1 . 已知函数
在区间
内任取两个实数
，且
，不等式
恒成立，则实数
的取值范围是
在区间内任取两个实数，且，不等式恒成立，则实数的取值范围是 A． | B． | C． | D． |
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2018-11-30更新
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1342次组卷
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2卷引用：【市级联考】安徽省黄山市普通高中2019届高三11月“八校联考”数学（理）试题
名校
2 . 已知函数
，若
有两个极值点
，记过点
，
的直线的斜率为
，若
，则实数的取值范围为（ ）
，若有两个极值点，记过点，的直线的斜率为，若，则实数的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2018-06-01更新
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864次组卷
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4卷引用：山东、湖北部分重点中学2018年高考冲刺模拟试卷（二）理科数学试题
解题方法
3 . 已知抛物线
，点
，
在抛物线上，且横坐标分别为
，
，抛物线
上的点
在，之间（不包括点，点），过点作直线
的垂线，垂足为
.
（1）求直线斜率的取值范围；
（2）求
的最大值.
，点，在抛物线上，且横坐标分别为，，抛物线上的点在，之间（不包括点，点），过点作直线的垂线，垂足为.（1）求直线
斜率的取值范围；（2）求
的最大值.
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4 . 已知动点与
，
两点连线的斜率之积为
，点的轨迹为曲线，过点
的直线交曲线于
，
两点.
(1)求曲线的方程；
(2)若直线
，
的斜率分别为
，
，试判断
是否为定值？若是，求出这个值；若不是，请说明理由.
与，两点连线的斜率之积为，点的轨迹为曲线，过点的直线交曲线于，两点.(1)求曲线
的方程；(2)若直线
，的斜率分别为，，试判断是否为定值？若是，求出这个值；若不是，请说明理由.
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解题方法
5 . 已知函数
，函数
有三个零点，则实数的取值范围为__________ ．
，函数有三个零点，则实数的取值范围为
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6 . 已知
是椭圆
的左焦点，设动点在椭圆上，若直线
的斜率大于
，则直线
（
为原点）的斜率的取值范围是
是椭圆的左焦点，设动点在椭圆上，若直线的斜率大于，则直线（为原点）的斜率的取值范围是A． | B． | C． | D． |
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2017-06-06更新
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2075次组卷
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5卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2017届高考模拟试卷（二）数学（理）试题
湖南省长沙市雅礼中学2017届高考模拟试卷（二）数学（理）试题湖北省荆州中学2018届高三4月月考数学（文）试题2020届安徽省滁州市定远县育才学校高三下学期3月线上高考模拟考试数学(理)试题（已下线）专题05 解析几何（第一篇）-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题（新课标版）江苏省南京市中华中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
解题方法
7 . 如图，椭圆E的左右顶点分别为A、B,左右焦点分别为
、
,
,直线
交椭圆于C、D两点，与线段
及椭圆短轴分别交于
两点（不重合）,且
.
(1)求椭圆E的离心率；
(2)若
，设直线
的斜率分别为
，求的取值范围.
、,,直线交椭圆于C、D两点，与线段及椭圆短轴分别交于两点（不重合）,且.(1)求椭圆E的离心率；
(2)若
，设直线的斜率分别为，求的取值范围.
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解题方法
8 . 已知函数
，
，（其中
是自然对数的底数）.
(1)
，
使得不等式
成立，试求实数
的取值范围.
(2)若
，求证：
.
，，（其中是自然对数的底数）.(1)
，使得不等式成立，试求实数的取值范围.(2)若
，求证：.
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名校
解题方法
9 . 已知函数
的最大值和最小值分别是
，则
的值为（ ）
的最大值和最小值分别是，则的值为（ ）| A．1 | B．0 | C．-1 | D．-2 |
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10 . 已知
分别为椭圆：
的左、右顶点，为椭圆上异于两点的任意一点，直线
的斜率分别记为
．
(1)求
；
(2)过坐标原点作与直线平行的两条射线分别交椭圆于点
，问：
的面积是否为定值？请说明理由．
分别为椭圆：的左、右顶点，为椭圆上异于两点的任意一点，直线的斜率分别记为．(1)求
；(2)过坐标原点
作与直线平行的两条射线分别交椭圆于点，问：的面积是否为定值？请说明理由．
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2017-04-15更新
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821次组卷
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4卷引用：2017届重庆市高三4月调研测试（二诊）数学理试卷
