1 . 已知三条直线和，且与的距离是．

(1)求的值；
(2)能否找到一点，使同时满足下列三个条件：①点是第一象限的点；②点到的距离是点到的距离的；③点到的距离与点到的距离之比是，若能，求点的坐标；若不能，请说明理由．

2 . 已知实数x，y满足，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知、分别是双曲线的左、右焦点，为双曲线上的动点，，，点到双曲线一条渐近线的距离为，则下列选项不正确的有（       ）

A．

B．双曲线的离心率为

C．的最小值为2

D．双曲线的实轴长为3

4 . 阿波罗尼斯是古希腊著名数学家，与阿基米德、欧几里得并称为亚历山大时期数学三巨匠，他研究发现：如果一个动点到两个定点的距离之比为常数（，且），那么点的轨迹为圆，这就是著名的阿波罗尼斯圆．若点到，的距离之比为，则点到直线的距离的最小值为（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 在中，已知点
(1)在边上是否存在一点，使，若存在，求的值；若不存在，说明理由
(2)求的面积.

6 . 已知点，求
(1)过点A，B且周长最小的圆的标准方程；
(2)过点A，B且圆心在直线上的圆的标准方程.

7 . 已知圆：，一条光线从点射出经轴反射，则下列结论不正确的是（       ）

A．圆关于轴的对称圆的方程为

B．若反射光线平分圆的周长，则入射光线所在直线方程为

C．若反射光线与圆相切于，与轴相交于点，则

D．若反射光线与圆交于，两点，则面积的最大值为

8 . 古希腊著名数学家阿波罗尼斯发现：平面内到两个定点，的距离之比为定值的点的轨迹是圆，此圆被称为“阿波罗尼斯圆”．在平面直角坐标系中，，，点满足．设点的轨迹为，则（       ）．

A．轨迹的方程为

B．在轴上存在异于，的两点，，使得

C．当，，三点不共线时，射线是的角平分线

D．在上存在点，使得

9 . 若动点，分别在直线和直线上移动，求线段的中点到原点的距离的最小值为________．

10 . 对于两点，，定义一种“距离”：，则（       ）

A．若点C是线段AB的中点，则

B．在中，若，则

C．在中，

D．在正方形ABCD中，有