1 . 如图，在四棱锥
中，底面ABCD是边长为2的菱形，
，
是等边三角形，平面
平面
，M为PC的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求MD与平面ABCD所成角的正弦值；
(3)设点N在线段PB上，且
，PA的中点为Q，判断点Q与平面MND的位置关系，并说明理由.
中，底面ABCD是边长为2的菱形，，是等边三角形，平面平面，M为PC的中点.(1)求证：
平面；(2)求MD与平面ABCD所成角的正弦值；
(3)设点N在线段PB上，且
，PA的中点为Q，判断点Q与平面MND的位置关系，并说明理由.
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解题方法
2 . 如图，在正方体
中，E是棱
上的动点，则下列结论正确的是（ ）
中，E是棱上的动点，则下列结论正确的是（ ）A．直线 与 所成角的范围是 |
B．直线 与平面 所成角的最大值为 |
C．二面角 的大小不确定 |
D．直线与平面 不垂直 |
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解题方法
3 . 如图，在三棱柱
中，E，F分别为
，
的中点，
．
(1)求证：
平面
；
(2)若
，平面
平面
，从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择一个作为已知，求
与平面
所成角的正弦值．
条件①：
；条件②）：
；条件③）：
．
注：如果选择多个符合要求的条件分别解答，按第一个解答记分．
中，E，F分别为，的中点，． (1)求证：
平面；(2)若
，平面平面，从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择一个作为已知，求与平面所成角的正弦值．条件①：
；条件②）：；条件③）：．注：如果选择多个符合要求的条件分别解答，按第一个解答记分．
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2024-01-31更新
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486次组卷
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3卷引用：北京市顺义区2024届高三上学期第一次统练数学试题
解题方法
4 . 如图，在长方体，
，
，点E在
上，且
．
(1)求直线
与直线
所成角的余弦值；
(2)求直线与平面
所成角的正弦值；
(3)求点A到平面的距离
，，，点E在上，且．(1)求直线
与直线所成角的余弦值；(2)求直线
与平面所成角的正弦值；(3)求点A到平面
的距离
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名校
5 . 如图，在长方体中，
，点
在线段AB上.
(1)证明：
；
(2)当点是AB中点时，求
与平面
所成角的大小.
中，，点在线段AB上.(1)证明：
；(2)当点
是AB中点时，求与平面所成角的大小.
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2022-02-14更新
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477次组卷
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4卷引用：北京市顺义区2022届高三上学期期末数学试题
北京市顺义区2022届高三上学期期末数学试题（已下线）解密15 空间向量与立体几何 (讲义)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（全国通用）北京市第一七一中学2022-2023学年高二上学期期中调研数学试题广东省广州市天河中学2023-2024学年高二上学期基础考试数学试题
解题方法
6 . 如图，四棱柱的底面为正方形，
平面，
，
，点在
上，且
.
(1)求证：
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值；
(3)求平面与平面
夹角的余弦值.
的底面为正方形，平面，，，点在上，且.(1)求证：
；(2)求直线
与平面所成角的正弦值；(3)求平面
与平面夹角的余弦值.
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