1 . 若点P是曲线上任意一点，则点P到直线的距离的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知抛物线的焦点为F，B是圆上的动点，的最大值为6.
(1)求抛物线C的标准方程；
(2)若斜率为的直线经过点，过点G作直线与抛物线C交于点M，N，设，直线EM，EN与直线分别交于点P，Q，求证：点P，Q到直线的距离相等.

3 . 已知点，圆上的两个不同的点、满足，则的最大值为（       ）

A．12

B．18

C．60

D．

4 . 已知双曲线C：的左、右焦点分别为，，过右支上一点P作双曲线C的一条渐近线的垂线，垂足为H．若的最小值为3a，则双曲线C的离心率为______．

5 . 阿波罗尼斯是古希腊著名数学家，与欧几里得､阿基米德并称为亚历山大时期数学三巨匠，他对圆锥曲线有深刻而系统的研究，主要研究成果集中在他的代表作《圆锥曲线》一书，阿波罗尼斯圆就是他的研究成果之一.指的是：已知动点与两定点的距离之比，那么点的轨迹就是阿波罗尼斯圆.已知动点的轨迹是阿波罗尼斯圆，其方程为，其中，定点为轴上一点，定点的坐标为，若点，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 点A是曲线上任意一点，则点A到直线的最小距离为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知圆C的圆心在y轴上，且与直线切于点，则圆C的圆心坐标为___________，半径r=___________.

8 . 瑞士著名数学家欧拉在1765年提出定理： 三角形的外心、重心、垂心位于同一直线上， 这条直线被后人称为三角形的“欧拉线”． 在非等边中， ， 点坐标为， 点坐标为， 且其“欧拉线”与圆 相切， 则的“欧拉线”方程为______________，圆M的半径______________．

9 . 已知直线被圆截得的弦长为2，则（       ）

A．

B．

C．2

D．

10 . 设函数，．
(1)若函数图象上的点到直线距离的最小值为，求的值；
(2)关于的不等式的解集中的整数恰有3个，求实数的取值范围；
(3)对于函数与定义域上的任意实数，若存在常数，，使得和都成立，则称直线为函数与的“分界线”．设，，试探究与是否存在“分界线”？若存在，求出“分界线”的方程；若不存在，请说明理由．