1 . 已知直线l：．（其中a为参数，）
(1)若不论x取何值，直线l恒过一定点A，求该定点A的坐标；
(2)若直线l不过第二象限，求实数a的取值范围．

2 . 为了保护河上古桥，规划建一座新桥，同时建立一个圆形保护区.规划要求：新桥与河岸垂直，保护区的边界为圆心在线段上，并与相切的圆，且古桥两端和到该圆上任意一点的距离均不小于.经测量点位于点正北方向处，点位于正东方向处（为河岸），.

(1)求新桥的长；
(2)当多长时，圆形保护区面积最大.

3 . 已知满足约束条件，则的取值范围为______．

4 . 已知双曲线：经过点，，为左右顶点，且.
(1)求双曲线的标准方程；
(2)设过的直线与双曲线交于，两点（不与重合），记直线，的斜率为，，证明：为定值.

5 . 已知实数x、y满足方程，当时，则的取值范围是_________．

6 . 如图，为保护河上古桥，规划建一座新桥，同时设立一个圆形保护区.规划要求：新桥与河岸垂直；保护区的边界为圆心在线段上，并与相切的圆，且古桥两端和到该圆上任意一点的距离均不少于.经测量，点位于点正北方向处，点位于点正东方向处（为河岸），，则新桥的长度为______.
   

7 . 已知中，点，点，点．
(1)求边上的高所在直线的方程；
(2)求角平分线所在直线的方程．

8 . 已知，是椭圆的左右顶点，是双曲线在第一象限上的一点，直线，分别交椭圆于另外的点，．若直线过椭圆的右焦点，且，则椭圆的离心率为________．

9 . 已知直线的斜率，则该直线的倾斜角的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知直线的斜率为2，直线过点，．
(1)若直线的倾斜角为，求m的值；
(2)若，求m的值．