2024·湖南·二模
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1 . 直线族是指具有某种共同性质的直线的全体，例如
表示过点
的直线，直线的包络曲线定义为：直线族中的每一条直线都是该曲线上某点处的切线，且该曲线上的每一点处的切线都是该直线族中的某条直线.
(1)若圆
是直线族
的包络曲线，求
满足的关系式；
(2)若点
不在直线族：
的任意一条直线上，求
的取值范围和直线族
的包络曲线
；
(3)在（2）的条件下，过曲线上
两点作曲线的切线
，其交点为
.已知点
，若
三点不共线，探究
是否成立？请说明理由.
表示过点的直线，直线的包络曲线定义为：直线族中的每一条直线都是该曲线上某点处的切线，且该曲线上的每一点处的切线都是该直线族中的某条直线.(1)若圆
是直线族的包络曲线，求满足的关系式；(2)若点
不在直线族：的任意一条直线上，求的取值范围和直线族的包络曲线；(3)在（2）的条件下，过曲线
上两点作曲线的切线，其交点为.已知点，若三点不共线，探究是否成立？请说明理由.
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2024-03-19更新
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1477次组卷
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3卷引用：第6题 设点or设线解决阿基米德三角形问题（压轴大题）
2024高二·江苏·专题练习
2 . 若直线
与圆
：
有一个公共点，则实数
等于__________ .
与圆：有一个公共点，则实数等于
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2024·重庆·模拟预测
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3 . 设圆
和不过第三象限的直线
，若圆上恰有三点到直线
的距离为
，则实数
（ ）
和不过第三象限的直线，若圆上恰有三点到直线的距离为，则实数（ ）| A．2 | B．4 | C．26 | D．41 |
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2024-03-15更新
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482次组卷
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3卷引用：【一题多变】圆上点数 半径来助
23-24高三下·浙江·开学考试
解题方法
4 . 已知复数
，其中
且
，则
的最小值是（ ）
，其中且，则的最小值是（ ）A． | B．2 | C． | D． |
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2024·湖北·模拟预测
5 . 若函数
在不同两点
，
处的切线互相平行，则这两条平行线间距离的最大值为___________ .
在不同两点，处的切线互相平行，则这两条平行线间距离的最大值为
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2024-03-14更新
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600次组卷
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3卷引用：专题5 基本不等式在导数中的应用（一题多解）
2024·湖北·一模
名校
解题方法
6 . 设直线：
，一束光线从原点
出发沿射线
向直线射出，经反射后与
轴交于点
，再次经轴反射后与
轴交于点
．若
，则的值为（ ）
：，一束光线从原点出发沿射线向直线射出，经反射后与轴交于点，再次经轴反射后与轴交于点．若，则的值为（ ）A． | B． | C． | D．2 |
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2024-03-14更新
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1408次组卷
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4卷引用：【类题归纳】光的力量 应用多样
2024·广东·一模
名校
7 . 已知直线
与直线
相交于点M，若恰有3个不同的点M到直线
的距离为1，则
（ ）
与直线相交于点M，若恰有3个不同的点M到直线的距离为1，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-14更新
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866次组卷
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4卷引用：【一题多变】圆上点数 半径来助
2024·四川成都·模拟预测
解题方法
8 . 在平面直角坐标系
中，点
，直线
，点关于直线的对称点为，则
的最大值是（ ）
中，点，直线，点关于直线的对称点为，则的最大值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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23-24高三下·山东济宁·开学考试
9 . 过直线
上一点作圆
的两条切线，切点分别为，则线段
的长度的范围是______ ．
上一点作圆的两条切线，切点分别为，则线段的长度的范围是
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23-24高三下·广东广州·开学考试
名校
10 . 已知点
是直线
上的一点，过点P作圆
的两条切线，切点分别是点A，B，则四边形PACB的面积的最小值为（ ）
是直线上的一点，过点P作圆的两条切线，切点分别是点A，B，则四边形PACB的面积的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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