解题方法
1 . 数学家欧拉1765年在其所著的《三角形几何学》一书中提出：任意三角形的外心、重心、垂心在同一条直线上，后人称这条直线为欧拉线.已知
的顶点分别为
，
，
，则的欧拉线方程为
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名校
解题方法
2 . 过直线
与
的交点，且垂直于直线
的直线方程是__________ ．
与的交点，且垂直于直线的直线方程是
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2023-10-17更新
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1144次组卷
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4卷引用：湖南省长沙市德成学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
3 . 已知直线
与圆
相切于点
，直线
与双曲线
的两条渐近线分别相交于
两点，且为
的中点，则双曲线
的离心率为__________ ．
与圆相切于点，直线与双曲线的两条渐近线分别相交于两点，且为的中点，则双曲线的离心率为
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4 . 已知O为坐标原点，直线
：
与
：
交于点P，则
的值为________ ．
：与：交于点P，则的值为
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2023-04-15更新
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458次组卷
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5卷引用：湖南省多校2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题
5 . 已知点
分别为曲线
的左、右焦点，点P为曲线C与曲线正
在第一象限的交点，直线l为曲线C在点P处的切线，若点M为
的内心，直线
与直线l交于点N，则，点N的横坐标为____________ ．
分别为曲线的左、右焦点，点P为曲线C与曲线正在第一象限的交点，直线l为曲线C在点P处的切线，若点M为的内心，直线与直线l交于点N，则，点N的横坐标为
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6 . 在平面直角坐标系中，经过直线
与两坐标轴的交点及点
的圆的方程为___________ ．
与两坐标轴的交点及点的圆的方程为
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2023-02-17更新
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368次组卷
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2卷引用：湖南省长沙市麓山国际实验学校2022-2023学年高三下学期3月自主检测数学试题
名校
7 . 已知直线
，直线
，若直线与
的交点在第一象限，则实数
的取值范围为___________ ．
，直线，若直线与的交点在第一象限，则实数的取值范围为
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2022-12-29更新
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188次组卷
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2卷引用：湖南省常德市汉寿县第一中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
22-23高二上·江西·阶段练习
解题方法
8 . 一条沿直线传播的光线经过点
和
，然后被直线
反射，则入射点的坐标为______ ，反射光线所在直线在y轴上的截距为_________
和，然后被直线反射，则入射点的坐标为
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2022-10-20更新
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327次组卷
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3卷引用：湖南省部分学校2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题
（已下线）湖南省部分学校2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题江西省重点校2022-2023学年高二上学期10月统一调研数学试题辽宁省抚顺市六校协作体2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
9 . 直线
和
两点，若直线上存在点M使得
最小，求点M的坐标_____ .
和两点，若直线上存在点M使得最小，求点M的坐标
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2022-10-13更新
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692次组卷
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5卷引用：湖南省岳阳市湘阴县第二中学2023-2024学年高二上学期竞赛数学试卷
湖南省岳阳市湘阴县第二中学2023-2024学年高二上学期竞赛数学试卷黑龙江省齐齐哈尔市恒昌中学校2022-2023学年高二上学期第一次教学质量检测数学试题甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题黑龙江省大庆市肇州县第二中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）专题14 点到直线的距离7种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
解题方法
10 . 过两直线
与的交点，且与直线
垂直的直线的方程为______ ．
与的交点，且与直线垂直的直线的方程为
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2022-09-07更新
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586次组卷
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4卷引用：湖南省郴州市嘉禾县第六中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
