名校
解题方法
1 . 如图1，已知正三角形
边长为4，其中
，现沿着
翻折，将点
翻折到点
处，使得平面
平面
为
中点，如图2.
与
所成角的余弦值；
(2)求平面
与平面
夹角的余弦值.
边长为4，其中，现沿着翻折，将点翻折到点处，使得平面平面为中点，如图2.
与所成角的余弦值；(2)求平面
与平面夹角的余弦值.
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2024-01-16更新
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1617次组卷
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6卷引用：广东省云浮市云安区云安中学2024届高三下学期3月模拟考试数学试题
名校
2 . 如图，在四棱锥
中，
，四边形
是菱形，
是棱
上的动点，且
．
(1)证明:
平面．(2)是否存在实数
，使得平面
与平面
所成锐二面角的余弦值是
?若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
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2023-09-10更新
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2983次组卷
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16卷引用：广东省云浮市罗定中学城东学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
广东省云浮市罗定中学城东学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题陕西省榆林市2023届高三下学期二模理科数学试题2023届青海省部分名校高三下学期适应性检测理科数学试题（已下线）专题07立体几何的向量方法四川省盐亭中学2022-2023学年高二下学期第一学月教学质量监测理科数学试题江西省吉安市第三中学2024届高三上学期开学考试（艺术类）数学试题四川省仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高二上学期数学国庆作业（月考模拟试卷）（一）河北省衡水市第十四中学2023-2024学年高二上学期一调数学试题（已下线）阶段性检测3.1（易）（范围：集合至立体几何）四川省成都市龙泉驿区东竞高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题重庆市永川北山中学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）高二上期中真题精选（压轴60题30个考点专练）【考题猜想】-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（人教A版2019选择性必修第一册）湖南省长沙市宁乡市第一高级中学2021届高三下学期第一次模拟考试数学试卷江西省宜春市丰城市第九中学2023-2024学年高一日新班上学期期末考试数学试题（已下线）专题7.3 空间角与空间中的距离问题【九大题型】（已下线）通关练03 用空间向量解决距离、夹角问题10考点精练（58题） - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
解题方法
3 . 如图，在三棱锥
中，
是边长为3的等边三角形，
，
平面，点
、
分别为
、
的中点，点
为线段
上一点，且
平面
.
（1）求证：
；
（2）求平面与平面所成角的正弦值.
中，是边长为3的等边三角形，，平面，点、分别为、的中点，点为线段上一点，且平面.（1）求证：
；（2）求平面
与平面所成角的正弦值.
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2021-04-29更新
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1143次组卷
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7卷引用：广东省罗定中学城东学校2023届高三上学期8月调研数学试题
广东省罗定中学城东学校2023届高三上学期8月调研数学试题安徽省五校联盟2021届高三下学期第二次联考理科数学试题（已下线）押新高考第19题 立体几何-备战2021年高考数学临考题号押题（新高考专用）（已下线）押第18题 立体几何-备战2021年高考数学(理)临考题号押题（全国卷1）（已下线）专题3.6 空间向量与立体几何-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）（已下线）押新高考第19题 立体几何-备战2022年高考数学临考题号押题（新高考专用）辽宁省沈阳市皇姑区2023届高三上学期期中数学试题
4 . 如图，在直三棱柱
中，底面是等边三角形，D是的中点．
（1）证明：
平面
．
（2）若
，求二面角
的余弦值
中，底面是等边三角形，D是的中点．（1）证明：
平面．（2）若
，求二面角的余弦值
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2021-03-22更新
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2323次组卷
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11卷引用：广东省云浮市罗定中学城东学校2023届高三上学期10月调研数学试题
广东省云浮市罗定中学城东学校2023届高三上学期10月调研数学试题河北省邯郸市2021届高三一模数学试题河南省金太阳2021届高三下学期3月联考（I卷）理数试题辽宁省辽阳市2021届高三一模数学试题重庆市2021届高三下学期3月联考数学试题广西浦北中学2020-2021学年高二3月月考数学（理）试题广东省佛山市南海区狮山高级中学2020-2021学年高二下学期阶段一数学试题福建省厦门外国语学校2022届高三高考数学仿真预测试题河北省张家口市第一中学（衔接班）2020-2021学年高二下学期4月月考数学试题河北省安平中学2022届高三上学期第二次月考数学试题河北省唐县第一中学2021-2022学年高二（实验部）上学期期中数学试题
5 . 如图，在直三棱柱中
-A BC中，AB
AC， AB=AC=2，
=4，点D是BC的中点．
（1）求异面直线
与
所成角的余弦值；
（2）求平面
与
所成二面角的正弦值．
-A BC中，ABAC， AB=AC=2，=4，点D是BC的中点．（1）求异面直线
与所成角的余弦值；（2）求平面
与所成二面角的正弦值．
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2016-12-02更新
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5547次组卷
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34卷引用：广东省云浮市罗定市罗定中学城东学校2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题
广东省云浮市罗定市罗定中学城东学校2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题2013年全国普通高等学校招生统一考试数学（江苏卷）（已下线）2015高考数学（理）一轮配套特训：7-7立体几何中的向量方法（已下线）2013-2014学年河南省濮阳市高二下学期升级考试理科试卷（A卷）（已下线）2013-2014学年河南省濮阳市高二下学期升级考试理科数学试卷（A）（已下线）2013-2014学年甘肃省高台县第一中学高二下学期6月月考数学试卷2014-2015学年黑龙江省龙东南四校高二下期末联考数学（理）试卷2016届海南省华侨中学高三考前模拟理科数学试卷江苏省南京市金陵中学2015-2016学年高二下学期周末作业（5）数学试题福建省莆田市第二十四中学2017-2018学年高二上学期第二次月考（12月）数学（理）试题山东省寿光市第一中学2017-2018学年高二12月月考数学（理）试题（已下线）活页作业11 直线间的夹角 平面间的夹角-2018年数学同步优化指导（北师大版选修2-1）【省级联考】新疆维吾尔自治区2019年普通高考第二次适应性检测理科数学试题【全国百强校】内蒙古集宁一中2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题专题11.8 空间向量与立体几何（练）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》天津市蓟州区2018-2019学年高二（下）期中数学试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 1.4 空间向量的应用 1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题 课时2 用空间向量研究夹角问题人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 1.2 空间向量在立体几何中的应用 1.2.4 二面角人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 1.2 空间向量在立体几何中的应用 1.2.4 二面角陕西省商洛市商丹高新学校2019-2020学年高二下学期4月学情质量检测数学(理)试题（已下线）专题05 用空间向量研究距离、夹角问题 核心素养练习-【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学（人教A版选择性必修第一册）甘肃省金昌市第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理 ）试题辽宁省阜新市第二高级中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）第三章《空间向量与立体几何》章节复习巩固（基础练+提高练）-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编（人教A版选修2-1）（已下线）3.2 立体几何中的向量方法（基础练+提高练）-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编（人教A版选修2-1）天津市第三中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题天津市红桥区2021-2022学年高一下学期期末数学试题四川省遂宁中学校2022-2023学年高二上学期10月月考数学（理）试题广西桂林市桂电中学2021-2022学年高二下学期期中考试理科数学试题江苏省淮安市盱眙中学2023届高三七模数学试题河北省邯郸市魏县魏县第五中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题辽宁省抚顺市德才高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题广东省深圳市富源学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）期中真题必刷压轴60题（18个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）
11-12高三上·广东云浮·阶段练习
名校
解题方法
6 . 在如图所示的多面体中，
平面
，
，
，
，
，
，
，
是
的中点.
（1）求证：
；
（2）求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值.
平面，，，，，，，是的中点. （1）求证：
；（2）求平面
与平面所成锐二面角的余弦值.
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2016-12-01更新
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890次组卷
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5卷引用：2012届广东省云浮罗定中学高三11月月考理科数学试卷
（已下线）2012届广东省云浮罗定中学高三11月月考理科数学试卷湖南省长郡中学2018届高三月考（五）理科数学试题【全国百强校】河北省衡水中学2018届高三下学期第9周周考理科数学试题北京市海淀八模2019届高三理科数学模拟测试卷（二）【全国百强校】宁夏石嘴山市第三中学2019届高三下学期一模考试数学（理）试题
