1 . 如图，在圆柱中，它的轴截面是一个边长为2的正方形，点为棱的中点，点为弧的中点.求：

（1）异面直线与所成角的大小；
（2）直线与圆柱底面所成角的大小；
（3）三棱锥的体积.

2 . 如图，圆锥的顶点是，底面中心为，是与底面直径垂直的一条半径，是母线的中点．

（1）设圆锥的高为，异面直线与所成角为，求圆锥的体积；
（2）当圆锥的高和底面半径是（1）中的值时，求直线与平面的所成角大小．

3 . 已知如图①，在菱形中，且为的中点，将沿折起使，得到如图②所示的四棱锥，在四棱锥中求解下列问题：

（1）求证：平面；
（2）若为的中点，求直线与平面所成的角.

4 . 如图，在四棱锥中，平面，是边长为2的正方形，，为侧棱的中点.

（1）求四棱锥的体积；
（2）求直线与平面所成角的正弦值.

5 . 已知正方形的边长为，为两条对角线的交点，如图所示，将Rt△BED沿BD所在的直线折起，使得点E移至点C，满足．

（1）求四面体的体积；
（2）请计算：
①直线与所成角的大小；
②直线与平面所成的角的大小．

6 . 在棱长为的正方体中，为正方形的中心.

（1）求与平面所成角的大小；
（2）求二面角的大小.

7 . 在长方体中，，，，点在棱上一点．

（1）探求多长时，直线与平面成角；
（2）当点在棱上移动时，求证：异面直线与所成角的大小为定值．

8 . 已知长方体中，，，，点是棱上的动点.

（1）求三棱锥的体积；
（2）当点是棱上的中点时，求直线与平面所成的角（结果用反三角函数值表示）.

9 . 如图，在所有棱长都等于2的正三棱柱中，点是的中点，求：

（1）异面直线与所成角的大小；
（2）直线与平面所成角的大小.