名校
解题方法
1 . 已知圆
：
（
）与双曲线
：
（
，），若在双曲线上存在一点
，使得过点所作的圆的两条切线，切点为
、
，且
，则双曲线的离心率的取值范围是（ ）
：（）与双曲线：（，），若在双曲线上存在一点，使得过点所作的圆的两条切线，切点为、，且，则双曲线的离心率的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． | E．均不是 |
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2024-04-10更新
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450次组卷
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2卷引用：广东省佛山市顺德区华侨中学（港澳班）等学校2024届高三下学期3月联考数学试题
名校
解题方法
2 . 在平面直角坐标系中，
，
，M为平面内的一个动点，满足：
．
(1)求动点M的轨迹C的方程；
(2)设动直线
与曲线C有且只有一个公共点P，且与直线
相交于点Q，该平面上是否存在定点H，使得以PQ为直径的圆恒过点H？若存在，求出点H的坐标；若不存在，请说明理由．
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2024-03-22更新
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755次组卷
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2卷引用：广东省佛山市南海西樵高级中学2024届高三下学期3月综合能力测试数学试题
解题方法
3 . 已知
，
为双曲线（，）的两个焦点，为双曲线上的任意一点，若
的最小值为
，则双曲线的离心率为（ ）
，为双曲线（，）的两个焦点，为双曲线上的任意一点，若的最小值为，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C．2 | D．3 | E．均不是 |
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名校
解题方法
4 . 已知O为双曲线C的中心，F为双曲线C的一个焦点，且C上存在点A，使得
，
，则双曲线C的离心率为（ ）
，，则双曲线C的离心率为（ ）A． | B． | C．5 | D．7 |
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2024-03-14更新
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1218次组卷
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4卷引用：广东省佛山市南海西樵高级中学2024届高三下学期3月综合能力测试数学试题
广东省佛山市南海西樵高级中学2024届高三下学期3月综合能力测试数学试题广东省燕博园2024届高三下学期3月综合能力测试（CAT联考）数学试题河南省信阳市信阳高级中学2024届高三高考模拟预测(十三)数学试题（已下线）广东省阳江市2024届高三下学期5月模拟数学试题
解题方法
5 . 已知双曲线
的离心率为，则其两条渐近线所成的锐角的余弦值为_____________ ．
的离心率为，则其两条渐近线所成的锐角的余弦值为
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名校
解题方法
6 . 已知双曲线
的渐近线方程为
，焦点到渐近线的距离为
，过点
作直线
（不与
轴重合）与双曲线
相交于
两点，过点作直线
的垂线
为垂足．
(1)求双曲线
的标准方程；(2)是否存在实数
，使得直线
过定点，若存在，求的值及定点的坐标；若不存在，说明理由.
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2024-02-10更新
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469次组卷
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2卷引用：广东省佛山市顺德区华侨中学（港澳班）等学校2024届高三下学期3月联考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知椭圆
的左，右焦点分别为
，点
在内，点
在上，则
的取值范围是__________ .
的左，右焦点分别为，点在内，点在上，则的取值范围是
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2024-01-26更新
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319次组卷
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2卷引用：广东省佛山市第一中学2024届高三下学期开学预测数学试题（一）
名校
解题方法
8 . 已知双曲线
的左、右顶点分别为
为的右焦点，的离心率为2，若为右支上一点，
，记
，则
（ ）
的左、右顶点分别为为的右焦点，的离心率为2，若为右支上一点，，记，则（ ）A． | B．1 | C． | D．2 |
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2023-12-14更新
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2334次组卷
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14卷引用：广东省佛山市南海区狮山石门高级中学2024届高三上学期第二次统测（10月）数学试题
广东省佛山市南海区狮山石门高级中学2024届高三上学期第二次统测（10月）数学试题河南省“顶尖计划”2023-2024学年高中毕业班上学期第一次联考数学试题河南省周口市项城市5校2024届高三上学期8月开学摸底考数学试题广东省湛江市2024届高三上学期摸底联考数学试题（已下线）专题2 解析几何与解三角形江西省宜春市上高县2024届高三上学期11月月考数学试题（已下线）重难点突破04 轻松搞定圆锥曲线离心率十九大模型（十九大题型）-2四川省百师联盟2024届高三仿真模拟考试（二）全国卷理科数学试题湖南省长沙市长郡中学2024届高三上学期月考数学试题（五）湖北省襄阳市第五中学2024届高三下学期开学考试数学试题江西省宜春市宜丰中学2024届高三上学期期末数学试题河南省郑州市宇华实验学校2024届高三上学期第一次模拟数学试题（已下线）2.3.2 双曲线的性质(二十二大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）专题07 直线与圆、圆锥曲线
名校
解题方法
9 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为，，点P在C上，且
的最大值为3，最小值为1，则（ ）
的左、右焦点分别为，，点P在C上，且的最大值为3，最小值为1，则（ ）| A．椭圆C的离心率为 |
B． 的周长为4 |
C．若 ，则的面积为 |
D．若 ，则 |
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2023-09-06更新
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2097次组卷
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7卷引用：广东省佛山市南海区九江中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题
广东省佛山市南海区九江中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题山东省临沂市2023-2024学年高三上学期开学摸底联考数学试题江西省丰城中学2023-2024学年高二上学期第一次月考（10月）数学试题（已下线）重难专攻(八)圆锥曲线中的最值(范围)问题（A素养养成卷）（已下线）考点11 圆锥曲线的定义及其应用（椭圆，双曲线，抛物线） 2024届高考数学考点总动员广东省云浮市罗定中学城东学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）第三章 圆锥曲线的方程（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
10 . 已知O为坐标原点，F为曲线
的焦点，点A（不与O重合）在C上，且
，则直线
斜率的取值范围是________ ．
的焦点，点A（不与O重合）在C上，且，则直线斜率的取值范围是
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2023-12-18更新
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510次组卷
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3卷引用：广东省佛山市第一中学2024届高三第一次模拟考试数学试题
