名校
1 . 四棱锥中,底面为菱形.若,,.
(1)求证:平面;
(2)若,异面直线与所成角为,求二面角的正弦值.
(1)求证:平面;
(2)若,异面直线与所成角为,求二面角的正弦值.
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2 . 如图,四棱锥中,底面为平行四边形,,,,.
(1)证明:;
(2)若,,求二面角的余弦值.
(1)证明:;
(2)若,,求二面角的余弦值.
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解题方法
3 . 如图,在直三棱柱中,已知,D为的中点.
(1)求证:平面;
(2)求二面角的余弦值.
(1)求证:平面;
(2)求二面角的余弦值.
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解题方法
4 . 如图,在斜三棱柱中,是边长为的正三角形,且四棱锥的体积为.
(1)求三棱柱的高;
(2)若,平面平面,为锐角,求平面与平面的夹角的余弦值.
(1)求三棱柱的高;
(2)若,平面平面,为锐角,求平面与平面的夹角的余弦值.
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名校
解题方法
5 . 如图,在四棱锥中,底面是边长为1的菱形,,为等边三角形,,为的中点,为上的一点,且.
(1)求四棱锥的体积;
(2)求二面角的大小.
(1)求四棱锥的体积;
(2)求二面角的大小.
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2024-01-18更新
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141次组卷
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2卷引用:重庆市部分学校2023-2024学年高二上学期学业水平阶段质量调研抽测数学试题
名校
解题方法
6 . 如图1所示,为等腰直角三角形,分别为中点,将沿直线翻折,使得,如图2所示.
(1)求证:平面平面;
(2)求平面与平面夹角的余弦值.
(1)求证:平面平面;
(2)求平面与平面夹角的余弦值.
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2024-01-16更新
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723次组卷
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4卷引用:重庆市巴蜀中学校2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
名校
7 . 如图所示,四边形为正方形,四边形,为两个全等的等腰梯形,,,,.
(1)当点为线段的中点时,求证:;
(2)当点在线段上时(包含端点),求平面和平面的夹角的余弦值的取值范围.
(1)当点为线段的中点时,求证:;
(2)当点在线段上时(包含端点),求平面和平面的夹角的余弦值的取值范围.
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2024-01-16更新
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1133次组卷
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4卷引用:重庆市九龙坡区2023-2024学年高二上学期教育质量全面监测数学试题
解题方法
8 . 在《九章算术》中,将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称为“阳马”.在如图所示的“阳马”中,侧棱底面ABCD,.记的重心为G.
(1)求点G到平面PBC的距离.
(2)求平面GBD与平面PBC夹角的大小.
(1)求点G到平面PBC的距离.
(2)求平面GBD与平面PBC夹角的大小.
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2024-01-16更新
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210次组卷
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3卷引用:重庆市2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题
名校
解题方法
9 . 如图,在四棱锥中,平面,,且,,,,,为的中点.
(1)求平面与平面所成锐二面角的余弦值;
(2)在线段上是否存在一点,使得直线与平面所成角的正弦值为,若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
(1)求平面与平面所成锐二面角的余弦值;
(2)在线段上是否存在一点,使得直线与平面所成角的正弦值为,若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
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2023-11-26更新
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167次组卷
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3卷引用:重庆市第十八中学2023-2024学年高二上学期期末数学模拟试题
10 . 如图,正方体的棱长为1,线段上有两个动点E,F,且,则下列结论中正确的有( )
A.当点E运动时,总成立 |
B.当E向运动时,二面角逐渐变小 |
C.二面角的最小值为 |
D.三棱锥的体积为定值 |
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2023-11-23更新
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481次组卷
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4卷引用:重庆市七校2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题