解题方法
1 . 已知点在抛物线上,则______ ;过点M作两条互相垂直的直线,分别交C于A,B两点(不同于点M),则直线经过的定点坐标为______ .
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2 . 在平面直角坐标系中,点,的坐标分别为和,设的面积为,内切圆半径为,当时,记顶点的轨迹为曲线.
(1)求的方程;
(2)已知点,,,在上,且直线与相交于点,记,的斜率分别为,.
(i) 设的中点为,的中点为,证明:存在唯一常数,使得当时,;
(ii) 若,当最大时,求四边形的面积.
(1)求的方程;
(2)已知点,,,在上,且直线与相交于点,记,的斜率分别为,.
(i) 设的中点为,的中点为,证明:存在唯一常数,使得当时,;
(ii) 若,当最大时,求四边形的面积.
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2024-01-02更新
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1069次组卷
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5卷引用:广东省深圳实验、湛江一中、珠海一中三校2024届高三上学期12月联考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知双曲线:,点M为双曲线C右支上一点,A、B为双曲线C的左、右顶点,直线与y轴交于点D,点Q在x轴正半轴上,点E在y轴上.
(1)若点,,过点Q作BM的垂线l交该双曲线C于S,T两点,求的面积;
(2)若点M不与B重合,从下面①②③中选取两个作为条件,证明另外一个成立.①;②;③.注:若选择不同的组合分别解答,则按第一个解答计分.
(1)若点,,过点Q作BM的垂线l交该双曲线C于S,T两点,求的面积;
(2)若点M不与B重合,从下面①②③中选取两个作为条件,证明另外一个成立.①;②;③.注:若选择不同的组合分别解答,则按第一个解答计分.
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2023-04-20更新
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2594次组卷
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6卷引用:广东省深圳市2023届高三二模数学试题
广东省深圳市2023届高三二模数学试题福建省厦门第一中学2023届高三下学期4月期中考试数学试题(已下线)模块四 专题7 解析几何(已下线)专题06 解析几何(已下线)押新高考第21题 圆锥曲线(已下线)技巧04 结构不良问题解题策略(5大核心考点)(讲义)
解题方法
4 . 若函数的图象上存在两条相互垂直的切线,则实数的值是( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-11-04更新
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1283次组卷
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6卷引用:浙江省湖州、丽水、衢州三地市2022-2023学年高三上学期11月教学质量检测数学试题
浙江省湖州、丽水、衢州三地市2022-2023学年高三上学期11月教学质量检测数学试题(已下线)江西省五市九校协作体2023届高三第一次联考文科数学试题变式题11-15(已下线)拓展一:用导数研究曲线的切线问题的十种类型(1)(已下线)第01讲 导数的概念与运算(三大题型)(讲义)(已下线)难关必刷02直线与方程-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题06 函数与导数常见经典压轴小题归类(26大核心考点)(讲义)-2
解题方法
5 . 已知椭圆的左焦点为,下顶点为.点是第一象限内椭圆上一点,点在轴上,且直线与椭圆有且仅有一个交点.
(1)记点,的纵坐标分别为,,求;
(2)若线段上存在一点,使得,且,求点的坐标.
(1)记点,的纵坐标分别为,,求;
(2)若线段上存在一点,使得,且,求点的坐标.
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解题方法
6 . 已知双曲线C:(,)的左焦点为F,过F且与双曲线C的一条渐近线垂直的直线l与另一条渐近线交于点P,交y轴于点A,若A为PF的中点,则双曲线C的离心率为___________ .
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解题方法
7 . 如图,在中,,,,过中点的动直线与线段交于点,将沿直线向上翻折至,使点在平面内的射影落在线段上,则直线运动时,点的轨迹长度是_____ .
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名校
8 . 若对于曲线f(x)=-ex-x(e为自然对数的底数)的任意切线l1,总存在曲线g(x)=ax+2cosx的切线l2,使得l1⊥l2,则实数a的取值范围为________ .
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2018-12-16更新
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729次组卷
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19卷引用:2016届辽宁省葫芦岛市一中高三上学期期中文科数学试卷
2016届辽宁省葫芦岛市一中高三上学期期中文科数学试卷2015-2016学年北大附中河南分校高二宏志班理科数学试卷2016届河北省衡水中学高三下六调文科数学A卷河北省石家庄市第二中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学(理)试题河北省石家庄市第二中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学(文)试题河北省石家庄二中2016-2017学年高二下学期期末考试数学(文)试题河北省石家庄二中2016-2017学年高二下学期期末考试数学(理)试题【全国百强校】广东省佛山市第一中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学(文)试题福建省永春县第一中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学(理)试题【全国百强校】江西省临川第一中学2019届高三10月月考数学(文)试题(已下线)2019高考热点题型和提分秘籍 【文数】专题10 导数的概念及运算 (题型专练)(已下线)2019高考热点题型和提分秘籍 【理数】专题10 导数的概念及运算( 题型专练)【市级联考】四川省南充市2019届高三第二次高考适应性考试数学(理)试题河北省衡水市安平县安平中学2019-2020学年高二上学期11月月考数学试题湖南省湘南教研联盟2019-2020学年高二上学期第二次联考数学试题湖南省2019-2020学年高二上学期12月联考数学试卷山西省长治市第二中学校2018-2019学年高二下学期第二次月考数学(文)试题广东省惠州市第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题江苏省南通市2022-2023学年高二下学期期末模拟数学试题