1 . 已知椭圆，C的上顶点为A，两个焦点为，，离心率为．过且垂直于的直线与C交于D，E两点，，则的周长是________________．

3 . 直线被抛物线截得线段的中点坐标是________.

4 . 已知、是椭圆（＞＞0）的两个焦点，为椭圆上一点，且.若的面积为9，则=____________.

5 . 在平面直角坐标系中，已知的顶点，顶点在椭圆上，_____________

6 . 设AB是椭圆的长轴，点C在上，且，若AB=4，，则的两个焦点之间的距离为________

7 . 设为常数，若点是双曲线的一个焦点，则___________

8 . 已知，分别为双曲线的左、右焦点，点，点的坐标为，为的角平分线，则_______

9 . 某海域内有一孤岛，岛四周的海平面（视为平面）上有一浅水区（含边界），其边界是长轴长为2a，短轴长为2b的椭圆，已知岛上甲、乙导航灯的海拔高度分别为h₁、h₂，且两个导航灯在海平面上的投影恰好落在椭圆的两个焦点上，现有船只经过该海域（船只的大小忽略不计），在船上测得甲、乙导航灯的仰角分别为θ₁、θ₂，那么船只已进入该浅水区的判别条件是 　　 .

10 . 在中，，．若以为焦点的椭圆经过点，则该椭圆的离心率__________．