1 . 与圆
：
和圆
：
都外切的动圆圆心的轨迹是（ ）
：和圆：都外切的动圆圆心的轨迹是（ ）| A．双曲线的一支 | B．椭圆 | C．抛物线 | D．圆 |
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解题方法
2 . 倾斜角为
的直线
经过抛物线
的焦点
，且与抛物线相交于A，B两点，则
（ ）
的直线经过抛物线的焦点，且与抛物线相交于A，B两点，则（ ）A． | B．4 | C．6 | D．8 |
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名校
3 . 已知
，曲线
：
，则（ ）
，曲线：，则（ ）A．当 时，是 轴 |
B．当 时，是椭圆 |
C．当 时，是双曲线，焦点在轴上 |
D．当 时，是双曲线，焦点在 轴上 |
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2023-12-11更新
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693次组卷
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4卷引用：广东省广州市荔湾区2021-2022学年高二上学期期末数学试题
广东省广州市荔湾区2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）模块一 专题4《圆锥曲线》单元检测篇 B 提升卷 期末终极研习室（高二人教A版）安徽省芜湖市安徽师大附中2023-2024学年高二上学期12月测试数学试题（已下线）第三章 圆锥曲线单元测试（基础版）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）
解题方法
4 . 直线
与双曲线
（
）相交于
两点，且两点的横坐标之积
，则双曲线的离心率为（ ）
与双曲线（）相交于两点，且两点的横坐标之积，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
5 . 设点已知点
，
，直线
，
相交于点
，且它们的斜率之积为
，的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程；
(2)若经过点
的直线与曲线交于
两点，判断以
为直径的圆与直线
的位置关系，并说明理由．
，，直线，相交于点，且它们的斜率之积为，的轨迹为曲线.(1)求曲线
的方程；(2)若经过点
的直线与曲线交于两点，判断以为直径的圆与直线的位置关系，并说明理由．
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名校
6 . 已知直线与抛物线
（
）交于
、
两点，且
，
于点
，点的坐标为
，则
______ ．
（）交于、两点，且，于点，点的坐标为，则
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2023-06-02更新
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504次组卷
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3卷引用：广东省广州市荔湾区2021-2022学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
7 . 已知正方体
的边长为2，E为正方体内（包括边界）上的一点，且满足
，则下列说正确的有（ ）
的边长为2，E为正方体内（包括边界）上的一点，且满足，则下列说正确的有（ ）A．若E为面 内一点，则E点的轨迹长度为 |
B．过AB作面 使得 ，若 ，则E的轨迹为椭圆的一部分 |
C．若F，G分别为 ， 的中点， 面FGBA，则E的轨迹为双曲线的一部分 |
D．若F，G分别为，的中点，DE与面FGBA所成角为 ，则 的范围为 |
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2023-02-08更新
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898次组卷
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4卷引用：广东省广州市广东实验中学2022-2023学年高二上学期期末限时训练数学试题
名校
8 . 双曲线
的一条渐近线方程：
，则其离心率为（ ）
的一条渐近线方程：，则其离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-01-28更新
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621次组卷
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2卷引用：广东省广州市广东番禺中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
9 . 已知圆
与抛物线
相交于A、B两点，点B的横坐标为
，F为抛物线的焦点．
(1)求抛物线的方程；
(2)若过点F且斜率为1的直线l与抛物线和圆交于四个不同的点，从左至右依次为
，求
的值．
与抛物线相交于A、B两点，点B的横坐标为，F为抛物线的焦点．(1)求抛物线的方程；
(2)若过点F且斜率为1的直线l与抛物线和圆交于四个不同的点，从左至右依次为
，求的值．
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2023-01-15更新
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252次组卷
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2卷引用：广东省广州市协和中学等三校2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知椭圆
的离心率为
，椭圆的长轴长为
．
(1)求椭圆C的方程；
(2)若直线
与椭圆C相交于A、B两点，点
，求证：
为定值．
的离心率为，椭圆的长轴长为．(1)求椭圆C的方程；
(2)若直线
与椭圆C相交于A、B两点，点，求证：为定值．
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2023-01-15更新
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542次组卷
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3卷引用：广东省广州市协和中学等三校2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题
