直线与方程练习题及答案-四川高中数学-较难-组卷网

2023·全国·高考真题

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

直线的点斜式方程及辨析根据a、b、c求双曲线的标准方程双曲线中的动点在定直线上问题

真题名校

解题方法

定值问题

1 . 已知双曲线C的中心为坐标原点，左焦点为

，离心率为

．
(1)求C的方程；
(2)记C的左、右顶点分别为

，

，过点

的直线与C的左支交于M，N两点，M在第二象限，直线

与

交于点P．证明:点

在定直线上.

2023-06-07更新 | 38292次组卷 | 49卷引用：四川省射洪中学校2022-2023学年高二下学期强基班（理科）第三次半月考数学试题

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2022·广东江门·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

直线过定点问题轨迹问题——圆圆的对称性的应用判断圆与圆的位置关系

名校

2 . 已知

是圆

上一个动点，且直线

与直线

相交于点P，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2022-03-11更新 | 5226次组卷 | 21卷引用：四川省内江市威远中学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学（理）试题

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22-23高二上·浙江·期中

单选题 | 较难(0.4) |

求点关于直线的对称点由圆的位置关系确定参数或范围

名校

解题方法

直线相关的对称问题数形结合思想

3 . 在平面直角坐标系

中，若圆

上存在点

，且点

关于直线

的对称点

在圆

上，则

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2023-07-21更新 | 2395次组卷 | 12卷引用：四川省眉山市眉山冠城七中实验学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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2023·福建泉州·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

向量夹角的坐标表示距离新定义

名校

解题方法

数形结合思想

4 . 人脸识别，是基于人的脸部特征信息进行身份识别的一种生物识别技术．在人脸识别中，主要应用距离测试检测样本之间的相似度，常用测量距离的方式有曼哈顿距离和余弦距离．设

，

，则曼哈顿距离

，余弦距离

，其中

（O为坐标原点）．已知

，

，则

的最大值近似等于（）
（参考数据：

，

．）

A．0.052

B．0.104

C．0.896

D．0.948

2023-05-06更新 | 2279次组卷 | 9卷引用：四川省宜宾市宜宾市第四中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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23-24高三上·湖北·阶段练习

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

求平面两点间的距离切线长直线与圆的位置关系求距离的最值

名校

解题方法

数形结合思想

5 . 已知

，

，过x轴上一点P分别作两圆的切线，切点分别是M，N，当

取到最小值时，点P坐标为______.

2023-08-20更新 | 2124次组卷 | 17卷引用：四川省成都市双流区双流中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

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2022·四川凉山·三模

单选题 | 较难(0.4) |

直线过定点问题求平面轨迹方程抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

6 . 已知抛物线

，焦点为F，点M是抛物线C上的动点，过点F作直线

的垂线，垂足为P，则

的最小值为（）

A．

B．

C．

D．3

2022-05-08更新 | 4386次组卷 | 15卷引用：四川省凉山州2022届高三第三次诊断性检测数学（理科）试题

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22-23高二上·吉林长春·期中

多选题 | 较难(0.4) |

求点到直线的距离求点关于直线的对称点

名校

解题方法

数形结合思想

7 . 已知

为坐标原点，

，

为

轴上一动点，

为直线

：

上一动点，则（）

A．周长的最小值为	B．的最小值为
C．的最小值为	D．的最小值为4

2023-08-25更新 | 1995次组卷 | 12卷引用：四川省成都市2023-2024学年高二上学期期末练习数学试题（1）

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2023·福建漳州·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

直线的点斜式方程及辨析求平面两点间的距离由圆心（或半径）求圆的方程求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

8 . 已知椭圆

：

的左、右焦点分别为

、

，以

为圆心的圆与

轴交于

，

两点，与

轴正半轴交于点

，线段

与

交于点

.若

与

的焦距的比值为

，则

的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2023-06-20更新 | 2207次组卷 | 9卷引用：四川省绵阳市南山中学实验学校2024届高三下学期3月月考数学试题

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19-20高二上·安徽合肥·期末

单选题 | 较难(0.4) |

由一般式方程判断直线的垂直直线过定点问题

名校

解题方法

利用基本不等式求参数范围

9 . 设

，过定点

的动直线

和过定点

的动直线

交于点

，则

的最大值（）

A．

B．

C．3

D．6

2022-03-19更新 | 4010次组卷 | 25卷引用：四川省泸州市天立学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

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22-23高二上·四川遂宁·期中

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

直线过定点问题

名校

解题方法

求解直线的定点

10 . 设

，过定点A的动直线

和过定点B的动直线

交于点

，则

的最大值____________．

2023-08-25更新 | 1788次组卷 | 7卷引用：四川省射洪中学校2022-2023学年高二上学期期中数学（文）试题

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