1 . 已知和点，则过点的的所有切线方程为___________.

2 . 已知，若平面内满足到直线的距离为1的点有且只有3个，则实数________．

3 . 已知双曲线分别为其左､右焦点，为双曲线上一点，，且直线的斜率为2，则双曲线的离心率为__________.

4 . 已知点为的中点，动点分别满足，则的最大值为______.

5 . 已知函数的图象经过两点，且的图象在处的切线互相垂直，则实数的取值范围是__________.

6 . 的最小值为__________.

7 . 已知直线与双曲线交于两点，为双曲线上在第一象限内一点，且（为坐标原点），则到的距离最大值为______.

8 . 过点且横截距是纵截距2倍的直线方程为______．（写成一般式方程）

9 . 唐代诗人李颀的诗《古从军行》开头两句说：“白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河．”在这首诗中含着一个有趣的数学问题——“将军饮马”问题．如果在平面直角坐标系中，军营所在区域的边界为，河岸所在直线方程为，将军从点处出发，先到河边饮马，然后再返回军营，如果将军只要到达军营所在区域即回到军营，则将军所经过的最短路程为___________．

10 . 已知双曲线的左焦点为，过点的直线分别与渐近线和交于点，且（是坐标原点）.若，则的值为______.