1 . 一束光线由点
出发沿x轴反方向射向抛物线
上一点P，反射光线所在直线与抛物线交于另一点Q，则弦|PQ|的长为___________ .
出发沿x轴反方向射向抛物线上一点P，反射光线所在直线与抛物线交于另一点Q，则弦|PQ|的长为
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2 . 在平面直角坐标系中，把横、纵坐标均为有理数的点称为有理点．若a为无理数，则在过点
的所有直线中，下列说法正确的（ ）
的所有直线中，下列说法正确的（ ）| A．有无穷多条直线，每条直线上至少存在两个有理点 |
B．恰有 条直线，每条直线上至少存在两个有理点 |
| C．有且仅有一条直线至少过两个有理点 |
| D．每条直线至多过一个有理点 |
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2023-04-02更新
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406次组卷
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9卷引用：2015届福建省福州市三中高三模拟理科数学试卷
2015届福建省福州市三中高三模拟理科数学试卷（已下线）1.1 直线的斜率与倾斜角上海交通大学附属中学闵行分校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题上海市交通大学附属中学2022-2023学年高二下学期3月卓越考试数学试题（已下线）第1课时 课后 直线的斜率与倾斜角（已下线）第2课时 课后 瞬时变化率-导数（已下线）高二上学期第一次月考选择题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题04 直线的方程压轴题（4类题型+过关检测）-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.1 直线的倾斜角与斜率（七大题型）(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
2023·全国·模拟预测
3 . 已知点
，
在抛物线
上，且与
的焦点
共线，则点
，
到的准线距离之和为（ ）
，在抛物线上，且与的焦点共线，则点，到的准线距离之和为（ ）| A．4 | B． | C． | D． |
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解题方法
4 . 设双曲线
的焦距为
，离心率为e，且a，c，
成等比数列，A是E的一个顶点，F是与A不在y轴同侧的焦点，B是E的虚轴的一个端点，PQ为E的任意一条不过原点且斜率为
的弦，M为PQ中点，O为坐标原点，则（ ）
的焦距为，离心率为e，且a，c，成等比数列，A是E的一个顶点，F是与A不在y轴同侧的焦点，B是E的虚轴的一个端点，PQ为E的任意一条不过原点且斜率为的弦，M为PQ中点，O为坐标原点，则（ ）A．E的一条渐近线的斜率为 |
B． |
C． （ ， 分别为直线OM，PQ的斜率） |
D．若 ，则 恒成立 |
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2023-03-26更新
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1603次组卷
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7卷引用：九师联盟(安徽省)2023届高三下学期3月联考数学试题
九师联盟(安徽省)2023届高三下学期3月联考数学试题黑龙江省哈尔滨市第三中学校2023届高三第四次高考模拟考试数学试卷（已下线）模块九 第1套 1单选 2多选 2填空 2解答题（解析几何 导数）河南省三门峡市2024届高三上学期第一次大练习数学试题重庆市巴蜀中学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题河南省濮阳市第一高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）第三章 圆锥曲线的方程（单元测试）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）
22-23高二上·安徽六安·阶段练习
5 . 设
，
，
，
，若
，那么直线
和直线
的关系是.（ ）
，，，，若，那么直线和直线的关系是.（ ）A．直线 直线 | B．直线 直线 |
| C．直线与直线重合 | D．直线直线或直线直线 |
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6 . 经过点
，且被圆
所截得的弦最短时的直线
的斜率为________ ．
，且被圆所截得的弦最短时的直线的斜率为
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2023-03-19更新
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409次组卷
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3卷引用：宁夏回族自治区银川一中2023届高三第一次模拟考试数学（理）试题
宁夏回族自治区银川一中2023届高三第一次模拟考试数学（理）试题（已下线）湖南省株洲市2023届高三下学期一模数学试题变式题11-16陕西省渭南市澄城县2023-2024学年高二上学期期中文化课检测数学试题
7 . 函数
的图象为自原点出发的一条折线，当
时，该函数图象是斜率为
的一条线段.已知数列
由
定义.
(1)用
表示
；
(2)若
，记
，求证：
.
的图象为自原点出发的一条折线，当时，该函数图象是斜率为的一条线段.已知数列由定义.(1)用
表示；(2)若
，记，求证：.
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2023-03-16更新
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1612次组卷
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4卷引用：浙江省宁波市十校2023届高三下学期3月联考数学试题
浙江省宁波市十校2023届高三下学期3月联考数学试题湖北省黄石市2023届高三下学期高考适应性训练数学试题湖北省襄阳市第五中学2023届高三下学期适应性考试（一）数学试题（已下线）专题06 数列在高考中的考法（难点，十一大题型+过关检测专训）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）
名校
解题方法
8 . 已知函数
．
(1)设、是函数
的图像上相异的两点，证明：直线
的斜率大于0；
(2)求实数
的取值范围，使不等式
在
上恒成立．
．(1)设
、是函数的图像上相异的两点，证明：直线的斜率大于0；(2)求实数
的取值范围，使不等式在上恒成立．
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2023-03-16更新
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496次组卷
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5卷引用：江苏省南通市海安高级中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题
名校
9 . 已知抛物线的顶点为坐标原点
，焦点在
轴上，过点
的直线交于
两点，且，线段的中点为
，则直线
的斜率的最大值为（ ）
的顶点为坐标原点，焦点在轴上，过点的直线交于两点，且，线段的中点为，则直线的斜率的最大值为（ ）A． | B． | C． | D．1 |
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2023-03-14更新
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4252次组卷
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7卷引用：广东省广州市2023届高三综合测试（一）数学试题
广东省广州市2023届高三综合测试（一）数学试题专题17平面解析几何（单选题）（已下线）模块一 专题13 圆锥曲线的方程3黑龙江省哈尔滨市第三中学校2023届高三第四次高考模拟考试数学试卷甘肃省张掖市2023届高三下学期4月联考数学（理）试题甘肃省张掖市2023届高三下学期4月联考数学（文）试题（已下线）3.3.2 抛物线的简单几何性质(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）
10 . 若直线经过坐标原点和
，则它的倾斜角是（ ）
经过坐标原点和，则它的倾斜角是（ ）A． | B． | C． | D．或 |
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2023-03-11更新
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854次组卷
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9卷引用：专题18 直线与方程-1
（已下线）专题18 直线与方程-1四川省南充市白塔中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学（文）试题江苏省扬州中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题新课练16 直线的倾斜角与斜率-2020年【衔接教材·暑假作业】新高二数学（2019人教版）宁夏银川三沙源上游学校2020-2021学年高一下学期第一次月考数学（文）试题陕西省榆林市神木中学2020-2021学年高一下学期第一次测试数学试题浙江省绍兴市上虞中学2023-2024学年高二上学期期中测试数学试题宁夏回族自治区银川市贺兰县第二高级中学2023-2024学年高二上学期10月第一次阶段性考试数学试题广东省东莞市东华高级中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试卷
