直线与方程练习题及答案-广东高中数学阶段练习-组卷网

23-24高二上·广东·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

求点关于直线的对称点轨迹问题——圆由圆心（或半径）求圆的方程判断直线与圆的位置关系

解题方法

直线相关的对称问题几何法求圆的方程

1 . 古希腊著名数学家阿波罗尼斯与欧几里得、阿基米德齐名，他发现：平面内到两个定点

、

的距离之比为定值

的点所形成的图形是圆．后来，人们将这个圆以他的名字命名，称为阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆．已知在平面直角坐标系

中，

，

．动点

满足

，设动点

的轨迹为曲线

，下列结论正确的是（）

A．

的方程为

B．

关于直线

对称的曲线方程为

C．在

上存在点

，使得

到点

的距离为3

D．若

，

，则在

上不存在点

，使得

2023-10-24更新 | 293次组卷 | 3卷引用：广东省广州市东莞高级中学、东莞六中2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题

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23-24高三上·广东湛江·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

已知两点求斜率光线反射问题(2)——直线关于直线对称由直线与圆的位置关系求参数

名校

解题方法

直线相关的对称问题

2 . 汉代初年成书的《淮南万毕术》记载：“取大镜高悬，置水盆于下，则见四邻矣”．这是中国古代入民利用平面镜反射原理的首个实例，体现了传统文化中的数学智慧．在平面直角坐标系

中，一条光线从点

射出，经

轴反射后的光线所在的直线与圆

相切，则反射光线所在直线的斜率为（）

A．

B．

或1

C．1

D．2

2023-09-01更新 | 738次组卷 | 5卷引用：广东省湛江市2024届高三上学期摸底联考数学试题

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22-23高三上·广东·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

直线的点斜式方程及辨析利用双曲线定义求方程求直线与双曲线的交点坐标平面解析几何

名校

3 . 双曲线定位是通过测定待定点到至少三个已知点的两个距离差所进行的一种无线电定位．定位参数是距离差，位置线是双曲线，定位时需由至少三个已知点的组合，在待定点到三个已知点的三个距离中，取其中两个距离差，此时形成两条位置双曲线，两者相交便可确定待定点的位置．例如图所示，

，

为三个已知点，点M即为两条位置双曲线

，

确定的待定点．现海上有三个两两相距180公里的岸台A，B，C三个岸台同时发射电磁波，远离岸台A，B，C的船只S同时接收到了来自岸台A，B的电磁波信号，而接收到岸台

的信号比接收到岸台A，B的信号早了

微秒（已知1微秒等于

秒，且电磁波在空气中1微秒传播距离为300米），则船只S与岸台C的距离为______公里．

2023-01-15更新 | 226次组卷 | 3卷引用：广东省高考研究会高考测评研究院2023届高三上学期阶段性学习效率检测调研卷数学试题

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22-23高三上·广东·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

直线的点斜式方程及辨析

名校

解题方法

直接法求直线方程

4 . 数学家欧拉在1765年提出定理：三角形的外心，重心，垂心依次位于同一直线上，这条直线后人称之为三角形的欧拉线.已知

的顶点

，则其欧拉线的一般式方程为（）

A．

B．

C．

D．

2022-10-31更新 | 813次组卷 | 7卷引用：广东省2023届高三上学期10月大联考数学试题

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21-22高三上·广东深圳·阶段练习

填空题-双空题 | 适中(0.65) |

直线过定点问题求平面两点间的距离轨迹问题——圆由直线与圆的位置关系求参数

解题方法

求解直线的定点

5 . 古希腊著名数学家阿波罗尼斯发现：平面内到两个定点距离之比为定值

且

的点的轨迹是圆，此圆被称为“阿波罗尼斯圆”.在平面直角坐标系xOy中，已知点

，若动点

满足

，则动点

的轨迹

方程是___________；若直线

与轨迹

交于

，当

取最小值时，则

___________.

2021-12-27更新 | 1991次组卷 | 3卷引用：广东省深圳市第七高级中学2022届高三上学期第四次月考（12月）数学试题

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21-22高二上·广东东莞·阶段练习

填空题-双空题 | 较易(0.85) |

直线的点斜式方程及辨析直角坐标系中的基本公式

6 . 瑞士著名数学家欧拉在1765年证明了定理：三角形的外心､重心，垂心位于同一条直线上，这条直线被后人称为三角形的“欧拉线”.已知平面直角坐标系中

各顶点的坐标分别为A（0，0），B（8，0），C（0，6），则

的外心坐标为___________；其“欧拉线”的方程为___________.

2021-12-21更新 | 238次组卷 | 1卷引用：广东省东莞市七校2021-2022学年高二上学期12月联考数学试题

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21-22高二上·广东佛山·期中

单选题 | 适中(0.65) |

由两条直线垂直求方程求直线交点坐标

名校

解题方法

直接法求直线方程

7 . 数学家欧拉1765年在其所著的《三角形几何学》一书中提出：任意三角形的外心、重心、垂心在同一条直线上，后人称这条直线为欧拉线.已知△ABC的顶点分别为

，

，则△ABC的欧拉线方程为（）

A．	B．
C．	D．

2021-11-16更新 | 826次组卷 | 10卷引用：广东省清远市广铁一中（万科城）外国语学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

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20-21高三下·广东汕头·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

斜率公式的应用根据离心率求双曲线的标准方程

名校

8 . 黄金分割是一种数学上的比例，是自然的数美．黄金分割具有严格的比例性、艺术性、和谐性，蕴藏着丰富的美学价值．应用时一般取0.618．北京新机场，自然也留下了黄金数的足迹．人们还发现，一些名画、雕塑、摄影作品的主题，大多在画面的0.618处．艺术家们认为弦乐器的琴马放在琴弦的0.618处，能使琴声更加柔和甜美．设离心率为黄金比