1 . 若均为任意实数，且，则的最小值为（       ）

A．	B．18
C．	D．

2 . 已知，在函数与的图像的交点中，距离最短的两个交点的距离为，则ω的值为______.

3 . 已知直线l：，点.求：
(1)点A关于直线l的对称点A′的坐标；
(2)直线m：关于直线l的对称直线m′的方程；
(3)直线l关于点A对称的直线l′的方程.

4 . 已知椭圆的短轴长为4，离心率为，
(1)求椭圆的方程；
(2)设O为原点，椭圆的下顶点为B，过点B的直线l与椭圆交于点P（点P异于椭圆的顶点），直线l与x轴交于点Q.
（i）若点P在第一象限且直线OP的斜率为，求直线l的斜率；
（ii）设点N的坐标为，若，求直线l的斜率.

5 . 设直线关于原点对称的直线为，若与椭圆的交点为A、B，点P为椭圆上的动点，则使的面积为的点P的个数为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

7 . 已知椭圆的右顶点为A，上顶点为B，O为坐标原点，点O到直线AB的距离为，的面积为1.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)直线l与椭圆交于C，D两点，若直线l∥直线AB，设直线AC，BD的斜率分别为，证明：为定值．

8 . 如图，B地在A地的正东方向处，C地在B地的北偏东方向处，河流的沿岸（曲线）上任意一点到A的距离比到B的距离远．现要在曲线上选一处M建一座码头，向B、C两地转运货物．经测算，从M到B、C两地修建公路的费用分别是a万元/、万元/，那么修建这两条公路的总费用最低是（       ）

A．万元

B．万元

C．万元

D．万元

9 . 在平面直角坐标系中,定义为两点的“切比雪夫距离”，又设点及上任意一点,称的最小值为点到直线的“切比雪夫距离”记作给出下列四个命题:
①对任意三点，都有
②已知点和直线则
③到原点的“切比雪夫距离”等于的点的轨迹是正方形；
其中真命题的是（       ）

A．①②

B．②③

C．①③

D．①②③

10 . 在平面直角坐标系中，已知矩形ABCD的长为2，宽为1，AB，AD边分别在x轴、y轴的正半轴上，点A与坐标原点重合如图所示将矩形折叠，使点A落在线段DC上．

（1）若折痕所在直线的斜率为k，试求折痕所在直线的方程
（2）当时，求折痕长的最大值．