边界).(1)求平面
与平面夹角的正弦值;(2)若
平面，求直线与平面所成角的正弦值的取值范围.
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2023-11-26更新
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446次组卷
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2卷引用：上海市实验学校东滩高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
