名校
解题方法
1 . 已知
，
，过x轴上一点P分别作两圆的切线，切点分别是M，N，当
取到最小值时，点P坐标为______ .
，，过x轴上一点P分别作两圆的切线，切点分别是M，N，当取到最小值时，点P坐标为
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2023-08-20更新
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2154次组卷
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18卷引用：湖北省高中名校联盟2024届高三上学期第一次联合测评数学试题
湖北省高中名校联盟2024届高三上学期第一次联合测评数学试题福建省厦门第一中学海沧校区2024届高三上学期9月月考数学试题广东省南澳县南澳中学2024届高三上学期校一模数学试题广东省广州市2024届高三上学期8月阶段训练数学试题（已下线）圆 与方程（已下线）2024年高考数学全真模拟卷02（已下线）专题2 与圆有关的最值问题【练】（压轴小题大全）（已下线）高二上学期第一次月考填空题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）浙江省衢州市江山中学2023-2024学年高二上学期10月阶段性检测数学试题四川省成都市双流区双流中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题福建省永定第一中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段测试数学试题（已下线）第04讲 直线与圆、圆与圆的位置关系（九大题型）（讲义）-1福建省莆田第二十五中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）专题 2.2圆与直线：求圆方程，切线、相交弦(4)河北省保定市唐县第一中学2023-2024学年高二上学期12月期中数学试题（已下线）第二章：直线与圆的方程章末重点题型复习-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）单元高难问题02数学思想方法在解决与圆有关问题中的应用（各大名校30题专项训练）（原卷版）（已下线）高二数学开学摸底考02（人教B版2019，范围：选择性必修第一册+第二册）-2023-2024学年高二数学下学期开学摸底考试卷
2 . 已知
､
分别在直线
与直线
上，且
，点
，
，则
的最小值为___________ .
､分别在直线与直线上，且，点，，则的最小值为
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2022-11-30更新
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2786次组卷
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19卷引用：云南省昆明市第二十四中学2023届高三下学期教学质量第二次监测数学（理）试题
云南省昆明市第二十四中学2023届高三下学期教学质量第二次监测数学（理）试题云南省安宁市第一中学2023届高三省测数学模拟试题云南省曲靖市宣威市第七中学2023届高三高考数学学情检测数学试题（一）（已下线）第二节 两直线的位置关系 B素养提升卷（已下线）考点02 直线方程的求解与应用 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）直线与方程江苏省盐城中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题北京市中国人民大学附属中学2022-2023学年高二上学期数学期末复习试题（1）河南省南阳市宛城区第五中学校2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2022-2023学年高二上学期12 月月考数学试题（已下线）专题2.12 直线和圆的方程全章综合测试卷（提高篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）2.3.4 两条平行直线间的距离（已下线）高二上学期第一次月考填空题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）高二上学期期中考试填空题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）高二数学上学期第一次月考模拟卷01（空间向量与立体几何+直线方程）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）福建省厦门外国语学校2023-2024学年高二上学期10月阶段性检测数学试题（已下线）专题2-1 直线方程：斜率范围、动直线与截距最值（原卷版）（已下线）第二章 直线与圆的方程（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）2.2.4 点到直线的距离（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第一册）
3 . 已知点
，定义
为
的“镜像距离”.若点在曲线
上，且
的最小值为2，则实数
的值为__________ .
，定义为的“镜像距离”.若点在曲线上，且的最小值为2，则实数的值为
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4 . 在
中，
，角
为锐角，且向量
在向量
上的投影向量的模是3，则
________ ；若
，则函数
的最小值为_______________ .
中，，角为锐角，且向量在向量上的投影向量的模是3，则，则函数的最小值为
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2023高三·全国·专题练习
名校
5 . 若恰有三组不全为0的实数对
,
满足关系式
，则实数t的所有可能的值为__________ ．
,满足关系式，则实数t的所有可能的值为
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2023-01-29更新
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1040次组卷
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8卷引用：思想01 运用分类讨论的思想方法解题（精讲精练）-1
（已下线）思想01 运用分类讨论的思想方法解题（精讲精练）-1（已下线）第四讲：分类与整合思想【讲】高三清北学霸150分晋级必备（已下线）高二上学期第一次月考填空题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）福建省厦门市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题04 直线方程综合应用难题（12题型）-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第二章 直线与圆的方程（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.4点到直线的距离(十八大题型)（3）上海市第二中学2023-2024学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
6 . 已知点在
上运动，点在圆
上运动，且
最小值为
，则实数的值为______ .
在上运动，点在圆上运动，且最小值为，则实数的值为
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2023-10-06更新
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950次组卷
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6卷引用：浙江省浙南名校联盟2023-2024学年高三上学期第一次联考数学试题
浙江省浙南名校联盟2023-2024学年高三上学期第一次联考数学试题重庆市九龙坡区杨家坪中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题辽宁省鞍山市第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题上海市建平中学2023-2024学年高二上学期第三次阶段学习评估（12月月考）数学试卷（已下线）3.2.2 双曲线的简单的几何性质（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）浙江省宁波市鄞州中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
2024高三·全国·专题练习
名校
7 . 设
为
的展开式的各项系数之和，
，
，
表示不超过实数x的最大整数
，则
的最小值为__________ ．
为的展开式的各项系数之和，，，表示不超过实数x的最大整数，则的最小值为
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2024-03-09更新
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952次组卷
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4卷引用：技巧02 填空题的答题技巧（8大核心考点）（讲义）
（已下线）技巧02 填空题的答题技巧（8大核心考点）（讲义）湖北省黄冈市浠水县第一中学2024届高三下学期第二次模拟考试数学试题（已下线）压轴题05数列压轴题15题型汇总-2福建省福州第八中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
解题方法
8 . 已知抛物线
的焦点为
，直线
与抛物线
相切于点（异于坐标原点
，与
轴交于点，若
，
，则
__________ ；向量
与
的夹角为__________ ．
的焦点为，直线与抛物线相切于点（异于坐标原点，与轴交于点，若，，则与的夹角为
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2024-03-12更新
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855次组卷
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3卷引用：河北省百师联盟2024届高三下学期开学摸底联考数学试题
名校
解题方法
9 . 设
，
，则
的最小值为__________ ．
，，则的最小值为
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2022-10-27更新
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1609次组卷
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5卷引用：江苏省南京市、盐城市部分学校2022-2023学年高三上学期10月第一次联合调研数学试题
江苏省南京市、盐城市部分学校2022-2023学年高三上学期10月第一次联合调研数学试题福建省泉州市第七中学2023届高三毕业班模拟考试数学试题（已下线）专题03 函数的概念与性质-1（已下线）5.2 导数的运算（精讲）-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)（已下线）拓展一：用导数研究曲线的切线问题的十种类型（2）
10 . 在平面直角坐标系中，定义
为两点
，
的“切比雪夫距离”．又设点P及l上任意一点Q，称d（P，Q）的最小值为点P到直线l的“切比雪夫距离”，记作d（P，l）．给出下列四个命题：①对任意三点A，B，C，都有
；②已知点P（3，1）和直线
，则
；③到原点的“切比雪夫距离”等于1的点的轨迹是正方形．其中正确的序号为______ ．
为两点，的“切比雪夫距离”．又设点P及l上任意一点Q，称d（P，Q）的最小值为点P到直线l的“切比雪夫距离”，记作d（P，l）．给出下列四个命题：①对任意三点A，B，C，都有；②已知点P（3，1）和直线，则；③到原点的“切比雪夫距离”等于1的点的轨迹是正方形．其中正确的序号为
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