名校
解题方法
1 . 求适合下列条件的圆的方程.
(1)求过两点
，
且圆心在直线
上的圆的标准方程.
(2)已知
的顶点为
，
，
，求外接圆的一般方程.
(1)求过两点
，且圆心在直线上的圆的标准方程.(2)已知
的顶点为，，，求外接圆的一般方程.
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2 . 圆C与直线
相切于点
，且经过点
.
(1)求圆C的方程；
(2)已知直线
，
①证明：直线
与圆C相交；
②求直线被圆C截得的弦长最短时的方程.
相切于点，且经过点.(1)求圆C的方程；
(2)已知直线
，①证明：直线
与圆C相交；②求直线
被圆C截得的弦长最短时的方程.
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解题方法
3 . 已知点
，圆
．
(1)判断点
与圆
的位置关系，并说明理由．
(2)若
，过点的直线
与圆交于
两点，且
，求的斜率．
，圆．(1)判断点
与圆的位置关系，并说明理由．(2)若
，过点的直线与圆交于两点，且，求的斜率．
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名校
解题方法
4 . 已知圆
.
(1)求过圆心C且在两坐标轴上的截距相等的直线方程；
(2)直线
与圆C相交所得的弦长为4，求实数b的值.
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2023-11-11更新
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307次组卷
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3卷引用：浙江省浙南名校联盟2023-2024学年高二上学期11月期中联考数学试题
5 . 已知圆
，圆
.
(1)证明：圆
与圆
相交；
(2)求两圆的公共弦长；
(3)求过两圆的交点且圆心在直线
上的圆的方程.
，圆.(1)证明：圆
与圆相交；(2)求两圆的公共弦长；
(3)求过两圆的交点且圆心在直线
上的圆的方程.
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解题方法
6 . 已知圆
外有一点
，过点P作直线l.
(1)当直线l过圆心C时，求直线l的方程；
(2)当直线l与圆C相切时，求直线l的方程.
外有一点，过点P作直线l.(1)当直线l过圆心C时，求直线l的方程；
(2)当直线l与圆C相切时，求直线l的方程.
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名校
解题方法
7 . 已知圆
．
(1)求
的取值范围；
(2)若倾斜角为
的直线
与圆C相交于
，
两点，且
，求．
．(1)求
的取值范围；(2)若倾斜角为
的直线与圆C相交于，两点，且，求．
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解题方法
8 . 已知圆
过点
，且圆心在直线
上.
是圆外的点，过点的直线交圆于
两点.
(1)求圆的方程；
(2)若点的坐标为
，探究：无论的位置如何变化，
是否恒为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由.
过点，且圆心在直线上.是圆外的点，过点的直线交圆于两点.(1)求圆
的方程；(2)若点
的坐标为，探究：无论的位置如何变化，是否恒为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由.
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解题方法
9 . 直线
，圆
.
(1)证明：直线恒过定点，并求出定点的坐标；
(2)求直线被圆截得的最短弦长；
(3)设直线与圆交于两点，当的面积最大时，求直线方程.
，圆.(1)证明：直线
恒过定点，并求出定点的坐标；(2)求直线
被圆截得的最短弦长；(3)设直线
与圆交于两点，当的面积最大时，求直线方程.
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名校
解题方法
10 . 已知
，
，动点C满足
，直线l：
．
(1)求动点C的轨迹方程，并说明该轨迹为何种曲线；
(2)若直线l与动点C的轨迹交于P，Q两点，且
，求实数m的值．
，，动点C满足，直线l：．(1)求动点C的轨迹方程，并说明该轨迹为何种曲线；
(2)若直线l与动点C的轨迹交于P，Q两点，且
，求实数m的值．
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2023-11-11更新
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282次组卷
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2卷引用：河南省商丘市名校2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题
