1 . 已知是椭圆与双曲线的公共顶点,是双曲线上一点,直线分别交椭圆于两点,若直线过椭圆的焦点,则线段的长度为( )
A. | B.3 | C. | D. |
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2 . 已知离心率为的双曲线与x轴交于A,B两点,B在A的右侧.在E上任取一点,过点B作直线QB垂直PA交于点Q,直线PB、QA分别交y轴于不同的两点M,N.
(1)求双曲线E的方程;
(2)求证:直线与直线的斜率乘积为定值;
(3)三角形MNB的外接圆是否过x轴上除B点之外的定点,若是,求出该定点坐标:若不是,请说明理由.
(1)求双曲线E的方程;
(2)求证:直线与直线的斜率乘积为定值;
(3)三角形MNB的外接圆是否过x轴上除B点之外的定点,若是,求出该定点坐标:若不是,请说明理由.
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名校
解题方法
3 . 已知双曲线的实轴长为,直线交双曲线于两点,.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)已知点,过点的直线与双曲线交于两点,且直线与直线的斜率存在,分别记为.问:是否存在实数,使得为定值?若存在,则求出的值;若不存在,请说明理由.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)已知点,过点的直线与双曲线交于两点,且直线与直线的斜率存在,分别记为.问:是否存在实数,使得为定值?若存在,则求出的值;若不存在,请说明理由.
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2024-01-30更新
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308次组卷
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3卷引用:浙江省台州市2023-2024学年高二上学期1月期末质量评估数学试题
4 . 如图,为保护河上古桥,规划建一座新桥,同时设立一个圆形保护区.规划要求:新桥与河岸垂直;保护区的边界为圆心在线段上,并与相切的圆,且古桥两端和到该圆上任意一点的距离均不少于.经测量,点位于点正北方向处,点位于点正东方向处(为河岸),,则新桥的长度为______ .
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解题方法
5 . 已知是双曲线的左焦点,点在双曲线上且双曲线的离心率为2.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)若是双曲线在第二象限内的动点,,记的内角平分线所在直线斜率为,直线斜率为,求证:是定值.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)若是双曲线在第二象限内的动点,,记的内角平分线所在直线斜率为,直线斜率为,求证:是定值.
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名校
解题方法
6 . 已知曲线:经过点,.
(1)求曲线的方程;
(2)已知定点,过的直线与曲线交于A,B两点,过的直线与曲线交于C,D两点.若A,C,M三点共线,证明:B,D,M三点共线.
(1)求曲线的方程;
(2)已知定点,过的直线与曲线交于A,B两点,过的直线与曲线交于C,D两点.若A,C,M三点共线,证明:B,D,M三点共线.
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2022-12-13更新
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864次组卷
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2卷引用:浙江省名校协作体2022-2023学年高三下学期开学联考适应性考试数学试题
名校
解题方法
7 . 在正中,M为BC中点,P为平面内一动点,且满足,则的最大值为( )
A. | B. | C. | D.1 |
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2022-11-05更新
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1982次组卷
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4卷引用:浙江省杭州第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
浙江省杭州第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)高中数学-高二上-54辽宁省部分名校2023-2024学年高二上学期联考数学试题(已下线)单元高难问题02数学思想方法在解决与圆有关问题中的应用(各大名校30题专项训练)(原卷版)
名校
解题方法
8 . 如图,已知点,分别是椭圆的左顶点和右焦点,是轴上一点,且在点左侧,过和的直线与椭圆交于A,B两点,点B关于x轴的对称点为D.
(1)求直线斜率的取值范围;
(2)记,MD分别与直线FG交于Q,R两点,求面积的最小值.
(1)求直线斜率的取值范围;
(2)记,MD分别与直线FG交于Q,R两点,求面积的最小值.
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2022-05-05更新
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417次组卷
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3卷引用:浙江省“数海漫游”2022届高三下学期二模数学试题
9 . 已知抛物线,焦点,在准线上的投影为,抛物线上有一点,的重心为,则直线的斜率最大值是______ .此时,若圆与直线相切,______ .
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名校
解题方法
10 . 在正三角形中,为中点,为三角形内一动点,且满足,则最小值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-04-22更新
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2950次组卷
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9卷引用:浙江省金华市曙光学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
浙江省金华市曙光学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题湖南省长沙市雅礼中学等十六校2022届高三下学期第二次联考数学试题(已下线)2022年高考考前20天终极冲刺攻略(三)【理科数学】 (5月28日)(已下线)专题25 圆中的范围与最值问题-1江苏省常州市十校2022-2023学年高二上学期10月联考数学试题山东省泰安市泰安第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题河南省南阳市宛城区第五中学校2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2022-2023学年高二上学期12 月月考数学试题(已下线)难关必刷02直线与方程-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)