名校
解题方法
1 . 如图，在四棱锥
中，
平面
，正方形的边长为
，设
为侧棱
的中点.
(1)求正四棱锥
的体积
；
(2)求直线
与平面
所成角
的大小.
中，平面，正方形的边长为，设为侧棱的中点.(1)求正四棱锥
的体积；(2)求直线
与平面所成角的大小.
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名校
解题方法
2 . 如图，等腰
，
，点
是
的中点，
绕
所在的边逆时针旋转至
．
(1)求旋转所得旋转体的体积和表面积
；
(2)求直线
与平面
所成角的大小．
，，点是的中点，绕所在的边逆时针旋转至．(1)求
旋转所得旋转体的体积和表面积；(2)求直线
与平面所成角的大小．
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名校
3 . 如图，在直棱柱
中，
，
，D，E，F分别是
，
，
的中点．
(1)求证：
；
(2)求
与平面DEF所成角的大小．
中，，，D，E，F分别是，，的中点．(1)求证：
；(2)求
与平面DEF所成角的大小．
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2022-11-25更新
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551次组卷
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3卷引用：上海市建平中学2023届高三上学期期中数学试题
22-23高二上·上海·期中
名校
解题方法
4 . 如图，四棱锥中，底面为矩形，底面，
，
，
分别为棱
的中点．
(1)求证：
四点共面；
(2)求直线 与平面所成的角．
中，底面为矩形，底面，，， 分别为棱的中点．(1)求证：
四点共面；(2)求直线
与平面所成的角．
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5 . 如图，在四棱锥中，底面是矩形，且
，
，平面，、
分别是线段
、的中点.
(1)证明：
；
(2)求直线
与平面
所成角的大小.
中，底面是矩形，且，，平面，、分别是线段、的中点.(1)证明：
；(2)求直线
与平面所成角的大小.
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名校
解题方法
6 . 已知长方体
，
，
.
(1)求二面角
的大小；
(2)求直线
与平面
所成角的大小.
，，.(1)求二面角
的大小；(2)求直线
与平面所成角的大小.
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解题方法
7 . 如图，已知三棱锥A-BCD的体积为2，棱AB，AC，AD两两垂直，AB=AC=2.点E是BC的中点.
(1)求棱AD的长：
(2)求直线AE与平面BCD所成角的大小，（用反三角函数值表示）
(1)求棱AD的长：
(2)求直线AE与平面BCD所成角的大小，（用反三角函数值表示）
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名校
8 . 如图，在正方体
中，棱长为2，M、N分别为
、AC的中点．
(1)证明：
平面
；
(2)求与平面
所成角的大小．
中，棱长为2，M、N分别为、AC的中点．(1)证明：
平面；(2)求
与平面所成角的大小．
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2022-08-29更新
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2397次组卷
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18卷引用：上海市嘉定区第一中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
上海市嘉定区第一中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题山东省东营市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题河南省禹州市北大公学禹州国际学校2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）第06讲 向量法求空间角（含探索性问题） (高频考点—精讲）-1河南省项城市第三高级中学2022-2023学年高二上学期第一次调研考试数学试题山东省青岛超银高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题广东省深圳市南头中学2022-2023学年高二上学期期中模拟数学试题黑龙江省鸡西市虎林市高级中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题广东省惠州市博罗县2022-2023学年高二上学期期中数学试题新疆乌鲁木齐八一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题上海市南洋模范中学2024届高三上学期10月月考数学试题北京大兴精华学校2023届高三上学期12月月考数学试题北京市陈经纶中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题新疆可克达拉市镇江高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题宁夏固原市第五中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题北京理工大学附属中学2023-2024学年高二上学期期中练习数学试题广东省东莞松山湖未来学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）第1章 空间向量与立体几何单元测试基础卷-2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册
解题方法
9 . 如图，在四棱柱中，底面为菱形，
平面，且
，
．
(1)求点
到平面
的距离；
(2)①求二面角
大小．
②求直线
与平面所成角的大小．
中，底面为菱形，平面，且，．(1)求点
到平面的距离；(2)①求二面角
大小．②求直线
与平面所成角的大小．
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名校
10 . 如图，在直角
中，PO⊥OA，PO=2OA，将绕边PO旋转到
的位置，使
，得到圆锥的一部分，点C为
的中点．
(1)求证：
；
(2)设直线PC与平面PAB所成的角为
，求
．
中，PO⊥OA，PO=2OA，将绕边PO旋转到的位置，使，得到圆锥的一部分，点C为的中点．(1)求证：
；(2)设直线PC与平面PAB所成的角为
，求．
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2022-05-12更新
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1692次组卷
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13卷引用：上海市华东师范大学第二附属中学2023届高三上学期10月月考数学试题
（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2023届高三上学期10月月考数学试题上海市洋泾中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题河南省百所名校2022届普通高校招生全国统一考试猜题压轴卷理科数学试题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（理）试题变式题9-12题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（理）试题变式题9-12题（已下线）2022年高考浙江数学高考真题变式题10-12题（已下线）专题24 立体几何解答题最全归纳总结-1（已下线）2022年全国高考甲卷数学（理）试题变式题17-20题（已下线）2022年高考浙江数学高考真题变式题19-22题陕西省铜川市耀州中学2022届高三下学期热身冲刺考理科数学试题四川省泸县第四中学2022-2023学年高三上学期第三学月考试数学（理科）试题（已下线）重难点01 空间角度和距离五种解题方法-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）（已下线）模块一 专题1 《立体几何》单元检测篇 A基础卷
