解题方法
1 . 如图，二面角
的棱上有两个点
，线段
与
分别在这个二面角的两个面内，并且都垂直于棱
，若
，则二面角的余弦值为__________ .
的棱上有两个点，线段与分别在这个二面角的两个面内，并且都垂直于棱，若，则二面角的余弦值为
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
2 . 如图，在四棱锥
中，
，
，
，三棱锥
的体积为
.
(1)求点
到平面
的距离；
(2)若
，平面
平面，点
在线段
上，
，求平面
与平面夹角的余弦值.
中，，，，三棱锥的体积为.(1)求点
到平面的距离；(2)若
，平面平面，点在线段上，，求平面与平面夹角的余弦值.
您最近一年使用：0次
2023-12-18更新
|
972次组卷
|
4卷引用：广东省汕尾市海丰县彭湃中学2023-2024学年高二上学期期末数学保温试卷（二）
广东省汕尾市海丰县彭湃中学2023-2024学年高二上学期期末数学保温试卷（二）广东省广州市2024届高三上学期调研测试数学试题（B）（已下线）专题13 空间向量的应用10种常见考法归类（4）（已下线）6．3 空间向量的应用 （4）
名校
3 . 如图所示，在正四棱锥中，底面的中心为
，
于
，
与
交点为
，
.
平面
.
(2)求二面角
的正弦值.
中，底面的中心为，于，与交点为，.
平面.(2)求二面角
的正弦值.
您最近一年使用：0次
2023-06-12更新
|
682次组卷
|
4卷引用：广东省汕尾市华南师范大学附属中学汕尾学校2024届高三下学期3月月考数学试题
广东省汕尾市华南师范大学附属中学汕尾学校2024届高三下学期3月月考数学试题广东省广州市华南师范大学附属中学2023届高三下学期5月月考数学试题黑龙江省双鸭山市第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）1.4.2用空间向量研究距离、夹角问题（第2课时）
名校
解题方法
4 . 如图，在四棱锥中，底面ABCD为平行四边形，
，
，
底面，则（ ）
中，底面ABCD为平行四边形，，，底面，则（ ）A． | B． 与平面所成角为 |
C．异面直线 与 所成角的余弦值为 | D．平面与平面 的夹角的余弦值为 |
您最近一年使用：0次
2023-03-01更新
|
530次组卷
|
14卷引用：广东省汕尾市华大实验学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
广东省汕尾市华大实验学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第三章 全章综合检测湖北省十堰市区县普通高中联合体2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）习题 3-4黑龙江省鸡西实验中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题江苏省宿迁市泗阳县实验高级中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第三章 全章综合检测黑龙江省牡丹江市第一高级中学2022-2023学年高二上10月月考数学试题福建省南平市高级中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题山东省日照市国开中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题广东省江门市棠下中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）高二数学下学期第一次月考模拟试卷（空间向量与立体几何+计数原理）-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)（已下线）2.4.3 向量与夹角（同步练习）-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测（提高篇）（已下线）1.4.2用空间向量研究距离、夹角问题（第2课时）
2012·陕西·一模
名校
解题方法
5 . 如图，已知四棱锥的底面是正方形，侧棱底面，
，是的中点．
(1)证明：
平面
；
(2)求平面与平面
所成角的余弦值．
的底面是正方形，侧棱底面，，是的中点．(1)证明：
平面；(2)求平面
与平面所成角的余弦值．
您最近一年使用：0次
2022-11-30更新
|
526次组卷
|
10卷引用：广东省华中师范大学海丰附属学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
广东省华中师范大学海丰附属学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）2012届陕西省师大附中高三高考模拟理科数学2014-2015学年湖南浏阳一中高二下学期期末理科数学试卷湖南省长沙市第一中学2016-2017学年高二下学期模块性检测数学（理）试题天津市和平区2020-2021学年高二上学期期末数学试题福建省福州市连江尚德中学等六校2021-2022学年高二上学期期中考数学试题新疆维吾尔自治区喀什第二中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题山东省滨州市沾化区实验高级中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题新疆泽普县第二中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题陕西省西安市高新第七高级中学(长安区第七中学)2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
6 . 如图，在棱长为
的正方体
中，为
中点．
(1)求二面角
的大小；
(2)探究线段
上是否存在点，使得
平面
？若存在，确定点的位置；若不存在，说明理由．
的正方体中，为中点．(1)求二面角
的大小；(2)探究线段
上是否存在点，使得平面？若存在，确定点的位置；若不存在，说明理由．
您最近一年使用：0次
2022-03-30更新
|
286次组卷
|
4卷引用：广东省汕尾市2021-2022学年高二上学期期末数学试题
9-10高二下·内蒙古包头·期中
7 . 如图，在四棱锥中，底面ABCD是正方形，侧棱底面ABCD，，E是PC的中点，作
交PB于点F.平面EDB；
(2)求证：
平面EFD；
(3)求平面CPB与平面PBD的夹角的大小.
中，底面ABCD是正方形，侧棱底面ABCD，，E是PC的中点，作交PB于点F.
平面EDB；(2)求证：
平面EFD；(3)求平面CPB与平面PBD的夹角的大小.
您最近一年使用：0次
2022-01-09更新
|
1491次组卷
|
30卷引用：广东省汕尾市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
广东省汕尾市2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）包头33中09-10高二下学期期中理科数学试题（已下线）2011年广东省揭阳市第一中学高一第一学期期末数学试卷（已下线）2010-2011学年山东省兖州市高二下学期期末考试数学（理）（已下线）2011-2012学年度广东省普宁第二中学高二上学期11月月考理科数学试卷（已下线）2012届广东省肇庆市封开县南丰中学高三复习 必修一和必修二综合测试A（已下线）2011-2012学年湖南省华容县高二第一学期期末考试理科数学试卷（已下线）2011-2012学年云南省大理云龙一中高二上学期期末考试理科数学试卷（已下线）2011-2012学年吉林省龙井市三中高二3月月考理科数学（已下线）2011-2012学年河南省许昌部分学校高二上学期期末联考理科数学试卷（已下线）2012-2013年浙江台州六校高二上期中联考理科数学试卷（已下线）2014届湖南省株洲市二中高三年级第二次月考文科数学试卷2015-2016学年青海省西宁四中高二上学期期末文科数学试卷2015-2016年新疆兵团农二师华山中学高二下期中理数学卷2017届甘肃兰州一中高三9月月考数学（理）试卷2016-2017学年河北卓越联盟高二理上学期月考三数学试卷江西省樟树中学2017-2018学年人教A版高一下学期第一次月考数学（理）试题天津市实验中学2019届高三热身数学（理）试题山西省临猗县临晋中学2020-2021学年高二上学期9月月考数学（理）试题（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷322黑龙江省宾县一中2020-2021学年高二第一学期第二次月考数学试题甘肃省会宁县第一中学2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题天津市南开区2020-2021学年高二上学期期末数学试题山东省菏泽市郓城县第一中学2021-2022学年高二下学期开学收心考试数学试题2004年普通高等学校招生考试数学（理）试题（天津卷）安徽省桐城中学2021-2022学年高二下学期开学检测数学试卷人教A版（2019）选择性必修第一册课本例题1.4 空间向量的应用广东省广州市空港实验中学2024届高三上学期期中数学试题贵州省清镇市博雅实验学校2023-2024学年高二上学期第四次月考数学试题数学（已下线）通关练04 空间向量与立体几何大题9考点精练（41题）- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
8 . 如图1所示，在凸四边形中，
，点为的中点，
为线段上的一点，且
.沿着将
折起来，使得平面
平面
，如图2所示.
（1）证明：
；
（2）求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值.
中，，点为的中点，为线段上的一点，且.沿着将折起来，使得平面平面，如图2所示.（1）证明：
；（2）求平面
与平面所成锐二面角的余弦值.
您最近一年使用：0次
2021-07-31更新
|
283次组卷
|
3卷引用：广东省汕尾市2020-2021学年高二下学期期末数学试题
广东省汕尾市2020-2021学年高二下学期期末数学试题福建省福清西山学校2021-2022学年高二9月月考数学试题（已下线）专题1.11 空间向量与立体几何大题专项训练（30道）-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）
解题方法
9 . 如图，三棱柱
中，侧面
是菱形，
，
是边长为2的正三角形，
．
（1）证明：平面
平面；
（2）求平面
与平面
所成的锐二面角的余弦值．
中，侧面是菱形，，是边长为2的正三角形，． （1）证明：平面
平面；（2）求平面
与平面所成的锐二面角的余弦值．
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
10 . 如图，在四棱锥中，
底面，且底面是菱形.
（1）证明：平面
平面
；
（2）若
，求二面角
的余弦值.
中，底面，且底面是菱形.（1）证明：平面
平面；（2）若
，求二面角的余弦值.
您最近一年使用：0次
2020-06-25更新
|
323次组卷
|
2卷引用：广东省汕尾市海丰县2019-2020学年高二下学期”线上教育“教学质量监测数学试题
