1 . 已知直线过定点，与轴正半轴、轴正半轴分别交于两点，且.
(1)求直线的倾斜角的值；
(2)若以为圆心的圆与直线相切，求圆的半径.

2 . 已知实数满足方程，求
（1）的最大值与最小值；
（2）的最大值与最小值．

3 . 根据下列条件求直线方程
1．过点（2，1）且倾斜角为的直线方程；
2．过点（-3，2)且在两坐标轴截距相等的直线方程.

4 . 在平面直角坐标系中，直线经过点，其倾斜角是，以原点为极点，以轴的非负半轴为极轴，与直角坐标系取相同的长度单位，建立极坐标系．设曲线的极坐标方程是．
（1）若直线和曲线有公共点，求倾斜角的取值范围；
（2）设为曲线任意一点，求的取值范围．

5 . 已知抛物线的焦点为，点为坐标原点，过的直线与抛物线相交于两点，若向量在向量上的投影为且，求直线的方程.

6 . 已知抛物线，焦点为F，顶点为，点在抛物线上移动，Q是的中点，M是FQ的中点，

（1）求点M的轨迹方程；
（2）求的取值范围.

7 . （1）已知椭圆方程为，点．

i．若关于原点对称的两点记直线的斜率分别为，试计算的值；
ii．若关于原点对称的两点记直线的斜率分别为，试计算的值；
（2）根据上题结论探究：若是椭圆上关于原点对称的两点，点是椭圆上任意一点，且直线的斜率都存在，并分别记为，试猜想的值，并加以证明．

8 . 求适合下列条件的直线方程：
（1）经过点，且在两坐标轴上的截距相等；
（2）经过点，倾斜角等于直线的倾斜角的2倍.

9 . 设直线l的方程为(m²－2m－3)x＋(2m²＋m－1)y－2m＋6＝0，根据下列条件求m的值：(1)直线l的斜率为1；(2)直线l经过定点P(－1，－1)．