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解析
| 共计 95 道试题
1 . 已知椭圆的左焦点为,上顶点为,离心率,直线FB过点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点的直线与椭圆相交于MN两点(MN都不在坐标轴上),若,求直线的方程.
2024-05-23更新 | 1286次组卷 | 3卷引用:四川省成都市树德中学2023-2024学年高二下学期期末数学试题
2 . 已知实数满足,则的取值范围是______
2024-04-22更新 | 415次组卷 | 3卷引用:专题02 圆锥曲线--高二期末考点大串讲(沪教版2020选修)
3 . 某游乐园中有一座摩天轮.如图所示,摩天轮所在的平面与地面垂直,摩天轮为东西走向.地面上有一条北偏东为的笔直公路,其中.摩天轮近似为一个圆,其半径为,圆心到地面的距离为,其最高点为点正下方的地面点与公路的距离为.甲在摩天轮上,乙在公路上.(为了计算方便,甲乙两人的身高、摩天轮的座舱高度和公路宽度忽略不计)

(1)如图所示,甲位于摩天轮的点处时,从甲看乙的最大俯角的正切值等于多少?
(2)当甲随着摩天轮转动时,从乙看甲的最大仰角的正切值等于多少?
4 . 已知双曲线的实轴长为,直线交双曲线于两点,.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)已知点,过点的直线与双曲线交于两点,且直线与直线的斜率存在,分别记为.问:是否存在实数,使得为定值?若存在,则求出的值;若不存在,请说明理由.
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5 . 已知分别为双曲线的左、右顶点,为双曲线上异于的任意一点,直线斜率乘积为,焦距为
(1)求双曲线的方程;
(2)设过的直线与双曲线交于两点(不与重合),记直线的斜率为,证明:为定值.
2024-01-13更新 | 1964次组卷 | 7卷引用:河南省郑州市第十八中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(六)
7 . 已知是椭圆的左右顶点,是双曲线在第一象限上的一点,直线分别交椭圆于另外的点.若直线过椭圆的右焦点,且,则椭圆的离心率为________
2023-10-19更新 | 1311次组卷 | 6卷引用:甘肃省兰州市第五十八中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
8 . 已知点,直线,则下列说法中正确的有(       
A.直线恒过点
B.若直线与线段有交点,则
C.点到直线的距离的最大值为
D.若为直线上一点,则的最小值为
2023-09-29更新 | 557次组卷 | 6卷引用:2023-2024学年高二上学期数学期末预测能力卷(人教A版2019)
9 . “太极图”因其形状如对称的阴阳两鱼互抱在一起,故也被称为“阴阳鱼太极图”.如图是放在平面直角坐标系中的“太极图”,图中曲线为圆或半圆,已知点是阴影部分(包括边界)的动点,则的最小值为(       
   
A.B.C.D.
2023-08-29更新 | 2244次组卷 | 19卷引用:专题06 期末预测基础卷-2023-2024学年高二数学期末复习重难培优与单元检测(人教A版2019)
10 . 已知椭圆的右顶点为APQC上关于坐标原点对称的两点,若直线APAQ的斜率之积为,则C的离心率为(       
A.B.C.D.
2023-07-14更新 | 1456次组卷 | 4卷引用:辽宁省朝阳市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
共计 平均难度:一般