名校
解题方法
1 . 已知双曲线
：
的焦点在
轴上，且实轴长是虚轴长的3倍，则下列说法正确的是（ ）
：的焦点在轴上，且实轴长是虚轴长的3倍，则下列说法正确的是（ ）| A．双曲线的实轴长为6 | B．双曲线的虚轴长为2 |
C．双曲线的焦距为 | D．双曲线的离心率为 |
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2023-11-30更新
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1539次组卷
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2卷引用：江西省宜春市丰城市东煌学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
解题方法
2 . 已知双曲线C：
的右顶点为
，且双曲线C的一条渐近线恰好与直线
垂直.
(1)求双曲线C的方程
(2)若直线
：
与双曲线C的右支交于A，B两点，点F为双曲线C的右焦点，点D在双曲线C上，且
轴.求证：直线
过点F.
的右顶点为，且双曲线C的一条渐近线恰好与直线垂直.(1)求双曲线C的方程
(2)若直线
：与双曲线C的右支交于A，B两点，点F为双曲线C的右焦点，点D在双曲线C上，且轴.求证：直线过点F.
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2023-11-26更新
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615次组卷
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3卷引用：江西省上饶市广信二中2023-2024学年高二上学期期中数学试题
解题方法
3 . 已知双曲线
，过点
作双曲线的一条渐近线的垂线，垂足为
，直线
与双曲线的左支交于点
，且
，则双曲线的离心率为_______________ ．
，过点作双曲线的一条渐近线的垂线，垂足为，直线与双曲线的左支交于点，且，则双曲线的离心率为
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2023-11-26更新
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519次组卷
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3卷引用：江西省上饶市广信二中2023-2024学年高二上学期期中数学试题
江西省上饶市广信二中2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）江苏省南通市如皋市2023-2024学年高三上学期（期中）教学质量调研（二）数学试题山东省枣庄市滕州市2023-2024学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
4 . 已知
为坐标原点，
分别是双曲线
的左，右焦点，直线
与双曲线
交于
两点，
．为双曲线上异于的点，且
与坐标轴不垂直，过
作
平分线的垂线，垂足为，则下列结论正确的是（ ）
为坐标原点，分别是双曲线的左，右焦点，直线与双曲线交于两点，．为双曲线上异于的点，且与坐标轴不垂直，过作平分线的垂线，垂足为，则下列结论正确的是（ ）A．双曲线的离心率为 | B．双曲线的渐近线方程是 |
C．直线 与 的斜率之积为4 | D．若 ，则 的面积为4 |
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2023-11-24更新
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814次组卷
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2卷引用：江西省赣州市全南中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
5 . 若
为双曲线，则m的取值范围为______ ．
为双曲线，则m的取值范围为
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2023-11-23更新
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706次组卷
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3卷引用：江西省宜春市丰城拖船中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
江西省宜春市丰城拖船中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）山东省德州市2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题安徽省淮北市国泰中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
名校
6 . 曲线C的方程为
，则下列命题正确的是（ ）
，则下列命题正确的是（ ）A．若曲线C为双曲线，则 |
B．若曲线C为椭圆，则 ， 且 |
| C．曲线C不可能是圆 |
D．若曲线C为焦点在x轴上的椭圆，则 |
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2023-11-23更新
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398次组卷
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3卷引用：江西省上饶市广信二中2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 已知椭圆
过点
．其左、右两个焦点分别为
、，短轴的一个端点为B，且
．
(1)求椭圆的标准方程：
(2)设直线：
与椭圆交于不同的两点M，N，且O为坐标原点，若
，求实数
的取值范围．
过点．其左、右两个焦点分别为、，短轴的一个端点为B，且．(1)求椭圆的标准方程：
(2)设直线
：与椭圆交于不同的两点M，N，且O为坐标原点，若，求实数的取值范围．
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2023-11-23更新
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341次组卷
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2卷引用：江西省南昌市第二中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
8 . 已知M是
的对称轴和准线的交点，点N是其焦点，点P在该抛物线上，且满足
，则实数
的最大值为（ ）
的对称轴和准线的交点，点N是其焦点，点P在该抛物线上，且满足，则实数的最大值为（ ）| A．2 | B． | C． | D． |
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2023-11-23更新
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320次组卷
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3卷引用：江西省南昌市第二中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷
名校
9 . 圆
的圆心在抛物线
上，则该抛物线的焦点坐标为（ ）
的圆心在抛物线上，则该抛物线的焦点坐标为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
10 . 过双曲线
的右焦点作直线与该双曲线交于
、
两点，则（ ）
的右焦点作直线与该双曲线交于、两点，则（ ）A．存在四条直线，使 |
B．存在直线，使弦 的中点为 |
C．与该双曲线有相同渐近线且过点 的双曲线的标准方程为 |
D．若，都在该双曲线的右支上，则直线斜率的取值范围是 |
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