1 . 已知直线过定点，与轴正半轴、轴正半轴分别交于两点，且.
(1)求直线的倾斜角的值；
(2)若以为圆心的圆与直线相切，求圆的半径.

4 . 已知椭圆C：.过点，两个焦点为和.设E，F是椭圆C上的两个动点.
(1)如果直线AE的斜率与直线AF的斜率之和为2，证明：直线EF恒过定点；
(2)如果直线AE的斜率与直线AF的斜率之积为2，证明：直线EF恒过定点.

5 . 写出满足下列条件的直线的方程，并把它化成一般式：
(1)经过点，倾斜角是直线的倾斜角的2倍；
(2)经过两点，；
(3)经过点，平行于x轴；
(4)在x轴，y轴上的截距分别为，．

6 . 已知，，．
(1)求点的坐标，满足，；
(2)若点在x轴上，且，求直线的倾斜角．

7 . 已知椭圆：的左、右顶点分别为，，左焦点为，点在上，轴，且直线的斜率为．
(1)求的方程；
(2)（异于点）是线段上的动点，与的另一交点为，与的另一交点为，直线与直线相交于点，问：是否为定值？若是，求出此定值，若不是，说明理由．

8 . 已知椭圆的离心率为，其左、右顶点分别为,左右焦点为,点为椭圆上异于的动点，且的面积最大值为.
(1)求椭圆的方程及的值；（、分别指直线的斜率）
(2)设动直线交椭圆于两点，记直线的斜率为，直线的斜率为，且.
①求证：直线过定点；
②设的面积分别为，求的取值范围.

9 . 直线，，求与的夹角平分线的斜率.

10 . 已知双曲线：的一条渐近线方程为，焦点到渐近线的距离为1.
(1)求双曲线的标准方程.
(2)已知斜率为的直线与双曲线交于轴上方的A，两点，为坐标原点，直线，的斜率之积为，求的面积.