直线过定点问题练习题及答案-甘肃高中数学-组卷网

19-20高一下·江苏南通·期末

多选题 | 较易(0.85) |

已知直线平行求参数直线截距式方程及辨析由一般式方程判断直线的垂直直线过定点问题

名校

解题方法

已知两直线位置关系求参数值或范围求解直线的定点

1 . 已知直线

，其中

，则（　）

A．当

时，直线

与直线

垂直

B．若直线

与直线

平行，则

C．直线

过定点

D．当

时，直线

在两坐标轴上的截距相等

2024-01-25更新 | 414次组卷 | 78卷引用：甘肃省天水市田家炳中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题

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13-14高一下·江西鹰潭·期中

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

基本（均值）不等式的应用直线与坐标轴围成图形的面积问题直线过定点问题

名校

解题方法

求解直线的定点

2 . 已知直线l：

．
(1)证明：直线l过定点；
(2)若直线l交x轴负半轴于A，交y轴正半轴于B，

的面积为S（O为坐标原点），求S的最小值并求此时直线l的方程．

2023-10-01更新 | 487次组卷 | 38卷引用：甘肃省白银市会宁县第一中学2019-2020学年高三上学期12月月考数学（理）试题

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23-24高二上·江苏镇江·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

基本不等式求和的最小值直线的点斜式方程及辨析直线与坐标轴围成图形的面积问题直线过定点问题

名校

解题方法

待定系数法求直线方程求解直线的定点

3 . 下列说法正确的是（）

A．直线

的倾斜角为120°

B．经过点

，且在x，y轴上截距互为相反数的直线方程为

C．直线l：

恒过定点

D．已知直线l过点

，且与x，y轴正半轴交于点A､B两点，则△AOB面积的最小值为4

2023-09-05更新 | 1650次组卷 | 7卷引用：甘肃省陕西师范大学平凉实验中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题

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23-24高二上·全国·课后作业

解答题-证明题 | 容易(0.94) |

直线的斜截式方程及辨析直线过定点问题

4 . 直线

的方程为

.
(1)证明：直线

恒经过第一象限；
(2)若直线

一定经过第二象限，求a的取值范围．

2023-09-02更新 | 379次组卷 | 2卷引用：甘肃省兰州市教育局第四片区联考2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题

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22-23高二上·甘肃临夏·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

直线过定点问题圆的弦长与中点弦

名校

解题方法

求解直线的定点几何法求弦长

5 . 已知圆

，直线

．
(1)求证：直线l恒过定点；
(2)当

时，求直线l被圆C截得的弦长．

2023-08-22更新 | 818次组卷 | 12卷引用：甘肃省临夏回族自治州广河中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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22-23高二下·四川广元·期中

单选题 | 较易(0.85) |

直线过定点问题基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用

6 . 若直线

过点

，其中

，

是正实数，则

的最小值是（）

A．

B．

C．

D．5

2023-08-14更新 | 2284次组卷 | 12卷引用：甘肃省陕西师范大学平凉实验中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题

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22-23高二上·甘肃庆阳·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

直线过定点问题由直线与圆的位置关系求参数圆的弦长与中点弦已知圆的弦长求方程或参数

名校

解题方法

求解直线的定点

7 . 已知圆

，直线

，直线l与圆C相交于P，Q两点，M为线段PQ的中点．
(1)若

﹐求直线l的方程：
(2)若直线l与直线

交于点N，直线l过定点A，求证：

为定值．

2023-02-14更新 | 346次组卷 | 5卷引用：甘肃省庆阳市宁县第二中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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21-22高二下·吉林长春·开学考试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

基本不等式求和的最小值斜率与倾斜角的变化关系直线过定点问题求直线交点坐标

名校

解题方法

求解直线的定点

8 . 已知直线

.
(1)若直线l不能过第三象限求k的取值范围；
(2)若直线l交x轴负半轴于点A，交y轴正半轴于点B，O为坐标原点设

的面积为S，求S的最小值及此时直线l的方程.

2022-11-12更新 | 472次组卷 | 7卷引用：甘肃省兰州市外国语高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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11-12高一·甘肃嘉峪关·期末

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

直线过定点问题过圆内定点的弦长最值（范围）

名校

解题方法

求解直线的定点几何法求弦长

9 . 已知圆

，直线

.
(1)求证：直线

恒过定点；
(2)直线

被圆

截得的弦何时最长？何时最短？并求截得的弦长最短时

的值以及最短弦长.

2022-10-22更新 | 1190次组卷 | 30卷引用：2011-2012学年甘肃省嘉峪关市一中高一期末考试数学

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2021高二·江苏·专题练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

直线过定点问题过圆内定点的弦长最值（范围）

名校

解题方法

几何法求弦长利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

10 . 已知圆

及直线

．
(1)证明：不论m取什么实数，直线l与圆C恒相交；
(2)求直线l被圆C截得的弦长的最短长度及此时的直线方程．

2022-09-07更新 | 1101次组卷 | 16卷引用：甘肃省白银市会宁县会宁县第四中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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