1 . 已知的三个顶点的坐标分别为，，．
(1)求的直线方程；
(2)求的面积；
(3)过作的平行线，求的直线方程.

2 . 古希腊数学家阿波罗尼斯证明过这样一个命题：平面内到两定点距离之比为常数的点的轨迹是圆，后人将这个圆称为阿波罗尼斯圆，在平面直角坐标系xOy中，N（0，0），M（3，0），动点Q满足，设动点Q的轨迹为曲线C．
(1)求曲线C的轨迹方程；
(2)直线与曲线C交于A、B两点，求．

3 . 已知圆，直线是圆E与圆C的公共弦AB所在直线方程，且圆E的圆心在直线上．
(1)求公共弦AB的长度；
(2)求圆E的方程．

4 . 已知圆的圆心在直线上，且圆与轴相切于点．
(1)求圆的标准方程；
(2)若直线与圆相交于，两点，求的面积．

5 . 已知直线：；：．
(1)若，求的值；
(2)若，且它们的距离为，求， 的值．

6 . 在平面直角坐标系中，已知三个顶点的坐标分别为，，.
(1)设的中点为，求边上的中线所在的直线方程；
(2)求边上的高所在的直线方程；
(3)求的面积．

7 . 已知的顶点.
（1）求边所在直线的方程；
（2）求的面积.

8 . 已知曲线上的任意一点到定点的距离与到定直线的距离相等.
（1）求曲线的方程；
（2）若曲线上有两个定点，分别在其对称轴的上、下两侧，且，求原点到直线的距离.

9 . 已知直线l经过点P(－2，5)，且斜率为.
(1)求直线l的方程；
(2)若直线m与直线l平行，且点P到直线m的距离为3，求直线m的方程．

10 . 如图，在中，，，且边的中点在轴上，的中点在轴上.

（1）求点的坐标；
（2）求的面积.