名校
1 . 如图，在四棱锥
中，
平面
，底面为直角梯形，
，
，
.
为棱
的中点，证明：
平面
.
(2)求平面与平面
的夹角的大小.
中，平面，底面为直角梯形，，，.
为棱的中点，证明：平面.(2)求平面
与平面的夹角的大小.
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2024-01-31更新
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995次组卷
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2卷引用：江西省重点中学盟校2024届高三第一次联考数学试卷
2024·全国·模拟预测
解题方法
2 . 如图，在四棱锥中，
平面，
，
，
，
，
为棱的中点，直线
与
所成角的余弦值为
．求：
(1)点到直线
的距离；
(2)二面角
的余弦值．
中，平面，，，，，为棱的中点，直线与所成角的余弦值为．求：(1)点
到直线的距离；(2)二面角
的余弦值．
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解题方法
3 . 如图，在四棱锥中，
，
，
，
．
(1)求证：
；
(2)若四棱锥的体积为12，求平面与平面
的夹角的余弦值．
中，，，，．(1)求证：
；(2)若四棱锥
的体积为12，求平面与平面的夹角的余弦值．
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2024-01-25更新
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388次组卷
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2卷引用：陕西省汉中市汉台区2024届高三下学期教学质量检测考试数学（理）试题
4 . 如图，在四棱锥中，平面，
，
，
．
(1)证明：
平面
；
(2)求平面与平面夹角的余弦值．
中，平面，，，．(1)证明：
平面；(2)求平面
与平面夹角的余弦值．
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名校
5 . 四棱锥中，四边形ABCD为菱形，
，平面
平面ABCD．
；
(2)若
，且PA与平面ABCD成角为
，点E在棱PC上，且
，求平面EBD与平面BCD的夹角的余弦值．
中，四边形ABCD为菱形，，平面平面ABCD．
；(2)若
，且PA与平面ABCD成角为，点E在棱PC上，且，求平面EBD与平面BCD的夹角的余弦值．
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2024-04-02更新
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1382次组卷
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8卷引用：江苏省南通市新高考2024届高三适应性测试数学模拟试题
江苏省南通市新高考2024届高三适应性测试数学模拟试题黑龙江省大庆市实验中学实验二部2023-2024学年高三下学期得分训练数学试卷（一）海南省琼海市嘉积中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题云南省开远市第一中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第02讲：空间向量与立体几何交汇（必刷6大考题+7大题型）-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019选择性必修第一册）河南省周口市川汇区周口恒大中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题海南省文昌中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题湖南省邵阳市第二中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
名校
6 . 在三棱锥
中，
，
平面
，点M是棱
上的动点，点N是棱上的动点，且
．
(1)当
时，求证：
；
(2)当
的长最小时，求平面
与平面
夹角的余弦值．
中，，平面，点M是棱上的动点，点N是棱上的动点，且．(1)当
时，求证：；(2)当
的长最小时，求平面与平面夹角的余弦值．
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2024-03-12更新
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382次组卷
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6卷引用：山东省安丘市青云学府2023届高三下学期一模数学试题
名校
7 . 如图，已知
垂直于梯形所在的平面，矩形
的对角线交于点F，G为
的中点，
，
.
(1)求证：
平面
；
(2)求平面
与平面
夹角的余弦值.
垂直于梯形所在的平面，矩形的对角线交于点F，G为的中点，，. (1)求证：
平面；(2)求平面
与平面夹角的余弦值.
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2024-01-10更新
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1102次组卷
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2卷引用：广东省广州市广东实验中学2024届高三上学期大湾区数学冲刺卷（一）
名校
解题方法
8 . 如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，
，
平面，
，点
分别在线段和的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)求平面与平面
夹角的正弦值；
中，底面为直角梯形，，平面，，点分别在线段和的中点．(1)求证：
平面；(2)求平面
与平面夹角的正弦值；
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2024-01-09更新
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674次组卷
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2卷引用：福建省莆田市莆田第一中学2024届高三上学期第一次调研数学试题
名校
解题方法
9 . 如图所示，在三棱锥中，
，直线
两两垂直，点
分别为棱
的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)求平面与平面所成角的余弦值.
中，，直线两两垂直，点分别为棱的中点.(1)证明：
平面；(2)求平面
与平面所成角的余弦值.
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2023-12-29更新
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975次组卷
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5卷引用：2024年1月“九省联考”重组卷数学试题
名校
解题方法
10 . 如图，在直三棱柱
中，
分别为
的中点．
与
所成角的余弦值；
(2)求点
到平面
的距离；
(3)求平面与平面
夹角的余弦值．
中，分别为的中点．
与所成角的余弦值；(2)求点
到平面的距离；(3)求平面
与平面夹角的余弦值．
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2023-12-24更新
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2752次组卷
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6卷引用：天津市新华中学2024届高三下学期数学学科统练2
天津市新华中学2024届高三下学期数学学科统练2天津市和平区耀华中学2024届高三上学期第三次月考数学试题天津市河西区新华中学2024届高三上学期统练数学试题（二）宁夏回族自治区银川市贺兰县第一中学2023-2024学年高二上学期期末复习数学试题（一）（已下线）模块六 立体几何（测试）（已下线）3.4.3 求角的大小(九大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
