19. 根据国家环保部新修订的《环境空气质量标准》规定:居民PM2.5的年平均浓度不得超过35微克/立方米,PM2.5的24小时平均浓度不得超过75微克/立方米.某市环保局随机抽取了一居民区2016年20天PM2.5的24小时平均浓度(单位:微克/立方米)的监测数据,数据统计如图表:
组别 | PM2.5浓度(微克/立方米) | 频数(天) | 频率 |
第一组 | | 3 | |
第二组 | | 12 | |
第三组 | | 3 | |
第四组 | | 2 | |
(1)将这20天的测量结果按上表中分组方法绘制成的样本频率分布直方图如上图.
(ⅰ)求图中
的值;
(ⅱ)在频率分布直方图中估算样本平均数,并根据样本估计总体的思想,从PM2.5的年平均浓度考虑,判断该居民区的环境质量是否需要改善?并说明理由.
(2)将频率视为概率,对于2016年的某3天,记这3天中该居民区PM2.5的24小时平均浓度符合环境空气质量标准的天数为X,求X的分布列和数学期望.