1 . 唐代诗人李颀的诗句“白日登山望烽火,黄昏饮马傍交河”隐藏着数学中的“将军饮马”问题.在平面直角坐标系中,军营所表示的区域为,军营附近有两条河流,,河流的方程为,河流的方程为.一位将军观望烽火之后从山脚点处出发,先到河流处饮马,再到河流处饮马,最后返回军营(只要到达军营所在区域即为返回军营),则“将军饮马”的总路程最短为__________ .
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2023-12-14更新
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110次组卷
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2卷引用:辽宁省本溪市第一中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
2 . 已知双曲线E:的左顶点为A,其离心率为,且A到E的一条渐近线的距离为.
(1)求E的方程;
(2)过的直线l与E的右支交于B,C两点,直线AB,AC与y轴分别交于M,N两点,记直线PM,PN的斜率分别为,,试判断是否为定值?若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
(1)求E的方程;
(2)过的直线l与E的右支交于B,C两点,直线AB,AC与y轴分别交于M,N两点,记直线PM,PN的斜率分别为,,试判断是否为定值?若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
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2023-02-25更新
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875次组卷
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4卷引用:辽宁省本溪市本溪满族自治县高级中学2022-2023学年高三下学期2月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 泰戈尔说过一句话:世界上最远的距离,不是树枝无法相依,而是相互瞭望的星星,却没有交汇的轨迹;世界上最远的距离,不是星星之间的轨迹,而是纵然轨迹交汇,却在转瞬间无处寻觅.已知点,直线,动点到点的距离是点到直线的距离的一半.若某直线上存在这样的点,则称该直线为“最远距离直线”,则下列结论中正确的是( )
A.点的轨迹方程是 |
B.直线是“最远距离直线” |
C.平面上有一点,则的最小值为5 |
D.点所在的曲线与圆没有交点 |
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名校
解题方法
4 . 已知,直线与y轴的交点为A,与x轴的交点为B,与的交点为C.当四边形OACB的面积取最小值时,点B到直线的距离是( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-11-26更新
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477次组卷
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3卷引用:辽宁省本溪满族自治县高级中学2022-2023学年高二4月月考数学试题
名校
5 . 已知圆C:x2+y2+2x-4y+1=0,若在圆C中存在弦AB,满足AB=2,且AB的中点M在直线2x+y+k=0上,则实数k的取值范围是( )
A.[-2,2] | B.[-5,5] | C.(-,) | D.[-,] |
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2021-11-27更新
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1110次组卷
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10卷引用:辽宁省本溪市高级中学2022-2023学年高三上学期期中(二)测试数学试题
辽宁省本溪市高级中学2022-2023学年高三上学期期中(二)测试数学试题陕西省西安市第三中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题甘肃省嘉陵关市第一中学2020-2021学年高三下学期七模考试数学(理)试题苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第2章 全章综合检测北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第一章 全章综合检测江苏省扬州市江都区大桥高级中学2021-2022学年高二上学期学情调研(一)数学试题北京市西城区北京师范大学附属实验中学2022届高三下学期热身练习数学试题2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第2章 2.6.1 直线与圆的位置关系第一章 直线与圆 综合培优卷(已下线)第2章 圆与方程章末题型归纳总结(3)
6 . 已知圆的圆心坐标为,直线被圆截得的弦长为.
(1)求圆的方程;
(2)求圆关于直线对称的圆的标准方程.
(1)求圆的方程;
(2)求圆关于直线对称的圆的标准方程.
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解题方法
7 . 若原点到直线的距离为1,则的值为
A.1或 | B.或5 | C. | D. |
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名校
解题方法
8 . 过抛物线的焦点,且斜率为的直线与抛物线在第一象限内交于点,在第四象限内交于点,与抛物线的准线垂直,垂足为,则点到直线的距离为( )
A. | B. | C. | D. |
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2018-01-09更新
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353次组卷
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2卷引用:辽宁省本溪满族自治县高级中学2017-2018学年高二上学期第二次月考文数试题
9 . 若原点到直线的距离为1,则的值为
A.1或 | B.或5 | C. | D. |
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