名校
解题方法
1 . 如图，在正四棱柱
中，
，点
在
上，且
，
为
中点.
(1)求直线
和直线
所成角的余弦值；
(2)求到直线的距离.
中，，点在上，且，为中点.(1)求直线
和直线所成角的余弦值；(2)求
到直线的距离.
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解题方法
2 . 光线从
射向
轴上一点
，又从反射到直线
上一点
，最后从点反射回到点
.求
所在的直线方程.
射向轴上一点，又从反射到直线上一点，最后从点反射回到点.求所在的直线方程.
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解题方法
3 . 已知
为直线
上一点，且的斜率为
．
(1)求的一般式方程；
(2)若直线
经过坐标原点，且
，求
到的距离．
为直线上一点，且的斜率为．(1)求
的一般式方程；(2)若直线
经过坐标原点，且，求到的距离．
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解题方法
4 . 已知空间直角坐标系中的三点
，
，
．
(1)若
，且
∥
，求向量的坐标；
(2)已知向量
与
互相垂直，求k的值；
(3)求点B到直线AC的距离．
，，．(1)若
，且∥，求向量的坐标；(2)已知向量
与互相垂直，求k的值；(3)求点B到直线AC的距离．
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名校
5 . 等腰直角三角形ABC的直角顶点B和顶点A都在直线
上，顶点C的坐标是
，直线AC的倾斜角是钝角.
(1)求直线BC，AC在x轴上的截距之和；
(2)平行于AC的直线l与边AB，BC分别交于点D，E，若
的面积等于
，求直线l与两坐标轴围成的三角形的周长.
上，顶点C的坐标是，直线AC的倾斜角是钝角.(1)求直线BC，AC在x轴上的截距之和；
(2)平行于AC的直线l与边AB，BC分别交于点D，E，若
的面积等于，求直线l与两坐标轴围成的三角形的周长.
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2023-09-20更新
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945次组卷
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3卷引用：辽宁省铁岭市昌图县第一高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
解题方法
6 . 已知圆
.
(1)求过圆心且斜率为
的直线方程；
(2)试判断直线
与圆的位置关系.
.(1)求过圆心
且斜率为的直线方程；(2)试判断直线
与圆的位置关系.
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名校
7 . 已知圆C经过点A（－1，0）和B（5，0），且圆心在直线x＋2y－2＝0上．
(1)求圆C的标准方程；
(2)直线l过点D（－1，1），且与圆C相切，求直线l的方程；
(1)求圆C的标准方程；
(2)直线l过点D（－1，1），且与圆C相切，求直线l的方程；
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名校
解题方法
8 . 已知双曲线C：
的离心率为
，且经过点
．
(1)求双曲线C的方程；
(2)求双曲线C的左顶点到渐近线的距离．
的离心率为，且经过点．(1)求双曲线C的方程；
(2)求双曲线C的左顶点到渐近线的距离．
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2023-01-04更新
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668次组卷
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5卷引用：辽宁省朝阳市凌源市2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 在
中，
，
，且
边的中点M在
轴上，BC边的中点N在轴上.
(1)求AB边上的高CH所在直线方程；
(2)设过点C的直线为
，且点A与点B到直线距离相等，求的方程.
中，，，且边的中点M在轴上，BC边的中点N在轴上.(1)求AB边上的高CH所在直线方程；
(2)设过点C的直线为
，且点A与点B到直线距离相等，求的方程.
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2022-11-25更新
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430次组卷
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6卷引用：辽宁省六校2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
辽宁省六校2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题福建省福州市八县（市）一中2022-2023学年高二上学期11月期中联考数学试题福建省龙岩第一中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题四川省内江市第六中学2022-2023学年高二下学期入学考试文科数学试题四川省内江市第六中学2022-2023学年高二下学期入学考试理科数学试题（已下线）2.3.3 点到直线的距离公式（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）
10 . 已知直线的斜率为
，且直线经过直线
所过的定点．
(1)求直线的方程；
(2)若直线
平行于直线，且点到直线的距离为
，求直线的方程．
的斜率为，且直线经过直线所过的定点．(1)求直线
的方程；(2)若直线
平行于直线，且点到直线的距离为，求直线的方程．
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