直线过定点问题练习题及答案-广西高中数学-组卷网

19-20高一下·江苏南通·期末

多选题 | 较易(0.85) |

已知直线平行求参数直线截距式方程及辨析由一般式方程判断直线的垂直直线过定点问题

名校

解题方法

已知两直线位置关系求参数值或范围求解直线的定点

1 . 已知直线

，其中

，则（　）

A．当

时，直线

与直线

垂直

B．若直线

与直线

平行，则

C．直线

过定点

D．当

时，直线

在两坐标轴上的截距相等

2024-01-25更新 | 414次组卷 | 78卷引用：广西玉林市第十一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题

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23-24高二上·广东深圳·期末

多选题 | 适中(0.65) |

基本不等式求积的最大值直线过定点问题过圆内定点的弦长最值（范围）由圆的一般方程确定圆心和半径

解题方法

求解直线的定点几何法求弦长

2 . 已知直线

与圆

交于A，B两点，则（）

A．圆D的面积为	B．l过定点
C．面积的最大值为	D．

2024-01-24更新 | 217次组卷 | 3卷引用：广西示范性高中2023-2024学年高二下学期3月调研测试数学试卷

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23-24高二上·安徽·期中

填空题-双空题 | 适中(0.65) |

基本不等式求和的最小值直线过定点问题求平面两点间的距离

解题方法

求解直线的定点转化与化归思想

3 . 已知直线

（m为任意实数）过定点P，则点P的坐标为________；若直线

与直线

，

分别交于M点，N点，则

的最小值为________．

2023-11-17更新 | 191次组卷 | 4卷引用：广西平果市铝城中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（二）

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20-21高三下·河北衡水·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

直线过定点问题判断直线与圆的位置关系圆的弦长与中点弦

名校

解题方法

求解直线的定点几何法求弦长

4 . 已知直线

与圆：

，则下述正确的是（）

A．对

，直线恒过一定点

B．

，使得直线与圆相切

C．对

，直线与圆一定相交

D．直线与圆相交且直线被圆所截得的最短弦长为

2023-11-08更新 | 935次组卷 | 15卷引用：广西桂林市灵川县潭下中学2022-2023学年高二上学期11月期中考试数学试题

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22-23高二上·贵州贵阳·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

斜率与倾斜角的变化关系直线过定点问题

名校

解题方法

求解直线的定点

5 . 已知直线

，若直线l与连接

、

两点的线段总有公共点，则直线l的倾斜角范围为（）

A．	B．
C．	D．

2023-10-18更新 | 1114次组卷 | 15卷引用：广西南宁市第二中学2023-2024学年高二上学期第一次适应性测试数学试题

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18-19高一·全国·单元测试

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

直线过定点问题判断点与圆的位置关系圆的弦长与中点弦

名校

解题方法

求解直线的定点几何法求弦长

6 . 圆

，直线

.
(1)证明：不论

取什么实数，直线

与圆

相交；
(2)求直线

被圆

截得的线段的最短长度，并求此时

的值.

2023-09-10更新 | 1077次组卷 | 10卷引用：广西壮族自治区百色市平果市铝城中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试卷

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22-23高二上·广东珠海·期末

多选题 | 适中(0.65) |

直线过定点问题直线围成图形的面积问题求点关于直线的对称点求平行线间的距离

名校

解题方法

已知两直线位置关系求参数值或范围直线相关的对称问题

7 . 下列结论正确的是（）

A．若直线

与直线

平行，则它们的距离为

B．点

关于直线

的对称点的坐标为

C．原点到直线

的距离的最大值为

D．直线

与坐标轴围成的三角形的面积为

2023-08-01更新 | 1255次组卷 | 5卷引用：广西南宁市第三十六中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

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22-23高二下·广西河池·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

直线过定点问题圆的一般方程与标准方程之间的互化由直线与圆的位置关系求参数圆的弦长与中点弦

名校

解题方法

求解直线的定点

8 . 已知直线

与圆

，则下列说法正确的是（）

A．直线

恒过定点

B．圆

的圆心坐标为

C．存在实数

，使得直线

与圆

相切

D．若

，直线

被圆

截得的弦长为4

2023-06-28更新 | 558次组卷 | 5卷引用：广西壮族自治区河池八校同盟体2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题

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22-23高二下·湖南常德·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

基本不等式求积的最大值直线综合直线截距式方程及辨析直线过定点问题

名校

解题方法

待定系数法求直线方程求解直线的定点

9 . 已知直线

的方程为

．
(1)求直线

过的定点P 的坐标；
(2)直线

与x 轴正半轴和y 轴正半轴分别交于点A，B ，当

面积最小时，求直线

的方程；

2023-05-20更新 | 2332次组卷 | 10卷引用：广西南宁市第二中学2023-2024学年高二上学期第一次适应性测试数学试题

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22-23高二上·广西防城港·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

直线过定点问题圆的一般方程与标准方程之间的互化求圆的一般方程

解题方法

求解直线的定点

10 . 已知圆经过两点

，圆心在直线

上.
(1)求出这个圆的标准方程；
(2)当点

到直线

的距离最大时，求

的值.

2023-03-04更新 | 525次组卷 | 4卷引用：广西防城港市2022-2023学年高二上学期教学质量检测数学试题

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