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| 共计 99 道试题

2018·全国·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

圆的弦长与中点弦

真题名校

解题方法

几何法求弦长

1 . 直线

与圆

交于

两点，则

________．

2018-06-09更新 | 22457次组卷 | 77卷引用：河北省临漳县第一中学2017-2018学年高二下学期第三次月考数学（文）试题

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15-16高二下·吉林·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

切线长椭圆定义及辨析求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

2 . 如图，已知

，

分别是椭圆的左、右焦点，现以

为圆心作一个圆恰好经过椭圆的中心并且交椭圆于点

，

．若过点

的直线

是圆

的切线，则椭圆的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2021-09-20更新 | 8137次组卷 | 49卷引用：2015-2016学年河北省定州中学高二6月月考数学试卷

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2017·全国·高考真题

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

由圆心（或半径）求圆的方程抛物线中存在定点满足某条件问题

真题名校

解题方法

定值问题

3 . 已知抛物线C：y²=2x，过点（2,0）的直线l交C于A,B两点，圆M是以线段AB为直径的圆.
（1）证明：坐标原点O在圆M上；
（2）设圆M过点

，求直线l与圆M的方程.

2017-08-07更新 | 12296次组卷 | 32卷引用：《高频考点解密》—解密18 圆与方程

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21-22高二上·吉林·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

点与圆的位置关系求参数已知圆的弦长求方程或参数

名校

解题方法

几何法求弦长

4 . 已知点

在圆C：

（

）内，过点M的直线被圆C截得的弦长最小值为8，则

______．

2022-03-17更新 | 2207次组卷 | 11卷引用：河北省衡水市武邑中学2024届高三上学期第三次调研考试数学试题

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18-19高二下·安徽·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

定点到圆上点的最值（范围）抛物线上的点到定点的距离及最值

名校

5 . 已知点

是抛物线

上的一动点，

为抛物线的焦点，

是圆

：

上一动点，则

的最小值为

A．3

B．4

C．5

D．6

2019-06-18更新 | 7268次组卷 | 24卷引用：河北省承德市隆化县存瑞中学2019-2020学年高三上学期第二次质检数学（文）试题

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22-23高二·全国·课堂例题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求点到直线的距离已知圆的弦长求方程或参数

名校

6 . 若直线3x＋4y－8＝0被圆(x－a)²＋y²＝4截得的弦长为

，则a＝______．

2023-08-18更新 | 1048次组卷 | 4卷引用：河北省衡水市武邑中学2024届高三上学期第三次调研考试数学试题

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19-20高三上·山东德州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

由直线与圆的位置关系求参数已知切线求参数

名校

7 . 已知点

是直线

上一定点，点

、

是圆

上的动点，若

的最大值为

，则点

的坐标可以是

A．

B．

C．

D．

2020-01-11更新 | 4633次组卷 | 38卷引用：河北省邯郸市大名县第一中学2020-2021学年高二上学期（普通班）10月月考数学试题

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21-22高二上·河北唐山·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求圆的一般方程已知圆的弦长求方程或参数

名校

解题方法

待定系数法求圆方程

8 . 已知圆

的圆心在

轴上，且经过

和

两点.
(1)求圆

的方程；
(2)过点

的直线

被圆

截得的弦长为6，求直线

的方程.

2022-01-14更新 | 1978次组卷 | 5卷引用：河北省唐山市2021-2022学年高二上学期期末数学试题

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2014·北京·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

由圆的位置关系确定参数或范围

真题名校

解题方法

转化与化归思想

9 . 已知圆

和两点

，

，若圆

上存在点

，使得

，则

的最大值为

A．7

B．6

C．5

D．4

2016-12-03更新 | 10833次组卷 | 72卷引用：河北省唐山市第一中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题

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2014·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

轨迹问题——圆由直线与圆的位置关系求参数圆内接三角形的面积

真题名校

解题方法

直接法求直线方程

10 . 已知点

，圆

，过点

的动直线

与圆

交于

，

两点，线段

的中点为

，

为坐标原点．
（1）求

的轨迹方程；
（2）当

时，求

的方程及

的面积．

2016-12-03更新 | 15504次组卷 | 70卷引用：河北省衡水市武邑中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题

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