名校
1 . 如图，在三棱锥
中，
平面PAB，E，F分别为BC，PC的中点，且
，
，
．
平面
．
(2)求二面角
的余弦值．
中，平面PAB，E，F分别为BC，PC的中点，且，，．
平面．(2)求二面角
的余弦值．
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2024-04-18更新
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814次组卷
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3卷引用：【人教A版（2019）】高一下学期期末模拟测试A卷
名校
2 . 如图，在平行六面体
中，
，
，
，
，点
为
中点．
平面
；
(2)求二面角
的正弦值．
中，，，，，点为中点．
平面；(2)求二面角
的正弦值．
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2024-03-12更新
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2890次组卷
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9卷引用：辽宁省沈阳市五校联考2024届高三上学期期末数学试题
辽宁省沈阳市五校联考2024届高三上学期期末数学试题（已下线）每日一题 第16题 不易建系 先证垂直（高三）（已下线）【一题多解】立体几何 新旧呼应湖南省长沙市雅礼中学2024届高三一模数学试卷江西省宜春市丰城市第九中学2024届高三上学期期末考试数学试题（已下线）专题04 立体几何辽宁省辽东十一所重点高中联合教研体2024届高三下学期高考适应性考试（一）数学试题（已下线）湖南省长沙市四县区2024届高三下学期3月调研考试数学试题变式题11-15江苏省常州市第一中学2024届高三下学期期初检测数学试题
2023·全国·模拟预测
3 . 如图，在正四棱柱中，点
、
、
分别在棱
、
、
上，且
，
．
(1)证明：
平面
；
(2)求二面角
的平面角的余弦值．
中，点、、分别在棱、、上，且，．(1)证明：
平面；(2)求二面角
的平面角的余弦值．
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2023·全国·模拟预测
4 . 已知三棱锥
中,
，
，为
的中点，四边形
为平行四边形．
(1)证明：
平面
；
(2)求二面角
的余弦值．
中,，，为的中点，四边形为平行四边形． (1)证明：
平面；(2)求二面角
的余弦值．
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名校
解题方法
5 . 如图，已知正方体的棱长为2，点M为正方形
的内切圆
上的动点．
(1)在线段
上是否存在点N，使得
恒成立，若存在，求出点N的位置，若不存在，说明理由；
(2)当点M落在线段
靠近
点
上时，求二面角
的余弦值．
的棱长为2，点M为正方形的内切圆上的动点． (1)在线段
上是否存在点N，使得恒成立，若存在，求出点N的位置，若不存在，说明理由；(2)当点M落在线段
靠近点上时，求二面角的余弦值．
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2024-01-03更新
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367次组卷
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4卷引用：每日一题 第20题 巧用向量 探究存在（高三）
（已下线）每日一题 第20题 巧用向量 探究存在（高三）山东省泰安市泰山外国语学校2024届高三上学期期末数学试题福建省福州市长乐第一中学2023-2024学年高二上学期1月月考数学试题湖北省2023-2024学年高二上学期期末考试冲刺模拟数学试题（04）
名校
6 . 如图，在四棱台中，底面
为平行四边形，
，侧棱
底面
为棱
上的点.
.
；
(2)若为的中点，
为棱上的点，且
，求平面
与平面
所成角的余弦值.
中，底面为平行四边形，，侧棱底面为棱上的点..
；(2)若
为的中点，为棱上的点，且，求平面与平面所成角的余弦值.
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2023-12-28更新
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857次组卷
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3卷引用：模块三 专题4 大题分类练（立体几何）拔高能力练
7 . 如图，正四棱柱中，为的中点，
．
(1)求证：
平面
；
(2)求二面角
的余弦值．
中，为的中点，． (1)求证：
平面；(2)求二面角
的余弦值．
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2023-12-25更新
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707次组卷
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3卷引用：模块三 专题4 大题分类练（立体几何）拔高能力练
8 . 如图，在三棱锥中，平面
平面
，
，
，
，D，E分别为
，
的中点.
(1)证明：平面
平面
.
(2)求平面
与平面
的夹角的余弦值.
中，平面平面，，，，D，E分别为，的中点.(1)证明：平面
平面.(2)求平面
与平面的夹角的余弦值.
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2023-12-23更新
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1349次组卷
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5卷引用：模块三 专题4 大题分类练（立体几何）拔高能力练
解题方法
9 . 如图，已知四棱锥
的底面是直角梯形，
，
，
，
平面，
，下列说法正确的是（ ）
的底面是直角梯形，，，，平面，，下列说法正确的是（ ）
A． 与所成的角是 |
B．平面 与平面 所成的锐二面角余弦值是 |
C．与平面所成的角的正弦值是 |
D．是线段上动点，为 中点，则点 到平面 距离最大值为 |
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2023-12-08更新
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515次组卷
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5卷引用：专题04 异面直线所成的角（期末选择题4）-2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习（人教A版2019）
（已下线）专题04 异面直线所成的角（期末选择题4）-2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习（人教A版2019）（已下线）专题01 空间向量与立体几何（4）（已下线）专题08 空间向量与立体几何（15区新题速递）（已下线）第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题二 平面法向量求法及其应用 微点3 平面法向量求法及其应用综合训练【基础版】上海市奉贤区东华大学附属奉贤致远中学2024届高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
10 . 如图，等腰梯形中，
，
，现以
为折痕把
折起，使点
到达点的位置，且
．
(1)证明：平面
平面
；(2)若
为
上的一点，点到平面
的距离为
，求平面与平面夹角的余弦值．
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2023-12-08更新
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1948次组卷
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8卷引用：模块三 专题4 大题分类练（立体几何）拔高能力练
（已下线）模块三 专题4 大题分类练（立体几何）拔高能力练四川省绵阳市南山中学实验学校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（一）（已下线）专题4 大题分类练（空间向量与立体几何）拔高能力练 高二期末（已下线）题型20 6类立体几何大题解题技巧（已下线）高二上学期数学期末模拟卷（一）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）江西省景德镇市2023届高三第三次质量检测理科数学试题广东省佛山市H7教育共同体2023-2024学年高二上学期数学联考试题湖北省问津教育联合体2023-2024学年高二上学期12月质量检测数学试题
