解题方法
1 . 费马原理是几何光学中的一条重要定理,由此定理可以推导出圆锥曲线的一些性质,例如,若点是双曲线(为的两个焦点)上的一点,则在点处的切线平分.已知双曲线的左、右焦点分别为,直线为在其上一点处的切线,则下列结论中正确的是( )
A.的一条渐近线与直线相互垂直 |
B.若点在直线上,且,则(为坐标原点) |
C.直线的方程为 |
D.延长交于点,则的内切圆圆心在直线上 |
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2024-04-19更新
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416次组卷
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2卷引用:河南省濮阳市2024届高三下学期(开学)第一次模拟考试数学试题
2 . 已知抛物线 的焦点为F,过作C的准线的垂线,垂足为M,FM 的中点为N,则直线PN的斜率为_________ .
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3 . 直线过,两点,那么直线的倾斜角有可能是( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
4 . 设分别为椭圆的左、右焦点,为椭圆上第一象限内任意一点,分别表示直线的斜率,则( )
A.存在点,使得 | B.存在点,使得 |
C.存在点,使得 | D.存在点,使得 |
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2024-04-13更新
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627次组卷
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3卷引用:河南省部分重点中学2024届高三下学期三月质量检测联考数学试题
名校
5 . 设点在抛物线上,已知.若,则__________ ;若,则直线斜率的最小值为__________ .
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2024-04-03更新
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378次组卷
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2卷引用:河南省南阳市西峡县第一高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷
6 . 已知,,则直线的倾斜角为( )
A. | B. | C. | D. |
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7 . 已知双曲线的方程为,虚轴长为2,点在上.
(1)求双曲线的方程;
(2)过原点的直线与交于两点,已知直线和直线的斜率存在,证明:直线和直线的斜率之积为定值;
(3)过点的直线交双曲线于两点,直线与轴的交点分别为,求证:的中点为定点.
(1)求双曲线的方程;
(2)过原点的直线与交于两点,已知直线和直线的斜率存在,证明:直线和直线的斜率之积为定值;
(3)过点的直线交双曲线于两点,直线与轴的交点分别为,求证:的中点为定点.
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2024-03-03更新
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1011次组卷
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4卷引用:河南省焦作市博爱县第一中学2024届高三下学期4月月考数学试题
名校
8 . 鞋匠刀形是一种特殊的图形,古希腊数学家阿基米德发现该图形有许多优美的性质,如图是一个鞋匠刀形. 若,,点在以为直径的半圆弧上,以的中点为原点,所在直线为轴建立平面直角坐标系(在第一象限),则直线的斜率为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
9 . 已知曲线与y轴交于A,B两点,P是曲线C上异于A,B的点,若直线AP,BP斜率之积等于,则C的离心率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-02-05更新
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399次组卷
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3卷引用:河南省南阳市第一中学校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
河南省南阳市第一中学校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题湖北省荆州市八县市区2023-2024学年高二上学期1月期末联合考试数学试题(已下线)2.2.2 椭圆的性质(十八大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)
10 . 已知两点,若直线与线段有公共点,则直线倾斜角的取值范围为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2024-01-23更新
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380次组卷
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2卷引用:河南省郑州市第十八中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(五)