1 . 已知圆的直径长为8,与相离的直线垂直于直线,垂足为,且,圆上的两点,到的距离分别为,,且.若,,则( )
A.2 | B.4 | C.6 | D.8 |
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2024-02-12更新
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520次组卷
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4卷引用:江苏省常州市2023-2024学年高三上学期期末学业水平监测数学试卷
江苏省常州市2023-2024学年高三上学期期末学业水平监测数学试卷(已下线)专题07 直线与圆(解密讲义)(已下线)专题5 曲线轨迹与交点问题四川省绵阳市东辰学校2024届高三下学期第二学月考试数学(理科)试题
名校
解题方法
2 . 交比是射影几何中最基本的不变量,在欧氏几何中亦有应用.设,,,是直线上互异且非无穷远的四点,则称(分式中各项均为有向线段长度,例如)为,,,四点的交比,记为.
(1)证明:;
(2)若,,,为平面上过定点且互异的四条直线,,为不过点且互异的两条直线,与,,,的交点分别为,,,,与,,,的交点分别为,,,,证明:;
(3)已知第(2)问的逆命题成立,证明:若与的对应边不平行,对应顶点的连线交于同一点,则与对应边的交点在一条直线上.
(1)证明:;
(2)若,,,为平面上过定点且互异的四条直线,,为不过点且互异的两条直线,与,,,的交点分别为,,,,与,,,的交点分别为,,,,证明:;
(3)已知第(2)问的逆命题成立,证明:若与的对应边不平行,对应顶点的连线交于同一点,则与对应边的交点在一条直线上.
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名校
解题方法
3 . 在平面直角坐标系中,已知抛物线和点.点在上,且.
(1)求的方程;
(2)若过点作两条直线与,与相交于,两点,与相交于,两点,线段和中点的连线的斜率为,直线,,,的斜率分别为,,,,证明:,且为定值.
(1)求的方程;
(2)若过点作两条直线与,与相交于,两点,与相交于,两点,线段和中点的连线的斜率为,直线,,,的斜率分别为,,,,证明:,且为定值.
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2024-01-29更新
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2074次组卷
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8卷引用:2024年高考数学二轮复习测试卷(新题型,江苏专用)
(已下线)2024年高考数学二轮复习测试卷(新题型,江苏专用)内蒙古自治区锡林郭勒盟2023-2024学年高三上学期1月期末教学质量检测理科数学试题江西省南昌市第二中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题(一)内蒙古包头市2024届高三上学期期末教学质量检测数学(理)试题湖南省常德市临澧县第一中学2023-2024学年高三第七次阶段性考试数学试题(已下线)专题07 双曲线与抛物线(分层练)(五大题型+12道精选真题)(已下线)黄金卷04(2024新题型)(已下线)题型24 5类圆锥曲线大题综合解题技巧
名校
解题方法
4 . 已知直线l与椭圆在第二象限交于,两点,与轴,轴分别交于,两点(在椭圆外),若,则的倾斜角是( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-01-12更新
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1805次组卷
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4卷引用:江苏省南京市、盐城市2024届高三上学期期末调研测试数学试题
5 . 在平面直角坐标系中,点,的坐标分别为和,设的面积为,内切圆半径为,当时,记顶点的轨迹为曲线.
(1)求的方程;
(2)已知点,,,在上,且直线与相交于点,记,的斜率分别为,.
(i) 设的中点为,的中点为,证明:存在唯一常数,使得当时,;
(ii) 若,当最大时,求四边形的面积.
(1)求的方程;
(2)已知点,,,在上,且直线与相交于点,记,的斜率分别为,.
(i) 设的中点为,的中点为,证明:存在唯一常数,使得当时,;
(ii) 若,当最大时,求四边形的面积.
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2024-01-02更新
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1172次组卷
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5卷引用:江苏省苏州市相城区南京师大苏州实验学校2024届高三上学期期末模拟数学试题
名校
解题方法
6 . 正方体棱长为2,E,F分别是棱,的中点,M是正方体的表面上一动点,当四面体的体积最大时,四面体的外接球的表面积为______ .
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2023-12-22更新
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712次组卷
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2卷引用:江苏省连云港市灌云高级中学2024届高三下学期模拟数学试题
7 . 已知圆过点,且与直线相切于点.
(1)求圆C的方程;
(2)若、在圆上,直线,的斜率之积为,证明:直线过定点.
(1)求圆C的方程;
(2)若、在圆上,直线,的斜率之积为,证明:直线过定点.
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2023-12-15更新
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506次组卷
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2卷引用:江苏省启东市2023-2024学年高三上学期期中质量监测数学试卷
名校
8 . 在平面直角坐标系中,直线与抛物线相切.
(1)求的值;
(2)若点为的焦点,点为的准线上一点.过点的两条直线,分别与相切,直线与,分别相交于,,求证:.
(1)求的值;
(2)若点为的焦点,点为的准线上一点.过点的两条直线,分别与相切,直线与,分别相交于,,求证:.
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2023-11-23更新
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541次组卷
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4卷引用:江苏省南通市如东高级中学2024届高三上学期期中学情检测数学试题
江苏省南通市如东高级中学2024届高三上学期期中学情检测数学试题江苏省南通市如东县2024届高三上学期期中数学试题(已下线)重难点7-2 圆锥曲线综合应用(7题型+满分技巧+限时检测)(已下线)专题03 圆锥曲线的方程(2)
名校
9 . 如图,对于曲线G所在平面内的点O,若存在以O为顶点的角,使得对于曲线G上的任意两个不同的点恒有成立,则称角为曲线G的相对于点O的“界角”,并称其中最小的“界角”为曲线G的相对于点O的“确界角”.已知曲线C:(其中e是自然对数的底数),点O为坐标原点,曲线C的相对于点O的“确界角”为,则____________ .
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2023-11-17更新
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377次组卷
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4卷引用:江苏省连云港市2023-2024学年高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
10 . 已知,是椭圆的左右顶点,是双曲线在第一象限上的一点,直线,分别交椭圆于另外的点,.若直线过椭圆的右焦点,且,则椭圆的离心率为________ .
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2023-10-19更新
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1231次组卷
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6卷引用:江苏省南京师范大学附属中学2023-2024学年高三上学期期末模拟数学试题
江苏省南京师范大学附属中学2023-2024学年高三上学期期末模拟数学试题湖北省腾云联盟2023-2024学年高三上学期10月联考数学试题湖北省武汉市部分高中2023-2024学年高三上学期10月联考数学试题江苏省盐城市射阳县射阳中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)高二数学上学期期中考模拟卷(直线与方程+圆与方程+圆锥曲线与方程)-【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(苏教版2019选择性必修第一册)甘肃省兰州市第五十八中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题