1 . 已知分别是椭圆的左、右焦点,是上位于轴上方的两点,//,且与的交点为,MF1的延长线与C交于Q点.
(1)证明:Q,N关于坐标原点对称;
(2)求四边形的面积S的最大值;
(3)证明:为定值.
(1)证明:Q,N关于坐标原点对称;
(2)求四边形的面积S的最大值;
(3)证明:为定值.
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2 . 如图,若正方体的棱长为,点是正方体的底面上的一个动点(含边界),是棱的中点,①若保持,则点在底面内运动路径的长度为_____________ ;②三棱锥体积的最大值为_______ .
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3 . 抛物线的弦与弦的端点处的两条切线形成的三角形称为阿基米德三角形,该三角形以其深刻的背景、丰富的性质产生了无穷的魅力.设是抛物线上两个不同的点,以为切点的切线交于点.若弦过点,则下列说法正确的有( )
A. |
B.若,则点处的切线方程为 |
C.存在点,使得 |
D.面积的最小值为4 |
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2024-03-13更新
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824次组卷
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3卷引用:广东省珠海市第二中学2023-2024学年高二下学期第一阶段考试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知双曲线:,,分别是双曲线的左、右焦点,是双曲线右支上一点,连接交双曲线左支于点,若是以为直角顶点的等腰直角三角形,则双曲线的离心率为______ .
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2024-03-03更新
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410次组卷
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4卷引用:广东省珠海市第二中学2023-2024学年高二下学期第一阶段考试数学试题
5 . 过拋物线:的焦点作直线交抛物线于A,两点,则( )
A.以线段为直径的圆与轴相切 | B.的最小值为4 |
C.当时,直线的斜率为 | D. |
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2024-01-20更新
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281次组卷
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2卷引用:广东省珠海市香樟中学2023-2024学年高二下学期开学收心练习数学试题
6 . 已知抛物线,过其焦点F的直线与该抛物线交于A、B两点,A在第一象限,且,则直线AB的斜率为( )
A.1 | B. |
C. | D.无法确定 |
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名校
解题方法
7 . 已知椭圆两个焦点为分别为、,过的直线交该椭圆于A、B两点,则的周长为( )
A.4 | B.6 | C.8 | D.12 |
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名校
解题方法
8 . 已知正方体的边长为2,为的中点,为侧面的动点,且满足平面,则下列结论正确的是( )
A. |
B.平面 |
C. |
D.以为球心,为半径的球被正方体表面所截的总弧长为 |
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2024-01-13更新
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379次组卷
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2卷引用:广东省珠海市第一中学2023-2024学年高二上学期1月阶段测试数学试题
名校
解题方法
9 . 若椭圆的弦恰好被点平分,则所在的直线方程为________ .
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2024-01-12更新
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414次组卷
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3卷引用:广东省珠海市香樟中学2023-2024学年高二下学期开学收心练习数学试题
名校
解题方法
10 . 设直线与椭圆交于两点,且点为线段的中点,则直线的方程为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2024-01-09更新
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894次组卷
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5卷引用:广东省珠海市第一中学2023-2024学年高二上学期1月阶段测试数学试题
广东省珠海市第一中学2023-2024学年高二上学期1月阶段测试数学试题广东省珠海市香樟中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题重庆市黔江中学校2023-2024学年高二上学期11月考试数学试题江苏省南京市励志高级中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(已下线)第3章:圆锥曲线与方程章末重点题型复习-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第一册)