1 . 已知双曲线C：的一条渐近线方程为，一个焦点到该渐近线的距离为，则双曲线的方程为________________．

2 . 已知双曲线C：的左、右焦点分别为，过点，斜率为k的直线与双曲线的左、右两支分别交于P，Q两点，O是坐标原点，则________．

3 . 已知圆：，直线过点且与圆相交于点，，则当的面积最大时，直线的方程为__________．

4 . 在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为，曲线的极坐标方程为.已知直线与直线之间的距离为.
(1)求直线与曲线的直角坐标方程；
(2)若点，点在直线上，点在直线上，，点为曲线上任意一点，求的最小值.

5 . 如图，正方形的边长为4，E是边AB上的一动点，交EC于点P，且直线FG平分正方形的周长，则当线段BP的长度最小时，点A到直线BP的距离为________．

6 . 已知，则的最小值为______．

7 . 已知圆C：，过直线上点P引圆C的切线，切点为A，B，则当△ABC的面积最大时，点P的坐标为________．

8 . 设过点与圆相切的两条直线的夹角为，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知过原点的一条直线l与圆C：相切，且与曲线在第一象限相交于点P.若，则实数m的值为________．

10 . 已知直线过定点，与轴正半轴、轴正半轴分别交于两点，且.
(1)求直线的倾斜角的值；
(2)若以为圆心的圆与直线相切，求圆的半径.