1 . 椭圆
的中心在原点，焦点在
轴上，离心率为
为的左焦点，
是的上顶点，
是的右顶点，
是的下顶点.记直线
与直线
的交点为
，则
的余弦值是（ ）
的中心在原点，焦点在轴上，离心率为为的左焦点，是的上顶点，是的右顶点，是的下顶点.记直线与直线的交点为，则的余弦值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
2 . 某游乐园中有一座摩天轮.如图所示，摩天轮所在的平面与地面垂直，摩天轮为东西走向.地面上有一条北偏东为
的笔直公路，其中
.摩天轮近似为一个圆，其半径为
，圆心
到地面的距离为
，其最高点为
点正下方的地面点与公路的距离为
.甲在摩天轮上，乙在公路上.（为了计算方便，甲乙两人的身高、摩天轮的座舱高度和公路宽度忽略不计）
(1)如图所示，甲位于摩天轮的点处时，从甲看乙的最大俯角的正切值等于多少？
(2)当甲随着摩天轮转动时，从乙看甲的最大仰角的正切值等于多少？
的笔直公路，其中.摩天轮近似为一个圆，其半径为，圆心到地面的距离为，其最高点为点正下方的地面点与公路的距离为.甲在摩天轮上，乙在公路上.（为了计算方便，甲乙两人的身高、摩天轮的座舱高度和公路宽度忽略不计）(1)如图所示，甲位于摩天轮的
点处时，从甲看乙的最大俯角的正切值等于多少？(2)当甲随着摩天轮转动时，从乙看甲的最大仰角的正切值等于多少？
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2024-02-27更新
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227次组卷
|
3卷引用：浙江省台州市2023-2024学年高二上学期1月期末质量评估数学试题
名校
解题方法
3 . 已知双曲线
的实轴长为
，直线
交双曲线于
两点，
.
(1)求双曲线的标准方程；
(2)已知点
，过点
的直线
与双曲线交于
两点，且直线
与直线
的斜率存在，分别记为
.问：是否存在实数
，使得
为定值？若存在，则求出的值；若不存在，请说明理由.
的实轴长为，直线交双曲线于两点，.(1)求双曲线
的标准方程；(2)已知点
，过点的直线与双曲线交于两点，且直线与直线的斜率存在，分别记为.问：是否存在实数，使得为定值？若存在，则求出的值；若不存在，请说明理由.
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2024-01-30更新
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221次组卷
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3卷引用：浙江省台州市2023-2024学年高二上学期1月期末质量评估数学试题
名校
解题方法
4 . 已知
分别为双曲线
的左、右顶点，
为双曲线上异于的任意一点，直线
、
斜率乘积为
，焦距为
．
(1)求双曲线的方程；
(2)设过
的直线与双曲线交于，两点（
不与重合），记直线
，
的斜率为
，
，证明：
为定值．
分别为双曲线的左、右顶点，为双曲线上异于的任意一点，直线、斜率乘积为，焦距为．(1)求双曲线
的方程；(2)设过
的直线与双曲线交于，两点（不与重合），记直线，的斜率为，，证明：为定值．
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2024-01-13更新
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1726次组卷
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7卷引用：吉林省白山市2024届高三一模数学试题
吉林省白山市2024届高三一模数学试题河南省郑州市第十八中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（六）江西省上饶市北大邦实验学校2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题（已下线）3.2.2 双曲线的简单几何性质【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路广东省广州市华南师大附中2024届高三上学期第二次调研数学试题（已下线）专题07 双曲线与抛物线（分层练）（五大题型+12道精选真题）（已下线）第四套 艺体生新高考全真模拟 （一模重组卷）
名校
解题方法
5 . 在直角坐标系xOy中，点
为抛物线
（
）上一点，点M、N为x轴正半轴（不含原点）上的两个动点，满足
，直线PM、PN与抛物线C的另一个交点分别为点A、B.
(1)求直线AB的斜率；
(2)求
面积的取值范围.
为抛物线（）上一点，点M、N为x轴正半轴（不含原点）上的两个动点，满足，直线PM、PN与抛物线C的另一个交点分别为点A、B.(1)求直线AB的斜率；
(2)求
面积的取值范围.
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2024-01-09更新
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937次组卷
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7卷引用：湖南省株洲市2024届高三教学质量统一检测（一）数学试题
湖南省株洲市2024届高三教学质量统一检测（一）数学试题广东省汕头市潮阳实验学校2024届高三上学期联合模拟考试（二）数学试题（已下线）2024年高考数学二轮复习测试卷（全国卷文科专用）（已下线）专题07 双曲线与抛物线（分层练）（五大题型+12道精选真题）2024年新高考模拟卷数学试题（九省联考题型）（已下线）专题8.4 抛物线综合【八大题型】（已下线）专题 7 面积最值 坐标思想（高考试题一题多解）
名校
解题方法
6 . 若函数
，
，则函数
在
上平均变化率的取值范围为（ ）
，，则函数在上平均变化率的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-09-09更新
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553次组卷
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4卷引用：江西省南昌市2024届高三上学期摸底测试数学试题
江西省南昌市2024届高三上学期摸底测试数学试题辽宁省抚顺市第一中学2024学年高一下学期尖子班4月月考数学题江西省抚州市黎川县第二中学2024届高三上学期开学考试数学试题（已下线）考点01 直线的倾斜角与斜率 2024届高考数学考点总动员【练】
2023·四川凉山·一模
7 . 已知
是曲线
上的点，则
的取值范围是____________ .
是曲线上的点，则的取值范围是
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名校
解题方法
8 . 已知
满足约束条件
，则
的取值范围为______ ．
满足约束条件，则的取值范围为
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2023-11-29更新
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224次组卷
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2卷引用：四川省成都市树德中学2024届高三上学期期末数学（理）试题
23-24高二上·广东广州·期中
名校
9 . 已知实数x、y满足方程
，当
时，则
的取值范围是
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2023-11-15更新
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267次组卷
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3卷引用：1.1 直线的倾斜角与斜率（七大题型）(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
（已下线）1.1 直线的倾斜角与斜率（七大题型）(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）广东省广州市六十五中2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省普宁市勤建学校2023-2024学年高二上学期第二次调研数学试题
名校
解题方法
10 . 已知，是椭圆
的左右顶点，
是双曲线
在第一象限上的一点，直线
，
分别交椭圆于另外的点，
．若直线
过椭圆的右焦点
，且
，则椭圆的离心率为________ ．
，是椭圆的左右顶点，是双曲线在第一象限上的一点，直线，分别交椭圆于另外的点，．若直线过椭圆的右焦点，且，则椭圆的离心率为
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2023-10-19更新
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1193次组卷
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6卷引用：甘肃省兰州市第五十八中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
甘肃省兰州市第五十八中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题江苏省南京师范大学附属中学2023-2024学年高三上学期期末模拟数学试题湖北省腾云联盟2023-2024学年高三上学期10月联考数学试题湖北省武汉市部分高中2023-2024学年高三上学期10月联考数学试题江苏省盐城市射阳县射阳中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）高二数学上学期期中考模拟卷（直线与方程+圆与方程+圆锥曲线与方程）-【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(苏教版2019选择性必修第一册)
