1 . 已知双曲线C的中心为坐标原点，左焦点为
，离心率为
．
(1)求C的方程；
(2)记C的左、右顶点分别为
，
，过点
的直线与C的左支交于M，N两点，M在第二象限，直线
与
交于点P．证明:点
在定直线上.
，离心率为．(1)求C的方程；
(2)记C的左、右顶点分别为
，，过点的直线与C的左支交于M，N两点，M在第二象限，直线与交于点P．证明:点在定直线上.
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2023-06-07更新
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39818次组卷
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49卷引用：福建省福州第二中学2023-2024学年高二下学期第三学段（期中）考试数学试题
福建省福州第二中学2023-2024学年高二下学期第三学段（期中）考试数学试题2023年新课标全国Ⅱ卷数学真题（已下线）2023年高考数学真题完全解读（新高考Ⅱ卷）专题07平面解析几何（成品）专题07平面解析几何（添加试题分类成品）专题07平面解析几何（成品）江苏省南京市金陵中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）2023年新课标全国Ⅱ卷数学真题变式题19-22第三章 圆锥曲线的方程 （单元测）（已下线）模块一 情境6 以解析几何为背景（已下线）模块三 专题11 双曲线 B能力卷（已下线）第22讲 双曲线的简单几何性质9种常见考法归类（3）（已下线）专题3.9 圆锥曲线中的定点、定值、定直线问题大题专项训练【九大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）模块三 专题14 双曲线 B能力卷新疆维吾尔自治区巴音郭楞蒙古自治州且末县第一中学2024届高三上学期开学考试数学试题四川省射洪中学校2022-2023学年高二下学期强基班（理科）第三次半月考数学试题（已下线）专题突破卷23 圆锥曲线大题归类内蒙古包头铁路第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）第06讲 双曲线及其性质（练习）（已下线）第08讲 直线与圆锥曲线的位置关系（练习）辽宁省大连市第十六中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷湖南省临湘市第五中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试卷江苏省苏州市高新区第一中学教育集团2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题安徽省淮北市第一中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题河南省宋基信阳实验中学2023-2024学年高二上学期数学教学测评（二）黑龙江省绥化市肇东四中2023-2024学年高二上学期期末数学试题河南省驻马店市开发区高级中学2023-2024学年高二上学期第二次质量检测数学试题（已下线）专题15 圆锥曲线综合广东省深圳市龙岗区华中师大龙岗附属中学2022-2023学年高二上学期期末复习数学测试卷(一)（已下线）圆锥 曲线（已下线）微考点6-1 圆锥曲线中的非对称韦达定理问题（三大题型）（已下线）第1讲：直线系与圆系的应用【练】（已下线）第7讲：圆锥曲线的模型【练】（已下线）第4讲： 圆锥曲线几何性质【练】（已下线）第5讲：定点、定值、定直线问题【练】（已下线）专题07 双曲线与抛物线（讲义）（已下线）微专题06 圆锥曲线中非对称韦达定理问题的处理（已下线）专题18 圆锥曲线高频压轴解答题（16大核心考点）（讲义）-1（已下线）专题08 圆锥曲线 第二讲 圆锥曲线中的定点、定直线与定值问题（解密讲义）贵州省黔西南州兴义五中、兴义六中、晴隆县第三中学2024年春季学期第一次联考数学试卷（已下线）题型24 5类圆锥曲线大题综合解题技巧辽宁新高考联盟（点石联考）2023-2024学年高二下学期3月联合考试数学试题（已下线）专题08 圆锥曲线 第二讲 圆锥曲线中的定点、定直线与定值问题（分层练）（已下线）重难点14 圆锥曲线必考压轴解答题全归类【十一大题型】（举一反三）（新高考专用）-2（已下线）专题8.3 双曲线综合【九大题型】（举一反三）（新高考专用）-2陕西师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）专题24 解析几何解答题（文科）-3（已下线）专题04 高考解几大题真题精练（已下线）专题24 解析几何解答题（理科）-2
2 . 设抛物线
，点
，
，过点
的直线
与
交于
，
两点．
（1）当与
轴垂直时，求直线
的方程；
（2）证明：
．
，点，，过点的直线与交于，两点．（1）当
与轴垂直时，求直线的方程；（2）证明：
．
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2018-06-09更新
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22154次组卷
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44卷引用：福建省泉州市鲤城北大培文学校2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题
福建省泉州市鲤城北大培文学校2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题福建省泉州市石狮市第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题2018年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标I卷）（已下线）2018年高考题及模拟题汇编 【文科】6．解析几何【市级联考】广西钦州市2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题【市级联考】广西钦州市2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题（已下线）2019年6月16日 《每日一题》文数-每周一测（已下线）2019年11月22日《每日一题》一轮复习文数-直线与抛物线的位置关系（2）（已下线）专题9.7 抛物线（讲）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题9.7 抛物线（讲）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题9.1 直线的方程（练）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》安徽省蚌埠二中2019-2020学年高二下学期开学检测文科数学试题安徽省阜阳市太和第一中学2019-2020学年高二(卓越班)上学期第一次学情调研数学(文)试题浙江省杭州市萧山中学2017-2018学年学业水平测试数学试题（已下线）专题08 平面解析几何（解答题）——三年（2018-2020）高考真题文科数学分项汇编（已下线）专题18 解析几何综合-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第二章 平面解析几何 2.8 综合拔高练（已下线）专题28 抛物线-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）专题9.7 抛物线（精讲）-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测（已下线）考点39 直线与圆锥曲线的位置关系-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过（已下线）考点38 抛物线-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过（已下线）专题9.7 抛物线（精讲）-2021年高考数学(文)一轮复习讲练测（已下线）专题9.5 抛物线（精讲）-2021年高考数学（文）一轮复习学与练（已下线）专题9.5 抛物线（精讲）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练（已下线）专题4.5 圆锥曲线-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）安徽省池州市第一中学2021届高三下学期高考适应性考试文科数学试题海南省三亚华侨学校（南新校区）2020-2021学年高二下学期开学考试数学试题（已下线）解密19 抛物线（分层训练）-【高频考点解密】2021年高考数学（文）二轮复习讲义+分层训练新疆伊宁市第三中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学（文）试题四川省仁寿第一中学校南校区2020-2021学年高二5月第二次质量检测数学（文）试题（已下线）考点35 直线的位置关系-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 章末培优专练（已下线）专题43抛物线-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型安徽省黄山市屯溪第一中学2019-2020学年高二下学期入学考试数学(文)试题江苏省扬州市宝应县2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）思想02 分类讨论思想（讲）（理科）第三篇 思想方法篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）思想02 分类讨论思想（讲）（文科）第三篇 思想方法篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题27 圆锥曲线（文科）解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（已下线）专题17 解析几何解答题辽宁省沈阳市东北育才2021-2022学年高二下学期期初自我检测数学试题（已下线）专题24 圆锥曲线八类压轴题（解答题）-3（已下线）第五篇 向量与几何 专题3 仿射变换与反演变换 微点7 反演变换（二）（已下线）压轴小题12 椭圆中的定值与夹角问题（压轴小题）（已下线）专题24 解析几何解答题（文科）-3
3 . 设椭圆
的右焦点为
，过的直线与交于
两点，点的坐标为
.
（1）当与轴垂直时，求直线
的方程；
（2）设
为坐标原点，证明：
.
的右焦点为，过的直线与交于两点，点的坐标为.（1）当
与轴垂直时，求直线的方程；（2）设
为坐标原点，证明：.
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2018-06-09更新
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37179次组卷
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57卷引用：福建省福州屏东中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题
福建省福州屏东中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题福建省福鼎市第六中学2022-2023学年高三上学期12月月考试数学试题2018年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标I卷）（已下线）2018年高考题及模拟题汇编 【理科】6．解析几何内蒙古巴彦淖尔一中2018-2019学年高二上学期期中考试数学（文）试题内蒙古巴彦淖尔一中2018-2019学年高二上学期期中考试数学（理）试卷北京市西城区北京师范大学第二附属中学2019-2020学年高三上学期期中数学试题（已下线）专题9.8 直线与圆锥曲线的位置关系（讲）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》江西省新余市2019-2020学年高三上学期第四次段考数学（理）试卷（已下线）专题9.9 圆锥曲线的综合问题（练）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》黑龙江省鹤岗市第一中学2019-2020学年高二4月月考数学（文）试题（已下线）专题02 化繁为简，轻松驾驭解析几何运算有技巧（第五篇）-2020高考数学压轴题命题区间探究与突破（已下线）秒杀题型11 圆锥曲线中的定值与定点-2020年高考数学试题调研之秒杀圆锥曲线压轴题（已下线）专题08 平面解析几何（解答题）——三年（2018-2020）高考真题理科数学分项汇编（已下线）专题18 解析几何综合-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项湖北省十堰市竹溪一中、竹山一中、房县一中三校2019-2020学年高二下学期7月联考数学试题（已下线）专题26 椭圆-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）专题20 圆锥曲线综合-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅰ专版）（已下线）专题9.9 圆锥曲线的综合问题（精讲）-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测（已下线）专题9.6 直线与圆锥曲线（讲）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）考点41 直线与圆锥曲线的位置关系-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过云南省云天化中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（文）试题（已下线）精做05 解析几何-备战2021年高考数学大题精做（新高考专用）（已下线）专题4.5 圆锥曲线-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）（已下线）解密12 圆锥曲线中的热点问题（讲义）-【高频考点解密】2021年新高考数学二轮复习讲义+分层训练安徽省池州市第一中学2021届高三下学期高考适应性考试理科数学试题山西省运城市新康国际实验学校2021届高三下学期5月测试数学（文）试题广西崇左高级中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理）试题（已下线）解密15 直线与方程（分层训练）-【高频考点解密】2021年高考数学（文）二轮复习讲义+分层训练（已下线）解密16 直线与方程（分层训练）-【高频考点解密】2021年高考数学（理）二轮复习讲义+分层训练（已下线）解密18 椭圆（分层训练）-【高频考点解密】2021年高考数学（理）二轮复习讲义+分层训练（已下线）考点突破12 直线和圆的方程-备战2022年高考数学一轮复习培优提升精炼（新高考地区专用）江苏省南京市雨花台中学2020-2021年高二上学期调研测试数学试题江苏省无锡市江阴市2021-2022学年高三上学期开学学情检测数学试题（已下线）考点37 直线的位置关系-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮2019届湖南省长沙市宁乡一中高三下学期5月仿真考试数学(理)试题（已下线）专题9.6 直线与圆锥曲线 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（讲）人教A版(2019) 选修第一册 实战演练 第三章 课时练习23 直线与椭圆的位置关系（已下线）易错点12 圆锥曲线-备战2022年高考数学考试易错题（新高考专用）江苏省连云港市灌云高级中学2021-2022学年高二上学期12月阶段考试数学试题（已下线）专题47 盘点圆锥曲线中的几何证明问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破沪教版(2020) 选修第一册 领航者 第2章 复习与小结（1）（已下线）专题19 圆锥曲线解答题（已下线）11.4 直线与圆锥曲线的位置关系重庆市永川北山中学校2022届高三高考冲刺5数学试题河南省豫北名校2023届高三下学期全真模拟考试理科数学试题河南省豫北名校2023届高三下学期全真模拟考试文科数学试题（已下线）第五篇 向量与几何 专题5 调和点列 微点2 调和点列（二）（已下线）第五篇 向量与几何 专题6 调和线束 微点1 调和线束（一）（已下线）第五篇 向量与几何 专题6 调和线束 微点2 调和线束（二）（已下线）第14讲 抛物线的标准方程-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课（苏教版2019选择性必修第一册）海南省洋浦中学2024届高三上学期9月月考数学试题广东省珠海市第二中学2024届高三上学期10月月考数学试题广东省珠海市北师大珠海分校附属外国语学校2022届高三上学期期末模拟数学试题（已下线）微考点6-6 圆锥曲线中斜率和积与韦达定理的应用（已下线）大招27仿射变换（已下线）专题24 解析几何解答题（理科）-3
名校
解题方法
4 . 已知在平面直角坐标系中，
的三个顶点的坐标分别为
、
、
.
(1)求
边的中线所在的直线方程；
(2)求证：
.
的三个顶点的坐标分别为、、.(1)求
边的中线所在的直线方程；(2)求证：
.
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名校
解题方法
5 . 已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ADC＝90°，
，
，
.
(1)求边AD和CD所在的直线方程；
(2)数列
的前
项和为
，点
在直线CD上，求证为等比数列．
，，.(1)求边AD和CD所在的直线方程；
(2)数列
的前项和为，点在直线CD上，求证为等比数列．
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