名校
1 . 阿波罗尼斯是古希腊数学家,与阿基米德、欧几里得被称为亚历山大时期数学三巨匠.“阿波罗尼斯圆”是他的代表成果之一:平面内到两个定点的距离之比为常数的点的轨迹是“阿波罗尼斯圆”.已知曲线是平面内到两个定点和的距离之比等于常数的“阿波罗尼斯圆”,则下列结论中正确的是( )
A.曲线关于轴对称 | B.曲线关于轴对称 |
C.曲线关于坐标原点对称 | D.曲线经过坐标原点 |
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2 . “曼哈顿距离”是十九世纪的赫尔曼•闵可夫斯基所创词汇,定义如下:在直角坐标平面上任意两点的曼哈顿距离为:.已知点在圆上,点在直线上,则的最小值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-12-03更新
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1447次组卷
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6卷引用:河南省信阳市信阳高级中学2023-2024学年高二上学期1月测试数学试题
(已下线)河南省信阳市信阳高级中学2023-2024学年高二上学期1月测试数学试题安徽省阜阳市第三中学2023-2024学年高二上学期二调考试(12月)数学试题河北省部分学校2024届高三上学期摸底考试数学试题(已下线)压轴题三角函数新定义题(九省联考第19题模式)讲(已下线)(新高考新结构)2024年高考数学模拟卷(三)新疆生产建设兵团第三师图木舒克市第一中学2023-2024学年高二下学期数学开学考试数学试卷
名校
解题方法
3 . 古希腊数学家阿波罗尼奥斯(约公元前262~公元前190年)的著作《圆锥曲线论》是古代数学的重要成果.其中有这样一个结论:平面内与两点距离的比为常数()的点的轨迹是圆,后人称这个圆为阿波罗尼斯圆.已知点,动点满足,则点P的轨迹与圆的公切线的条数为( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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2023-11-01更新
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798次组卷
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6卷引用:河南省周口市西华县第三高级中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
名校
解题方法
4 . 瑞士数学家欧拉在《三角形的几何学》一书中提出:任意三角形的外心、重心、垂心在同一条直线上.这条直线被称为欧拉线.已知的顶点,,,若直线:与的欧拉线平行,则实数的值为( )
A. | B. | C. | D.3 |
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2023-09-26更新
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523次组卷
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4卷引用:河南省濮阳市第一高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
河南省濮阳市第一高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题山东省临沂市临沭县临沭第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)高二上期中真题精选(常考60题30个考点专练)【考题猜想】-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)2.2.2 直线的两点式方程【第三练】
名校
解题方法
5 . 数学家欧拉1765在其所著的《三角形几何学》一书中提出:任意三角形的外心、重心、垂心在同一条直线上,后人称这条直线为欧拉线.已知的顶点分别为,则的欧拉线方程是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-03-08更新
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938次组卷
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9卷引用:河南省潢川高级中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学(文)试题
河南省潢川高级中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学(文)试题河南省潢川高级中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学(理)试题浙江省金华市曙光学校2023-2024学年高二上学期第一次阶段考试数学试题浙江省湖州市2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题18 直线与方程-4(已下线)第一节 直线的方程 A素养养成卷(已下线)2.3.1 两条直线的交点坐标(重难点突破)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)1.4 两条直线的交点(六大题型)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题1.4 两条直线的交点(2个考点五大题型)-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》(苏教版2019选择性必修第一册)
名校
6 . 三角形是生活中随处可见的简单图形,其中有非常有趣的特殊点及特殊线.大数学家欧拉在1765年发现,给定一个三角形,则其外心、重心、垂心落在同一条直线上,后人为了纪念欧拉,称这条直线为欧拉线.在平面直角坐标系xOy中,的顶点,,则“的欧拉线方程为”是“点C的坐标为”的( )
A.必要不充分条件 | B.充分不必要条件 |
C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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2023-02-04更新
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306次组卷
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4卷引用:河南省漯河市高级中学2024届高三上学期1月月考数学试题
河南省漯河市高级中学2024届高三上学期1月月考数学试题河北省邯郸市2023届高三上学期期末数学试题(已下线)模块三 专题7 直线的交点坐标与距离 B能力卷(已下线)模块三 专题10 两条直线的位置关系和距离公式 B能力卷
解题方法
7 . 台球赛的一种得分战术手段叫做“斯诺克”:在白色本球与目标球之间,设置障碍,使得本球不能直接击打目标球.如图,某场比赛中,某选手被对手做成了一个“斯诺克”,本球需经过边,两次反弹后击打目标球N,点M到的距离分别为,点N到的距离分别为,将M,N看成质点,本球在M点处,若击打成功,则___________ .
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2022-12-06更新
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415次组卷
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6卷引用:河南省青桐鸣2023届高二上学期11月联考数学试题
河南省青桐鸣2023届高二上学期11月联考数学试题河南省周口市项城市正泰博文学校等3校2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题青铜鸣2022-2023学年高二上学期联考数学试题河南省濮阳市2022-2023学年高二上学期期中数学试题新疆维吾尔自治区阿克苏地库车市第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题02 直线的交点、距离公式与对称、最值问题(4大考点12种题型)(考点清单)-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲(苏教版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
8 . 数学巨星欧拉(LeonhardEuler,1707~1783)在1765年发表的《三角形的几何学》一书中有这样一个定理:“三角形的外心、垂心和重心都在同一直线上,而且外心和重心的距离是垂心和重心的距离之半”,这条直线被后人称之为三角形的欧拉线.若已知的顶点 ,,且 ,则的欧拉线方程为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-09-10更新
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923次组卷
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14卷引用:河南省洛阳市宜阳县第一高级中学2022-2023学年高二上学期清北园第4次能力达标文科数学试题
河南省洛阳市宜阳县第一高级中学2022-2023学年高二上学期清北园第4次能力达标文科数学试题河南省中原名校联盟2021-2022学年高二上学期第三次适应性联考文科数学试题辽宁省大连市第八中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题甘肃省定西市临洮县临洮中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题河北省衡水市第十四中学2023-2024学年高二上学期一调数学试题辽宁省大连市第八中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第二章 平面解析几何 2.1-2.3 综合拔高练江西省贵溪市实验中学2020-2021学高二上学期期中考试数学(文)试题安徽省池州市第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学(理)试题(已下线)1.2 直线的方程(课堂培优)-2021-2022学年高二数学课后培优练(苏教版2019选择性必修第一册)青海省海南州中学、海南州贵德中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学(理)试题2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 全书综合测评江苏省徐州市贾汪中学2022-2023学年高二上学期期中迎考数学试题(已下线)专题03 两直线的位置关系【考题猜想】-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲(人教A版2019选择性必修第一册)
9 . 著名数学家欧拉提出了如下定理:三角形的外心、重心、垂心依次位于同一直线上,且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半.此直线被称为三角形的欧拉线,该定理被称为欧拉线定理.现已知的三个顶点坐标分别为,,,圆的圆心在的欧拉线上,且满足,直线被圆截得的弦长为.
(1)求的欧拉线的方程;
(2)求圆的标准方程.
(1)求的欧拉线的方程;
(2)求圆的标准方程.
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2022-10-11更新
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396次组卷
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4卷引用:河南省焦作市博爱县第一中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题
河南省焦作市博爱县第一中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题江西省智学联盟体2022-2023学年高二上学期联考数学试题四川省泸州市泸县泸县第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)压轴题圆锥曲线新定义题(九省联考第19题模式)练
名校
10 . 在平面直角坐标系中,定义为两点、的“切比雪夫距离”,例如:点,点,因为,所以点与点的“切比雪夫距离”为,记为.
(1)已知点,B为x轴上的一个动点,
①若,写出点B的坐标;
②直接写出的最小值
(2)求证:对任意三点A,B,C,都有;
(3)定点,动点满足,若动点P所在的曲线所围成图形的面积是36,求r的值.
(1)已知点,B为x轴上的一个动点,
①若,写出点B的坐标;
②直接写出的最小值
(2)求证:对任意三点A,B,C,都有;
(3)定点,动点满足,若动点P所在的曲线所围成图形的面积是36,求r的值.
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2023-02-15更新
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536次组卷
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4卷引用:河南省信阳市信阳高级中学2024届高三高考模拟(十)(3月月考)数学试题
河南省信阳市信阳高级中学2024届高三高考模拟(十)(3月月考)数学试题上海市上海师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题(已下线)第五篇 向量与几何 专题19 抽象距离 微点3 抽象距离——切比雪夫距离(已下线)专题22 新高考新题型第19题新定义压轴解答题归纳(9大核心考点)(讲义)