三线能围成三角形的问题练习题及答案-河南高中数学-组卷网

23-24高二上·河南商丘·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

求直线交点坐标三线能围成三角形的问题

名校

解题方法

待定系数法求直线方程

1 . （多选）平面上有三条直线

，将平面划分为六个部分，则实数

的所有可能取值为（）

A．

B．

C．

D．1

2024-01-04更新 | 132次组卷 | 1卷引用：河南省商丘市第二高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试卷

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23-24高二上·河南郑州·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

由两条直线垂直求方程求直线交点坐标三线能围成三角形的问题判断点与圆的位置关系

解题方法

直接法求直线方程

2 . 已知直线

与

,则下列说法正确的是（）

A．

与

交点坐标为

B．过

与

的交点且与

垂直的直线方程为

C．

,

与

轴围成的三角形的面积是

D．

与

的交点在圆

外

2023-10-11更新 | 191次组卷 | 2卷引用：河南省郑州市实验高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题

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22-23高二上·江苏南京·开学考试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

基本不等式求和的最小值由直线的交点坐标求参数三线能围成三角形的问题

名校

解题方法

利用基本不等式求参数范围

3 . 已知直线

.
(1)若直线不经过第四象限，求k的取值范围；
(2)若直线l交x轴负半轴于A，交y轴正半轴于B，

的面积为S(O为坐标原点)，求S的最小值和此时直线l的方程.

2023-03-25更新 | 1321次组卷 | 29卷引用：河南省南阳市邓州春雨国文学校2022-2023学年高二上学期10月月考数学（理科）试题

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22-23高二上·安徽马鞍山·期中

多选题 | 较易(0.85) |

已知直线平行求参数三线能围成三角形的问题

名校

解题方法

已知两直线位置关系求参数值或范围

4 . 若三条不同的直线

：

，

：

，

：

不能围成一个三角形，则

的取值可能为（）

A．－2

B．2

C．4

D．6

2022-11-15更新 | 329次组卷 | 3卷引用：河南省周口市太康第一高级中学A部2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题

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22-23高二上·吉林通化·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

斜率与倾斜角的变化关系直线的点斜式方程及辨析直线两点式方程及辨析三线能围成三角形的问题

解题方法

求解直线的定点

5 . 下列说法正确的是（）

A．直线

必过定点

B．过

，

两点的直线方程为

C．直线

的倾斜角为

D．直线

与两坐标轴围成的三角形的面积是

2022-10-15更新 | 780次组卷 | 8卷引用：河南省焦作市沁阳市高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题

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21-22高二上·湖北武汉·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

已知直线垂直求参数直线一般式方程与其他形式之间的互化三线能围成三角形的问题

名校

解题方法

已知两直线位置关系求参数值或范围

6 . 已知直线

，直线

．
(1)若

与

的倾斜角互补，求m的值；
(2)当m为何值时，三条直线能围成一个直角三角形．

2022-02-10更新 | 650次组卷 | 8卷引用：河南省郑州市回民高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题

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21-22高二上·四川遂宁·期中

单选题 | 较易(0.85) |

三线能围成三角形的问题

名校

7 . 已知直线ax+y+1=0，x+ay+1=0和x+y+a=0能构成三角形，则a的取值范围是（）

A．a≠	B．a≠
C．a≠且a≠	D．a≠且a≠1

2021-11-30更新 | 616次组卷 | 12卷引用：河南省中原名校2021-2022学年高二上学期12月联考文科数学试题

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16-17高一·全国·课后作业

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由直线交点的个数求参数三线能围成三角形的问题

解题方法

已知两直线位置关系求参数值或范围

8 . 已知三条直线

，

.
（1）若直线

，

交于一点，求实数

的值；
（2）若直线

，

不能围成三角形，求实数

的值.

2021-09-20更新 | 559次组卷 | 14卷引用：河南省驻马店市上蔡县衡水实验中学2022-2023学年高二上学期8月月考数学试题

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19-20高一下·江苏常州·期末

多选题 | 容易(0.94) |

三线能围成三角形的问题

名校

9 . 已知直线l₁：3x﹣y﹣1＝0，l₂：x＋2y﹣5＝0，l₃：x﹣ay﹣3＝0不能围成三角形，则实数a的取值可能为（）

A．1

B．

C．﹣2

D．﹣1

2020-07-14更新 | 1493次组卷 | 17卷引用：河南省焦作市博爱县第一中学2023-2024学年高三上学期定位考试数学试题

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18-19高一上·湖南娄底·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

直线一般式方程与其他形式之间的互化求直线交点坐标三线能围成三角形的问题

10 . 已知直线l:kx-2y-3+k=0.
(1)若直线l不经过第二象限,求k的取值范围.
(2)设直线l与x轴的负半轴交于点A,与y轴的负半轴交于点B,若△AOB的面积为4(O为坐标原点),求直线l的方程

2019-12-29更新 | 415次组卷 | 8卷引用：河南省许平汝九校联盟2018-2019学年高一上学期期末数学试题

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