2 . 在平面直角坐标系中，已知抛物线和点.点在上，且.
(1)求的方程；
(2)若过点作两条直线与，与相交于，两点，与相交于，两点，线段和中点的连线的斜率为，直线，，，的斜率分别为，，，，证明：，且为定值.

3 . 已知点A，B均在拋物线上，点，则（　　）

A．直线PA的斜率可能为

B．线段PA长度的最小值为

C．若P，A，B三点共线，则存在唯一的点B，使得点A为线段PB的中点

D．若P，A，B三点共线，则存在两个不同的点B，使得点A为线段PB的中点

4 . 已知椭圆，点为左焦点，点为下顶点，平行于的直线交椭圆于，两点，且的中点为，则椭圆的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知直线经过点，且点，到直线的距离相等，则直线的方程为________.

6 . 汉代初年成书的《淮南万毕术》记载：“取大镜高悬，置水盆于下，则见四邻矣”．这是中国古代入民利用平面镜反射原理的首个实例，体现了传统文化中的数学智慧．在平面直角坐标系中，一条光线从点射出，经轴反射后的光线所在的直线与圆相切，则反射光线所在直线的斜率为（       ）

A．

B．或1

C．1

D．2

7 . 已知两点，过点的直线与线段有公共点．

(1)求直线的斜率的取值范围；
(2)求直线的倾斜角的取值范围．

8 . 设O为坐标原点，P是以F为焦点的抛物线上任意一点，M是线段PF上的点，且PM＝2MF，则直线OM的斜率的最大值为________.

9 . 已知函数．
(1)设、是函数的图像上相异的两点，证明：直线的斜率大于0；
(2)求实数的取值范围，使不等式在上恒成立．

10 . 已知双曲线的左、右焦点分别为，斜率为的直线l与双曲线C交于两点，点在双曲线C上，且.
(1)求的面积；
(2)若（O为坐标原点），点，记直线的斜率分别为，问：是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由.