直线过定点问题练习题及答案-湖南高中数学-组卷网

19-20高一下·江苏南通·期末

多选题 | 较易(0.85) |

已知直线平行求参数直线截距式方程及辨析由一般式方程判断直线的垂直直线过定点问题

名校

解题方法

已知两直线位置关系求参数值或范围求解直线的定点

1 . 已知直线

，其中

，则（　）

A．当

时，直线

与直线

垂直

B．若直线

与直线

平行，则

C．直线

过定点

D．当

时，直线

在两坐标轴上的截距相等

2024-01-25更新 | 384次组卷 | 78卷引用：湖南省郴州市嘉禾县第六中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题

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20-21高二上·河北邯郸·期末

多选题 | 较易(0.85) |

已知直线平行求参数已知直线垂直求参数直线的斜截式方程及辨析直线过定点问题

名校

解题方法

已知两直线位置关系求参数值或范围求解直线的定点

2 . 已知直线

，

，则（）

A．直线m恒过点	B．若，则
C．若m⊥n，则	D．当时，直线n不经过第三象限

2023-12-19更新 | 572次组卷 | 32卷引用：湖南省邵阳市邵东创新实验学校2023-2024学年高二上学期创高杯考试数学试题

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20-21高三下·河北衡水·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

直线过定点问题判断直线与圆的位置关系圆的弦长与中点弦

名校

解题方法

求解直线的定点几何法求弦长

3 . 已知直线

与圆：

，则下述正确的是（）

A．对

，直线恒过一定点

B．

，使得直线与圆相切

C．对

，直线与圆一定相交

D．直线与圆相交且直线被圆所截得的最短弦长为

2023-11-08更新 | 885次组卷 | 15卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2024届高三下学期数学月考试卷(八)

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23-24高二上·江苏南京·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

直线过定点问题根据抛物线上的点求标准方程

名校

4 . 已知直线

过定点

且该点在抛物线

上，则

的值为_________.

2023-10-12更新 | 903次组卷 | 5卷引用：湖南省永州市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

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13-14高一下·江西鹰潭·期中

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

基本（均值）不等式的应用直线与坐标轴围成图形的面积问题直线过定点问题

名校

解题方法

求解直线的定点

5 . 已知直线l：

．
(1)证明：直线l过定点；
(2)若直线l交x轴负半轴于A，交y轴正半轴于B，

的面积为S（O为坐标原点），求S的最小值并求此时直线l的方程．

2023-10-01更新 | 483次组卷 | 38卷引用：湖南省湘潭市第一中学2020-2021学年高二(学考班)上学期期中数学试题

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22-23高二上·湖南株洲·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

直线与坐标轴围成图形的面积问题直线过定点问题求平面两点间的距离

解题方法

求解直线的定点

6 . 设直线

的方程为

．
(1)求证：不论

为何值，直线

一定经过第一象限；
(2)若直线

分别与

轴正半轴，

轴正半轴交于点

，

，当

面积为12时，求

的周长．

2023-09-25更新 | 218次组卷 | 2卷引用：湖南省株洲市五雅中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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22-23高二上·甘肃临夏·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

直线过定点问题圆的弦长与中点弦

名校

解题方法

求解直线的定点几何法求弦长

7 . 已知圆

，直线

．
(1)求证：直线l恒过定点；
(2)当

时，求直线l被圆C截得的弦长．

2023-08-22更新 | 815次组卷 | 12卷引用：湖南省岳阳市平江县2023-2024学年高二上学期期末教学质量监测数学试题

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2023·湖南郴州·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

直线过定点问题圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）由直线与圆的位置关系求参数圆的弦长与中点弦

名校

解题方法

几何法求弦长利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

8 . 已知点

分别是直线

和圆

上的动点，则（）

A．点

到直线

的最大距离为7

B．当直线

被圆

所截得的弦长最大时，

的值为1

C．若直线

与圆

相切，则

的值为

D．若直线

与被圆

截得的弦长为

，则

的值为

2023-05-28更新 | 466次组卷 | 3卷引用：湖南省郴州市九校联盟2023届高三下学期适应性测试数学试题

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2023·湖南·模拟预测

多选题 | 较易(0.85) |

直线过定点问题求点到直线的距离由直线与圆的位置关系求参数圆的弦长与中点弦

解题方法

求解直线的定点几何法求弦长

9 . 已知圆

，直线

，则（）

A．直线

恒过定点

B．直线

能表示平面直角坐标系内每一条直线

C．对任意实数

，直线

都与圆

相交

D．直线

被圆

截得的弦长的最小值为

2023-05-26更新 | 977次组卷 | 4卷引用：湖南省部分名校联盟2023届高三5月冲刺压轴大联考数学试题

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20-21高二上·安徽六安·期末

单选题 | 容易(0.94) |

直线过定点问题

名校

解题方法

求解直线的定点

10 . 直线

，当

变动时，所有直线恒过定点坐标为（）

A．

B．

C．

D．

2023-05-25更新 | 3193次组卷 | 61卷引用：湖南省永州市第二十八中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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